1．逻辑关系
(1)知道类与子类的关系，形成初步的类包含观念。经过小班、中班的学习，大班幼儿抽象逻辑思维开始萌芽，他们不仅能感知到集合的界限，对同类物体也能做出有根据的判断。例如，他们会利索地把不同颜色的花放在一起，并说：“因为它们都是花。”但是，大班幼儿对类和子类、整体和部分的层次关系还不能正确理解，通常他们会把类与子类并列看待，而并不十分清楚类大于子类，整体是部分之和且大于每个部分。如果问他们：“是红花多，还是花多？”他们则不易理解问题的所指，往往回答“红花多，黄花少”。因此，大班幼儿对类与子类之间包含关系的理解，还需要获得进一步的抽象概括能力才能实现。
但是我们也发现幼儿并不是对所有类包含的问题都不能回答，这说明幼儿有一定理解类包含关系的发展空间。据此，教师可以从区分类与子类的操作活动人手，例如，要求幼儿圈出图画中花坛里的红花，然后再问：“是花坛里的花多还是圈起来的花多？”引导幼儿发现圈起来的只是花坛中的一部分花，并且让幼儿意识到红花既是圈中的花同时仍属于花坛中的柁，由此帮助幼儿建立类包含的观念。
(2)划分整体为两个部分或还原各部分为整体，发现整体与部分的关系。这里关于整体与部分的讨论，通常借助于实物数量来进行，但重点不在建立一种数的概念或量的概念，而是要求建立一种逻辑的运算能力。
我们知道无论等分还是不等分一个整体，整体大于每个部分，整体等于各个部分之和，同时从整体中分出的各个部分之间的关系，是一种互补关系和互换关系。但是大班幼儿在上述讨论活动中通常“看不到”整体的存在。例如，在操作活动中，当一个整体被划分后，幼儿只能注意到被划分出的各个部分，至于原来的整体，因为不再呈现，幼儿就不再关注了。有时即使我们用图画的方式，让幼儿看到分之前的整体和被分后的两个部分，但在引导幼儿进行部分与整体的比较时，他们依然不能把分出的部分看作是原来整体中的一部分。
由此，教师在引导幼儿用不同的方法划分整体（一个数或量）时，首先要帮助幼儿明确整体的范围并分清整体当中所包含的部分，然后再引导他们去探讨整体与部分之间的包含关系、互补关系、互换关系。
(3)有初步的长度守恒、面积守恒的观念。幼儿发展长度和面积的守恒要比数目守恒的发展晚许多。当两根等长的小棍或一样大小的图形一旦错开了位置或发生了形变，幼儿就容易受到视觉的欺骗。
大班幼儿能懂得长度守恒和面积守恒的很少，但是他们对数目守恒的理解可以帮助他们逐渐达到对长度守恒、面积守恒的理解，因此，教师可以迁移数目守恒的教学方式，帮助幼儿认识到物体的长度、大小（面积）和它们摆放的位置无关，然后再引导幼儿对同一长度或同一大小（面积）的图形做各种形态万面的改变，如直线变折线或曲线，将正方形分割重组为长方形等，与此同时，引导幼儿分析线段和图形在形态改变后并没有发生量的增加或减少，最终促进幼儿对长度守恒和面积守恒的理解。
也许有的幼儿到大班结束时，还不能理解长度守恒或面积守恒，这是很正常的。教师不必过于着急，更不要采取灌输的方式加以教授。因为幼儿对守恒的理解和掌握要靠自己的建构，靠背诵和瞎猜出来的“正确回答”是虚假的掌握，最好的教学方法就是积极地等待，即继续提供有关等量判断的操作练习给这部分幼儿去建构。一旦幼儿自己领悟过来，就永远理解了。
(4)发现和创造各种排列的模式。在日常生活中教师可引导大班幼儿去发现周围无处不在的模式，如生活用品、服装和玩具上的几何图案。教师也可有意识地布置一些有规律的图案，如教室中装饰的彩带、彩灯及幼儿作品的边框等，鼓励幼儿发现并指认出环境中按规律排列的图案。例如让幼儿在体育活动中感受口令的节奏，在音乐活动中感受节拍的规律以及在串珠、插塑片、搭积木的活动中及时发现和鼓励幼儿创造的模式，并让他们展 示给其他幼儿看。这些活动都可有效发展幼儿对排列模式的认识。
2．数和量
大班幼儿不仅对自然数的顺序能够熟记，而且对数的实际意义也有了更多的理解。很多研究都表明，5岁以后是幼儿数学概念发展的“飞跃期”，他们开始在较高水平上形成数的概念，并开始从表象水平向抽象水平的数学运算过渡。
在这一阶段，幼儿可以学习的有关数与量方面的内容主要包括以下几个方面：
(1)发现生活中的数字，理解数字的意义。教师可以从生活中的各个方面引导幼儿认识数的存在，理解数字所代表的意义，数既可以表示物体数目的多少，也可以表示物体排列的次序，引导幼儿理解基数和序数的不同。此外，还可以引导幼儿注意生活中运用顺计数、倒计数的有关事例，理解数与数之间的数差关系，知道“没有”可以用“0”来表示，等等。
大班幼儿对数字和文字有一种积极探索的愿望，能读能写会带给他们很强烈的成就感。因此，教师可以在这一阶段教大班幼儿学习正确书写10以内的阿拉伯数字，还可以配合进位计数的表征来引导幼儿学习两位数的书写，但一定要注意笔顺、起笔和落笔的正确及笔画的工整，特别要注意引导幼儿掌握正确的握笔方法以及正碲的写字姿势。
(2)在“加”与“合并”、“减”与“拿走”之间建立联系。在数的运算方面，可以帮助大班幼儿了解、认识周围事物的数量关系，并学习用加减法解决生活中一些简单的问题，如解答简单的加减（求和、求剩余）应用题，认识加号、减号、等号，理解加减的意义，学习10以内数的加减法，认识加减算式并知道算式表示的含义，例如“1+2=3”可以表示：停车场里先停了1辆汽车，又来了2辆汽车，停车场一共停放了3辆汽车。
(3)精确感知物体量的差异，并学习按照物体量的差异排序。物体的大小、长短、轻重、高矮、粗细、宽窄、厚薄等连续量，都是幼儿生活中经常接触的。我们可以引导幼儿发现量的不变性，知道即使物体的外形、摆放位置等发生了变化，它的量也不会改变。还可以引导幼儿比较量的差异，在比较各种量的差异时，可以有意识地引导他们体验其中的传递性、双重性和可逆性，帮助幼儿建立序列的逻辑观念。例如比较三个以上物体的长度或大小发现A>B>C，则A>C，而C
(4)学习自然测量。测量是测定物体数量特征的过程。这一阶段幼儿的测量活动基本上还属于非正式的测量阶段。首先可以引导他们学习自然测量，即利用各种自然物，如小棍、筷子、纸条、瓶盖等作计量单位测量物体的长度、高低、容积等，运用他们已有的数学经验进行测量，正确表达测量的结果。初步知道通过测量可以获取量化的信息，如通过测量，幼儿可以了解自己所种植物的生长情况。
(5)知道可用简单的方法估计时间，有初步的时间观念。大班幼儿应能理解和运用一些表示时间的词汇，如年、月、星期、日、小时、分。我们可以在日常生活中有意识地利用四季变化、动植物的生长周期、各种非正式的计时工具（如可持续1分钟的沙漏、发条玩具）引导幼儿认识、理解并正确运用这些表示时间的词汇，帮助他们正确理解时间概念和时间关系。
此外，还可以教幼儿认识钟表，学会看整点和半点，初步理解时间的先后顺序。可通过和幼儿一起利用废旧材料设计制作钟表，或通过玩“拨钟点”、“时间接龙”、“现在几点钟”的游戏，让幼儿了解时钟钟面的主要结构，区分时针、分针并知道它们之间的运转关系，建立初步的时间概念。（如图1-6）
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┃固 ┃6:00 ┃
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┃④ ┃10:30 ┃
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┃⑧ ┃3:00 ┃
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图1-6 耐间接龙卡
3．空间与形体
(l)能够认识几何图形之间的关系。这一阶段的幼儿对几何形体的认识不仅在范围上有所扩展，而且在抽象水平上也有所提高。5～6岁的幼儿开始认识几何图形之间较复杂的关系，图形之间的关系不仅表现为一个图形可以由几个同样的其他图形组成，还可以由几个不同的图形组合而成。如长方形可以由4个小长方形或4个三角形拼合而成，也可以由1个梯形和2个三角形或1个正方形和4个三角形合成等。此外，这一阶段发展较好的幼儿还可以在一定抽象水平上概括和理解图形之间的关系。如正方形、长方形、梯形和菱形、平行四边形等，可以概括为四边形，因为它们都有4条边、4个角。
(2)发现常见几何体的主要特征及几何体各面与平面展开图之间的对应关系。5～6岁的幼儿开始认识一些几何体，能正确命名并能描述出它们的基本特征，包括正方体、长方体、球体、圆柱体等。如正方体有6个面，6个面一样大，并且都是正方形，把它放在桌面上，不管怎样放，都不能滚动；长方体有6个面，6个面（或4个面）都是长方形，并且相对的两个面相等；球体从任一方向看上去都是圆的，并且可以任意滚动；圆柱体的上下两个面是同样大的圆形，中间上下一样粗，把它平放在一个平面上，会前后滚动，像一根柱子。在接触了几何体以后，可引导他们发现平面图形和几何体的区别，知道平面图形只有长短、宽窄，而几何体有长短、宽窄和高低（厚薄）的区别。
(3)发展左右方值感。5～6岁的幼儿已能完全辨别上下、前后等空间方位，并在此基础上开始认识左右，先能区分自己的左手和右手，以自身为中心来辨别物体与自身的左右关系，然后逐渐过渡到以客体为中心来辨别客体与客体的左右关系，如电视机左边的椅子，书桌右边的那幅画。这一阶段的幼儿开始学习按指示要求向左或向右运动。然而，左右方位关系相当复杂，特别是以客体为中心辨别左右关系，对幼儿来说尤为困难，不易掌握。