两个数相除,被除数和除数发生变化,商有什么变化规律?请读者先试算下面的几组式题.
1.1200÷12=100
(1200×2)÷12=( )
(1200×4)÷12=( )
(1200×5)÷12=( )
(1200÷2)÷12=( )
(1200÷4)÷12=( )
(1200÷5)÷12=( )
2.1200÷12=100
1200÷(12×2)=( )
1200÷(12×4)=( )
1200÷(12×5)=( )
1200÷(12÷2)=( )
1200÷(12÷4)=( )
1200÷(12÷5)=( )
3.1200÷12=100
(1200×2)÷(12×2)=( )
(1200×3)÷(12×3)=( )
(1200×4)÷(12×4)=( )
(1200×6)÷(12×6)=( )
(1200÷2)÷(12÷2)=( )
(1200÷3)÷(12÷3)=( )
(1200÷4)÷(12÷4)=( )
(1200÷6)÷(12÷6)=( )
聪明的读者,算完这些题后,你有什么体会呢?
【规律】
两个数相除,被除数扩大(或缩小)一定的倍数,除数不变,商也随着扩大(或缩小)相同的倍数.
两个数相除,被除数不变,除数扩大(或缩小)一定的倍数,商反而随着缩小(或扩大)相同的倍数.
两个数相除,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.
【练习】
1.根据已知条件直接写得数.
因为a÷b=120,所以
(a×5)÷b=( )
a÷(b×5)=( )
(a÷4)÷b=( )
a÷(b÷4)=( )
(a×12)÷(b×12)=( )
(a÷12)÷(b÷12)=( )
2.把得数相等的式子用线连接起来.
7÷8÷97×9÷8
7÷(8÷9)7÷(9×8)
9÷(7×8)9÷8÷7
(7×8)÷97÷(9÷8)
3.一个长方形,经过下面的变换:
(1)面积扩大2倍,长不变;
(2)面积缩小2倍,长不变;
(3)面积不变,长扩大2倍;
(4)面积不变,长缩小2倍;
(5)面积和长同时扩大2倍;
(6)面积和长同时缩小2倍,得到六个不同的长方形.请问在这些长方形中,有哪些长方形的宽是相等的?