课伊始，老师让学生猜一猜自己的年龄，并且告诉学生她的年龄里面有因数1、2、4.极大地调动了学生学习的积极性。

接着，教师利用身边的数学帮李叔叔铺瓷砖很自然的引入新知教学，让学生按要求自主操作，发现用边长4厘米的正方形正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。再把初步发现的结论进行类推，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念。

趁热打铁，教师抛出怎样求“18和27的最大公因数”问题后，让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，八仙过海各显神通，找出了各种求“18和27的公因数和最大公因数”的各种方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。