在数学课堂教学的改革中,“导入新课”已被越来越多的同志所注重,但课堂结束时的总结很少有人重视。好的总结,可以使一节课诸多的教学内容,浓缩成“板块”,得以系统概括、深化,便于学生理解;可以使课堂教学的结构严密、紧凑、融为一体,显现出课堂教学的和谐与完美;还可以诱发学生的求知欲望和积极的思维,使学生进入更深层次的探究,并获得丰硕质佳的认识成果,以得到精神上的满足。可以说,总结是课堂教学整体优化的重要环节,是提高学生能力的重要步骤。

那么,如何进行课堂结尾的总结呢?

一、画龙点睛概括性总结

这是一种常用的总结方式,它多用于新授课。在一节数学课里,或者为了形成某一个数学概念,或者为了确立某个法则、性质,或者为了讲授某种数学方法,课堂总结时,将新授内容归纳、概括、梳理,实有必要。这样做,可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容,起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。

如,在教学几种专用名称百分率问题时,其名称和公式较多,有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等,它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”,让学生把零散的知识“捆” 起来,轻松地“背”着走呢?为此,教师可以引导学生进行归纳,共同总结出“求谁的百分率,就用谁除以相关的总数量。”

概括性总结,要简明扼要,画龙点睛。这样做,既能加深学生对所学知识的理解,又能减轻学生的记忆负担,同时也有助于培养学生抽象概括的能力。

二、融为一体——串联性总结

数学是一门逻辑性、系统性很强的学科。因此,在课堂教学中,教师不但注意将知识概括、总结,还要不失时机地将新知识纳入学生已掌握的知识系统中,形成良好的整体知识结构。

如,在教完圆柱和圆锥这一单元时,应建立一个与圆有关的知识整体,同时可以训练学生的顺向思维和可逆思维。(如下图)

通过这样的串联,理顺了思维的程序,开拓了学生的知识视野,扩大了原有结构,使学生学会了整理知识的方法,有利于学生对知识的识记和运用,发展学生求知、探索的兴趣。

三、妙趣横生——趣味性总结

托尔斯泰说:“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。”课堂总结的一般化,形式的呆板化,易使学生感到乏味,设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结,能使学生调节疲劳,保持学习兴趣。

教师可以把一节课知识的重点、关键编成歌诀。如,“除数是小数的除法”教学后,教师可以这样帮助学生进行归纳总结:“外移几,里移几,方向一致要注意;里缺补‘0’莫忘记,上下点点要对齐。”

另外,课堂总结与生活实际联系起来,也是饶有兴趣、大胆而有益的尝试,即在总结时运用新知识解释生产、生活中的现象和问题。

如,一堂别开生面的“轴对称图形”示范课已接近尾声,执教者只要稍作总结,也称得上是一堂较高水平的示范课了。然而只见这位教师亲切地要求学生把刚才折有四条对称轴的这个正方形纸片重新拿出来,在纸片的一面有16个相等面积的小正方形内分别填上1~16各数,如图(1)。接着要求计算出各横行、竖列与两条对称轴上四个数的和是否相等?然后让学生指出以l1为对称轴,填1、6方格的对称方格上填了几?以l2为对称轴,填10、13方格的对称方格上填了几?把这四组对称方格上的数各组分别交换,再计算出各横行、竖列与l1、l2上的四个数的和是多少?发现了什么?计算好的学生情不自禁地喊了起来:“真有趣,好玩,有劲,稀奇……和怎么都是34呢?”其实,这是四阶幻方的一种填法。执教老师在课尾创造性地把四阶幻方的一种填法与轴对称图中的知识点巧妙地结合起来,把学生的学习兴趣和积极性再次推向**。

四、埋下伏笔——悬念性总结

文学作品中的“悬念”,可引人入胜,激发情趣。数学课的总结,也可以通过巧设悬念,拨动学生的好奇心,激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容,可考虑设置悬念。

例如,一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中,给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目:“某班有男生26人,女生24人。”让学生思考,根据这样的条件,可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题:(1)男生占女生人数的百分之几?(2)女生占男生人数的百分之几?(3)男生占全班人数的百分之几?(4)女生占全班人数的百分之几?(5)男生人数比女生多百分之几?(6)女生人数比男生少百分之几?对(1)、(2)两问,让学生口头列式教师板书;(3)、(4)两问让学生书面列式集体订正;对(5)、(6)两题告诉学生放在下节课研究,还可以提出一些问题,均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度,调动了学生学习的积极性,也为下节课做了铺垫。

又如,在教学“约分”这节课中,师生在总结约分方法的同时,教师可以指出:运用分数的基本性质,不仅可以使分数化简,也可以使几个分数都化成分母相同的分数,这是我们下节课研究的内容。在教学“通分”做总结时,可以向学生指出:通分不仅可以用于比较分数的大小,更重要的作用是什么呢?我们下节课来学习。

这样的课堂总结,不仅对本节课学习内容进行总结,而且为课后的思考和以后的学习作一些必要的铺垫,使学生产生“欲知后事如何且听下回分解”的学习心理。

五、循循善诱——启发性总结

启发性总结,就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上,通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做,不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华,而且有利于发展学生的探究能力。

如教学分解质因数,教师在总结时问:“谁能说出一个质数来?”“谁能说出一个质因数来?”(大部分学生不知所措,仅有几名学生反问:“要我们找哪个合数的质因数呢?”)教师立即说:“你们问得很好,质因数是对某一个合数而言的,不可能单独地说2是质因数、3是质因数、……质因数必须同时具备两个条件: (1)它是某一个合数的因数;(2)它本身又是质数。”

当然,数学课的总结还远远不止以上这些方法。有时可在讲授结束时,出几道紧扣讲课内容,答案简明的题目让学生自解,这种“检验性总结”,能使教学效果及时得到反馈。另外,以上几种总结的方法也不是孤立地单独去使用,往往是几种方法的综合运用。总之,数学课堂总结,是整个课堂教学的有机组成部分,是重要的教学环节,数学教师应从教学

目标出发,周密思考,精心设计,会使教学收到事半功倍的效果。