学生：也不行。
师）：是啊，我们现在的数学还没有这种工具，说不定以后会给我们的同学发明。
（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想，渗透无限等数学思想。）
2. 回忆旧知。
师）：既然不行，咱们就换个角度来思考吧，一起回想学习平行四边形、三角形、梯形面积的时候，为了求出它们的面积，我们都对图形做了些什么呢？
师）： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）
学生）：把图形‘变成’另一种图形来计算。
师）：对，我们就是要把它们转化成学习过的图形，利用学过图形的计算方法来计算。（板书：转化）
【思考：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。】
师）：我们也用这个方法给圆变变身，猜猜看，可以转化成什么图形？
生）：平行四边形、长方形、正方形。（学生各抒己见）
师）：（我先做一个示范）老师先把圆中间剪开，各平均分成2份，然后把拼起来，就成了这样的一个图形，你能判断出是什么图形吗？是哪里不对劲呢？（长的部分）你有什么更好的想法吗？
生）：把圆剪成更小的份数，再拼起来。
师）：这个方法可行么？下面请同学们拿起台面的工具，根据老师给出来的步骤，与小组的另一名同学一起合作尝试一下。好的，开始吧。
3.动手操作。
（剪到中途）
师）：咱们先停一下，你发现在刚才的操作中遇到了什么样的问题呢？
学生）：两边的圆分成的大小不一，没办法拼到一起，不知道怎样把圆分成相等的份数？
师）：哪一位同学解决了这个问题了？（教具给学生模仿，折纸分圆）
师）：根据这个经验我们接着再来试一次，拼出你想要的份数。（学生接着操作，师巡视）
师）：老师从大家的作品中，总结了以下的一些情形：（课件：依次出现 4份拼成的长方形——8份拼成的长方形——16份拼成的长方形。
（板书）
师）：从这些转化中，你都发现些什么？
学生）：把圆分成越多的份数，所拼成图形的边就越来越直。
师）：也就是说，如果把圆分成的份数无限大时，长会越来越直，慢慢就成了一个长方形。
师）：由此看来，我们把圆转化成了一个长方形了。那么，长方形的面积是怎样求的呢？
学生）：长方形的面积= 长×宽（师板书）
师：老师想让大家根据老师这里的提示，自己试着写写，然后小组讨论得出圆的面积公式。