两个数相加,其中的一个加数或两个加数发生变化,它们的和有什么变化规律?请读者试算下面的几组式题.

1.72+28=100

(72+34)+28=( )

72+(28+34)=( )

(72+56)+28=( )

72+(28+56)=( )

(72+78)+28=( )

72+(28+78)=( )

(72+89)+28=( )

72+(28+89)=( )

2.694+306=1000

(694-100)+306=( )

694+(306-100)=( )

(694-200)+306=( )

694+(306-200)=( )

(694-300)+306=( )

694+(306-300)=( )

(694-154)+306=( )

694+(306-154)=( )

3.218+282=500

(218-18)+(282+18)=( )

(218+18)+(282-18)=( )

(218+56)+(282-56)=( )

(218-56)+(282+56)=( )

(218-200)+(282+200)=( )

(218+200)+(282-200)=( )

4.120+180=300

(120+1)+(180+2)=( )

(120+4)+(180+3)=( )

(120+5)+(180+6)=( )

(120+8)+(180+7)=( )

(120+20)+(180+30)=( )

(120+50)+(180+50)=( )

5.543+457=1000

(543-100)+(457-100)=( )

(543-200)+(457-300)=( )

(543-300)+(457-100)=( )

(543-400)+(457-400)=( )

(543-300)+(457-200)=( )

(543-345)+(457-355)=( )

聪明的读者,通过这些式题的计算,你有哪些体会呢?

【规律】

两个数相加,其中一个加数增加(或减少)一个数,另一个加数不变,和也跟着增加(或减少)同一个数.

两个数相加,其中一个加数增加(或减少)一个数,另一个加数减少(或增加)同一个数,它们的和不变.

两个数相加,两个加数都增加(或减少)一个数,它们的和就会增加(或减少)这两个数的和.

【练习】

1.根据已知条件填空.

因为a+b=1000,所以

(a+98)+b=( ),

a+(b+98)=( ),

(a-537)+b=( ),

a+(b-537)=( ),

(a-13.8)+(b+13.8)=( ),

(a+329)+(b-329)=( ),

(a+243)+(b+357)=( ),

(a-243)+(b-243)=( ),

(a-243)+(b+357)=( ),

(a-357)+(b+243)=( ).

2.想一想,下面各式的得数是多少.

(1)(1-2000)+(2+2000)=( )

(2)(492-546)+(508-454)=( )

3.下面两个算式的得数是否相等?(其中a+b>50)

(a-1-3-5-……-99)+(b+2+4+6+……+100)○(a-2-4-6-……-100)+(b+1+3+5+……+99)

4.野野和玲玲同在一条直线上行走,最初两人相距100米.

(1)如果两人再相向行走,野野走50米,玲玲走30米.这时两人会相距多少米?

(2)如果两人再背向行走,野野走30米,玲玲走50米.这时两人会相距多少米?

(3)如果两人再同向行走,野野朝玲玲方向行走50米.玲玲再前进30米,这时两人会相距多少米?

(4)如果两人再同向行走,玲玲朝野野的方向走30米.野野再前进50米,这时两人会相距多少米?