一、问题的提出
教育部新颁布的《幼儿园教育指导纲要》，明确指出 “能运用各种感官，动手动脑探究问题；能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣”；还要求我们“提供丰富的可操作材料，为每个幼儿都能运用各种感官，多种方式进行探索提供活动的条件。”诚然，21世纪的科学技术迅猛发展，各类竞争也日趋激烈，不断地发展与提高幼儿的思维已成为培养幼儿适应未来社会的一条重要的、行之有效的途径。而幼儿数学教育对促进幼儿的思维发展尤其是早期智力开发，有不可忽视的作用和特殊的意义，因此受到幼儿教育机构与幼儿家长的普遍重视。皮亚杰的儿童发展理论说明，幼儿学习数学是通过对事物的反复操作，从中抽象出事物的“数”、“形”、“序”等结构关系。众多实践也证明，材料是操作的物质支柱，为幼儿设计提供适宜的数学活动材料，对发展幼儿的思维尤为重要。
在传统的幼儿数学教育模式中，教师习惯于直观形象的演示与讲解，幼儿习惯于被动地观摩与接受，这样做虽然重视幼儿思维形象性，却忽视了幼儿在获得数学知识时思维动作的独特作用，忽视了幼儿学习的主动性，因而虽然能在一定程度上促进幼儿的学习，但并不能使幼儿在掌握知识的过程中发展思维，增进智慧。要提高幼儿数学教育活动的质量，打破传统模式势在必行。为此，我园从改革教学方法入手，在课堂、区域等活动中创造机会投入材料，让幼儿参与操作，让原本抽象、深奥、枯燥的数学，变得有趣、美丽、形象，让幼儿喜欢数学，亲近数学，通过数学活动促进幼儿思维的发展。
二、研究对象
本园大班、中班、小班幼儿共计180名
三、研究的策略
（一） 研究的原则
1、 目标性原则
投放材料的合适与否往往直接关系到幼儿获得什么样的学习经验，获得哪些方面的发展。因此，只有把教育意图和要求融入材料之中，才能使之更好地为教育目标服务，发挥最大的功效。如我们用透明的冷饮盒制成了一个摇摇盒，然后准备设计两个六面均为数字的骰子放在摇摇盒中，使之两两相和凑成指定的数字。那么，骰子的六个面究竟应怎样分配，才最有利于操作呢？以巩固5以内数的组成及其分合关系为例，如果骰子上的数字为1~6，则两两相合的数字常常超过5。如果我们将四面的数字定为1~4，其余的两面数仍在1~4中选择，那么数字1能与1~4中任一数合成5以内数，数字2也有百分之八十的合成概率，为此我们将六面数字分别确定为1、1、2、2、3、4。这一材料的投放因其组成方式的不确定性而增强了幼儿学习的积极性，使活动达到了预定的目标。
2、 趣味性原则
根据幼儿心理发展的特点和规律（色彩鲜艳、可以变化的事物较易引起幼儿的兴趣），我们在完成某一教育目标时设计、提供的材料力求做到角度不同，充分多样，使其具有一定的趣味性，以满足幼儿反复练习操作的需要。如幼儿玩“摇摇盒”做加法的过程就充满趣味性，因为摇出的数字各不相同，所以幼儿能饶有兴趣地做自己摇出的题。又如，为了增强加减法练习的趣味性，我们根据幼儿喜爱拼板游戏的特点，设计了难度不同的智力拼板，使不同水平的幼儿在玩耍中得到了发展，体验了学习的快乐。
3、层次性原则
幼儿的发展是有个体差异的，投放的材料也应满足不同发展水平幼儿的操作需要。教师按幼儿的发展水平，提供多种具有不同功能、不同难度的材料，允许他们从不同的起点按不同的要求、不同的速度选择，逐步达到发展目标。对于同一目标内容，材料的难度也应有层次差异。以满足每一个幼儿的需要，开发每一个幼儿的“最近发展区”。
4．自主性原则
相对知识的学习与掌握，我们更应注意幼儿思维发展的主动性、自主性的培养。数学活动中要多为幼儿提供投放不同花样、不同类型的操作材料，并鼓励幼儿自由选择、自由结伴和独立思考、独立操作。如；我们在“摇摇盒” 这一游戏中，投放了可以表示方向的骰子、瓶盖、双面纽扣等。让幼儿在对各种材料操作后能按自己的意愿编题、算题，充分满足了自己的需要，发挥了其主动性，思维非常活跃。
（二） 研究的方法
1、 文献法
查阅94年以来幼教杂志关于数教育方面的资料，了解最新研究动态，吸取其中有价值的东西，为我园课题的研究提供参考和借鉴。
2、 行动研究法
在“探索数教育模式”的思想指导下，对材料投放过程中的教育管理工作、幼儿发展等方面进行诊断、提出问题、加以讨论、拟定具体的计划、行动、评价总结，在评价总结的基础上再次开展诊断等一系列步骤，形成一个反馈循环的体系，使我园的研究系统不断地处于一个动态的发展之中。
3 测查法
①、设计前测试卷，测查小、中、大班幼儿在数学习方面的发展情况，为课题的开展奠定基础。
②、设计后测试卷，测查小、中、大班幼儿在数学习方面的发展情况，了解课题研究的效果。
4 讨论法
凡是在课题中遇到的问题，都充分让教师们去讨论，鼓励教师发表自己不同的认识和看法。大到课题计划的制定、实施任务的分配、奖惩办法，小到一个教案的设计、个别幼儿的教育方式，都经常采用讨论方法。
5 案例分析法
选取教师在教育教学过程中的典型案例，对案例中教师的教育观念、教育行为进行具体细致的剖析，找出问题的症结所在，进而提出改进的方式方法，促使教师将教育观念转化为有效的教育行为。
四、课题的实施
我园对《幼儿园数学教育活动中材料投放的研究》进行深入的、可操作性强的研究，为使该课题再进行分解，不断地融入其他相关的课题，并使课题的研究更加深入化、细致化，在这两年中，我们重点落实了以下几个步骤。
1、层层落实，保证课题研究
我园成立由园长负责，骨干教师为核心的课题研究小组，按课题组的精神和要求制定研究方案，及时调整课程，保证时间进行实践探索，坚持每月召开两次课题研究会议，每周进行课堂实录和现场实录，在会议中，人人发表见解，个个出谋划策。充分启迪了众人智慧，让大家出主意、想办法，使研究工作扎扎实实地展开。
2、为幼儿投放多元化的活动材料
①全面性。幼儿的发展是有个体差异的，教师应该正确的观察、评估每一位幼儿的发展现状，为不同能力层次的幼儿提供不同难度的数学活动材料，以满足每一个幼儿的需要，开发每一个幼儿的最近发展区，如在复习10以内的加减法中，我们提供给幼儿木珠、钮扣、图形片、贝壳、干果等，让幼儿自选自用，根据选用物品的大小、颜色、形状等自编加减法题目，②多效性。我们还设了转盘、拼图、下棋、钓鱼等多效性的游戏，可让幼儿分类、排序、配对、比多少，鼓励幼儿用语言描述操作结果，交流各自的操作方式，获得多方面的发展。③层次性，通过玩相同或不同的游戏，操作不同的材料，幼儿会发现操作结果有时相同，有时则不同，我们要求能力强的幼儿则还可作进一步的探索以此激发幼儿思考，寻找其中的“奥妙”。④安全性。我们所投放的材料合乎有关卫生标准和要求，易于清洗和消毒，不易污染，不含毒性。
3、 为幼儿投放动态性的材料
首先，不同年龄的幼儿发展水平不同,相同年龄的幼儿发展水平也不完全相同。
在现实中,教师往往注重两头,即发展较好或较弱的幼儿,而视中间的那一部分幼儿.为了真正做到因村施教,我们让中等偏强的幼儿比较两个不同质地的物体,让中等偏弱的幼儿比较两个不同质地的物体,以满足他们不同的发展需要,特别是帮助中等偏弱的幼儿获得成功。其次，动态性的材料投放也要作出调整和补充。如对初入园的小班幼儿，可提供一些用于比较多少、１和许多、分类等联系生活实际的简单材料。随着学习的深入，可以由浅入深地投放有利于培养多维度思维的材料，让幼儿饶有兴趣地、循序渐进地获得发展。再有，。我们还提倡让幼儿利用废旧物品制作、更新材料，并按实际需要在自然环境中寻找、搜集适合本阶段学习目标的各种材料。让幼儿参与投放材料，既能巩固幼儿的数学知识，又能充分发挥幼儿的主动性、创造性。
４．为幼儿投放有美感的材料
提供富有美感的材料能使原本抽象、枯燥的数学变得具体、有趣，使幼儿愿意走近数学、喜欢数学，在数学王国中流恋忘返。如：水、沙、石子、树叶、果子、豆子、绳子等无不渗透着美的意味，幼儿在摆弄这些材料的过程中，可以获得许多数学经验。更能尽情地“玩”，较少有顾虑，更有利于积极探索。然而，材料的投放要尽量考虑发挥幼儿的想像力，如，幼儿会将三个内切的圆想象为气球、肥皂泡、贝壳、孔雀羽毛、弹簧、面包、井、海螺等。，这些图像是培养幼儿想象力的极好材料，它使数学变得形象、有趣。
５、积极创设环境，努力营造良好的数学教育氛围
首先，我们在幼儿园环境布置时有计划、有目的地将数、形、序溶入其中，将抽象、枯燥的数学知识用美丽多彩的图案表现出来，使数学变成看得见、摸得着的东西，诱发幼儿对数学产生浓厚的兴趣。如：幼儿园的走廊上的美丽图案是用几何图形拼合而成的，老师在布置环境中有意识地渗透数学活动材料，使幼儿有意地感知数学就在身边，其次，在区域活动中，提供了丰富的操作材料，使幼儿在与操作材料的接触中了解各种材料的特征，形成数、形、时空等概念。如：帮助幼儿复习相邻数，我们设计了游戏“美丽的花园，并提供标有数学的花样和花瓣，让幼儿自由地拼拼、讲讲、议议，为幼儿对新事物的尝试和探索，提供了施展的天地，满足了幼儿的好奇心，再有，在日常生活以各种活动中渗透数学活动材料，使幼儿在一日活动中随机地感知到数学的存在，数学的美丽和数学的有用。
五、课题研究的成效
两年的课题研究，使我们在研究中学习、在学习中实践、在实践中思考、在思考中提升，基本完成了预期的研究目标。
（一）幼儿的发展变化
1、促进幼儿思维能力和良好思维品质的发展
发展幼儿思维能力有多种途径，但是我们发现在数学活动中为幼儿设计、提供适宜的数学活动材料是发展幼儿思维能力，尤其是抽象的逻辑思维能力的一条重要的有效的途径，具有其它学科所无法取代的特殊作用。
①、 激发了幼儿思维的灵活性和创造性。针对幼儿的年龄特点和思维特点，教师在教学中比较注意所投入的材料与幼儿的操作实践活动，真正地把教师的要求转化为孩子的需要。如：在大班学习“8”的组成中，教师事先为幼儿创设了一个大花园，还为每个幼儿准备了花坛，然后让幼儿来种花，种两种不同颜色的花，以此来理解 “8”的分合。幼儿的主动性、积极性充分调动起来。他们注意力集中，情绪愉快，无拘无束地边种花边与同伴讨论着各种不同的操作结果，能力强的幼儿还主动帮助能力差的，最后由孩子自己将“8”的分合公布在黑板上。就这样，幼儿在操作过程中掌握了“8”的组成，脱离了老师的演示、讲解，变被动为主动，变要我学为我要学。
如： 表 1 大班“数的知识”测试成绩比较 项目 内容 摸底测查 （10 以内的数数） 第一次测查 （10 以内的数数） 第二次测查 （各种感官感知 10 以内的数量） 名称 正确率 % 解题快人数 正确率 % 解题快人数 正确率% 解题快人数 前测 60% 10 85% 16 95% 17 后测 65% 12 85% 14 85% 15 摸底测查的数据表明，课题开展前后在正确率、解题速度上的测试成绩，差异不显著，随着实验的进行（如表 1 可见），在第一次测查结束时，情况正逐渐发生变化，虽说差异还没达到显著水平，但在正确率上开展课题后解题速度略快。到了第二次测查时，虽然正确率差异没有达到显著状态，但从纵向看开展课题后幼儿的正确率、解题速度提高明显，这表明幼儿的思维精确性、灵活性得到更多的改善，幼儿的认知水平和思维能力也得到良好的发展。
②、 发展了幼儿思维的探索性和逻辑性。数学本身具有很强的逻辑性，教师 的目标是通过所创设的环境，引导幼儿自己努力探索，促使他们去主动地看、主动地做、主动地想。如玩角色游戏“开商店”时，老师发现商店里无“顾客”，“营业员” 也无所事事，便以顾客的身份进入游戏，与“营业员”交流：“店里的货物怎么样摆 8 才能更整齐呢？”于是“营业员”便开始分类摆放货物。接着“顾客”又说：“我想买5 块肥皂、7 把牙刷、3 条毛巾、10 支铅笔、，你们店里的货够吗？”“营业员”将数学记在纸上后开始清点货物。最后，“顾客”付了款，买卖成交。以上游戏中“顾客”将要求巧妙地和数学内容相结合，使幼儿分类、点数、比较、排序、运算的能力得到运用。如： 表 2 开展课题前与开展课题后“排序”测试成绩比较 项目 内容 摸底测查 (按长短、大小规律排序) 第一次测查 (按长短、大小规律排序) 第二次测查 (按一定规律排序) 名称 正确率% 解题快人数 正确率% 解题快人数 正确率% 解题快人数 前测 70% 13 95% 16 100% 19 后测 65% 11 90% 13 90% 14 由表 2 可见，随着课题的不断深入，从两次测查的数据，我们可以发现：幼儿的差异逐渐增大，特别是在解题速度上的差异更加显著，相反幼儿的个体差异水平逐渐缩小，体现出整体性水平的提高，到第二次抽查时，幼儿的正确率已达到 100%，这说明通过材料的投放来学习排序知识比传统的教学更有效地促进幼儿对知识的掌握。
2、提高了幼儿的实践操作能力
活动区中，教师为幼儿提供了大量数学活动材料，使幼儿能有更多的动手操作机会。
例如：在学习二等分时，教师让幼儿先来学习剪纸，通过图示的方法学习把各种形状的纸剪成一样大小的两半，来感知两等分的概念。他们在自己动手玩一玩的过程中，积累了感性经验，有了主动探索的欲望，增强了实践操作的能力，这对幼儿理解数学是十分重要的。
3、 培养了幼儿良好的个性特征
在课题实施的过程中，幼儿对所投放的材料是可以较为自由、随意地进行操作， 这对发展幼儿的兴趣、爱好和个性有着较为显著的作用。例如在收拾玩具这一过程中，教师有意识地渗透分类、排序的数教育思想。在收拾玩具前，交待要求和标准，幼儿在拿到玩具时，首先要思考这个玩具有什么特点，它应放在哪一类中才能符合要求，然后再进行摆放；在摆放中按排序标准再进行调整。在这一常规性的日常活动中，幼儿经历了思考—操作—再思考—再操作的训练，在操作活动中我们鼓励幼儿互相合作、互相交流。培养了幼儿大胆、开朗的性格及乐意帮助同伴、原意与人合作的良好品质。
4、促进每个幼儿在原有水平上获得发展
活动区中的活动是多样化的，各组操作材料、学习方式各不相同，幼儿可以按照自己的兴趣、能力和发展水平自主选择活动，并可以在各组之间轮换活动，这使得幼儿之间的交流与相互作用更活跃，教师对幼儿的观察与指导也更有针对性。能针对每一个幼儿而的特征因材施教，促使每个幼儿在原有水平上获得发展。
（二）教师素质的提高
1、教师的教育观念进一步增强
在课题实施过程中，广大教师不断地学习新的理念和教学方法，并在实践中不断总结和反思，逐步树立了以儿童为中心的教育观、以能力为中心的教育技能观、以活动促发展的活动教育观。
2 、科研意识进一步增强
在本课题展开的同时，每位教师都确立了自己的研究课题，在园内形成了人人 有课题、个个搞研究的良好科研氛围。
3 、教育教学能力进一步提高
随着教师们对科研认识的不断提高，能力也不断增强。两年来，每位教师坚持写教育笔记、个案分析、观察记录等，积累了大量教育素材。在平时，教师们能注意。
4 、观察
不同幼儿的活动情况，分析、关注不同幼儿的发展水平，为不同能力层次的幼儿设计、提供不同的材料，给予不同的指导和帮助。二年中，大家不但学会了撰写科研论文，而且富有一定的质量，教师们所撰写的各类案例、论文也分别在市级、区级获了奖。其中一篇案例获得市级二等奖；两篇论文获得了区级三等奖。在平时的公开课中，教师们的教学水平也得到了进一步的提高，并涌现出许多优秀的教师，其中一位教师的计算课进入了“新苗奖”的选拔赛，并在比赛中获得一等奖。诸如此类的成绩使教师们更加有信心去尝试探索、研究，也使我园的教科研气氛更浓。
六、问题与思考
本课题研究仅两年，成果是初步的。还需进行更深入的研究。在研究过程中，我们发现以下问题在以后的研究中应予以重视。
1、课题实施以后，如何让家长也能重视在家中的材料投放，使幼儿学的得更主 动、更轻松？
2、投放的材料与师生互动之间如何做得更好？
3、在行动研究法中，怎样更细致地去记录个别幼儿的前后测问题？
4、怎样帮助幼儿养成自主收拾材料的好习惯？ 通过对《对幼儿园数教育活动中材料投放的研究》的研究，使我们的视野更加开阔、理念更为先进，也促进了我园在数教育方面质量的提高。今后，我们将在以往的基础上，不断引入新的教育理念、拓展教育思路，使我园迈上一个新的台阶。