教材分析：

异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。本小节内容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的数相加减的算理上进行教学的。教学内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。

教学内容：人教版五数下册P110~112页例1

教学目标：

1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯；

2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、归纳的能力；

3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。

教学重难点：

引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应用。

教学准备：PPT课件

教学过程：

一、师生谈话，提出问题，揭示课题

1.回忆旧知，做好铺垫

师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过了哪些知识？

[通过回忆，唤起学生对旧知的回忆，做好新课铺垫。]

2.设趣导入，提出问题

⑴学生自报最简分数

师：现在，闭上眼睛，想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗？谁来说一个？（及时板书）

[闭上眼睛想一个自己喜欢的最简分数，新鲜有趣，调动了学生的学习积极性。]

⑵学生提出研究问题

师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化成有限小数的异分母分数）我们可以研究他们什么？今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法

[爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更伟大。引导学生自己提出问题，培养学生提出问题的能力。]

3.组合算式，培养能力

⑴组合算式

师：请看黑板，在这三个分数中，（在前面圈出两个异分母分数的基础上再圈一个可以化成有限小数的分数）任意选两个组成加法和减法算式，写在自己的本子上。（写出算式就可以了，不必算出答案。）

[从三个分数中任意选择两个组成未知算式，富有挑战性，同时又锻炼了学生组合搭配的能力]

⑵汇报算式：

4.引导比较，揭示课题。

师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究异分母分数加减法。板书：异分母

[引入这个环节，教师创造性的处理了教材，改变了传统的例题呈现方式，激发了学生的学习兴趣。整个过程，充分发挥了学生的学习主动性。]

二、自主探究，尝试体验，得出方法

（一）质疑问题，渗透方法

师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.....

[渗透数学转化的思想，教给学生学习的方法。]

（二）初次尝试，体验方法

师：那么请大家选择第一道来做一做。

1.学生独立尝试。

2.汇报结果.(师：谁来说一下？)

两种情况：

A：先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程写出来）

研究通分

师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？（强调：只有计数单位相同才可以相加减。）

B：化成小数

师：谁还有不同的方法？(板书学生回答并提问：他（她）是怎么算的？最后比较：这个小数就是几分之几。)

3.总结多种方法

师：我们班同学真了不起！把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数加减法或转化成了小数加减法。下面，我们就用这两种方法来算一下第二道题（还是能化成有限小数的）。

（三）二次尝试，熟悉方法（计算第二题）

1、学生独立尝试。

2、汇报结果。

（四）三次尝试，优化方法

1.提出问题。

师：如果是这两个分数（连线一下，出现不能化成有限小数的分数）又该怎么求他们的和呢？

2.反馈交流。

师：谁来反馈一下，同时板书。追问：有化成小数计算的吗？你发现了什么？

[以上教学环节的探究采用了尝试教学的方法，完全把学习主动权交给学生，让学生自己去尝试得出异分母分数加减法的方法。首先第一次尝试，让学生得出了把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法和小数加减法，第二次尝试让学生熟悉并强化方法，第三次尝试引发认知冲突。引导得出通分的方法更具有普遍性。优化了算法。]

（五）自选计算，巩固方法。

师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！

汇报反馈（学生口答形式）

[在学生优化算法的基础上，再次练习，起到巩固的作用，扎实、有效。]

（六）引导验算，培养习惯

师：要想知道自己有没有做对，可以怎么办？怎么验算？（挑最后一道题验算）学生说，教师板书。

[验算教学，让学生养成严谨的学习习惯。]

三、回顾课堂，整理知识，增强意识

师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保证计算正确，你觉得有什么要提醒大家？

[课堂小结的设计有知识的小结，也有学习习惯、技能方面的提醒。显得科学、合理、全面。能够增强学生细心计算，重视验算的意识]

过渡：看来我们X X班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让我们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题？请看大屏幕。

四、联系实际，应用知识，提升能力 (课件出示)

1.【生活题】：

根据图上信息，提出问题，列出算式。

人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息？有什么感想？根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗？

[习题贴近生活，亲切自然。培养了学生发现信息，处理信息、提出问题，解决问题的能力，又使学生受到了环保教育。]

2.【对比题】：

是非审判庭。逐题出示

2/3-4/9=2/9（ ） 7/10-3/5=4/5（ ）

3/5+4/7=7/12（ ）1/2+3/7=13/14（ ）

师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。

[是非判断，对比鲜明，加深对新知的理解和掌握。]

3.【拓展题】：

比比谁算得快

A、发现规律

⑴、教师出一题，学生做一题，（题目类型是分子是1，分母是互质的两个分数相加减如：1/3+1/4　 1/5-1/6）

⑵、让学生出题（4题过后）

师问：你也能像老师那样来说几个算式吗？学生说，其他人解答。

追问：为什么有些人算得那么快？有什么奥秘吗？请你仔细观察这些算式？有什么发现？

B、应用规　律：教师出题，学生回答；学生相互出题

[最后，这道拓展题，让学生先计算体验，然后再找规律，符合学生认知特点，同时又富有挑战性，容易激发学生的兴趣。既可巩固新知，又可锻炼学生分析，归纳，应用的能力，可谓一举多得。]

设计思路：

1.改变例题呈现，激发学生兴趣

例题呈现不是简单、直接出示，而是设计了：自己想喜欢的最简分数，报最简分数，然后，自己提出研究问题—研究分数加减法，再从三个分数中任选两个分数组成加法和减法算式，最后自然地引出研究异分母分数加减法这样几个环节。通过这样的教学，学生参与演绎了例题的呈现过程，让学生感到自己是发现者、探究者，体验到成功的喜悦。既培养了他们提出问题的能力，又锻炼了数学综合素质。激发了他们的学习兴趣。

2.尝试亲身体验，自主构建知识

常言说“纸上得来终觉浅，方知此事要躬行”。可见，亲身尝试和体验是多么的重要。着名的教育心理学家苏霍姆林斯基也曾发表过关于学生学习需要的理论。事实上，对于学生来说，经过自己尝试体验得到的知识才是真正的知识。而且他们也掌握得更加轻松和深刻。本设计中，考虑到教材的结构特点和难易程度，在探究异分母分数加减法的方法时，主要采用尝试体验的教学方法，在第一次尝试中，学生根据学习经验可以轻松得出把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法（即通分）和小数加减法。有些个别的人可能还会提到约分；在肯定他们的同时讲解好通分的方法；接着，进行第二次尝试体验，主要目的是为了巩固强化前面的方法；此时，学生心里已经认为异分母分数加减法是可以这样算的。紧接着进行第三次尝试体验，从学生报的最简分数中选出有个别分数不能化成有限小数的两个分数求它们的和，由于题目本身特点：不能化成有限小数算，所以学生自然都会采用通分的方法。然后，在这个时候创设问题情境：“有化成小数的吗？你有什么发现？”由于有了三次的亲身尝试体验，学生得出并优化异分母分数加减法的方法显得水到渠成。

3.重视对比转化，培养数学方法

对比和转化是学习数学很重要的两种方法。学生在对比中更易加深对知识的理解和掌握，在转化中更易实现新知与旧知的接轨，进而轻松得出方法。例如，在本设计中：在揭题环节，当学生全部列出算式，设计了一问：仔细观察这些算式，和刚学的知识有什么不同？这一问不但能唤起了学生对刚学知识的了解，同时促使学生和现在的新知产生对比。学生很容易得出今天研究的分数特点是异分母分数。紧接着，设计了一个追问：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们往往怎么办？渗透转化的数学思想。在教师点拨下，学生通过记忆很快就能找到新旧知识的联系点。进而得出方法。另外，在学生探究得出解决异分母分数加减法的方法后，设计第三次尝试体验，学生在尝试体验中，经过对比，自主能得出通分的方法更具有普遍性。从而，加深对通分方法的印象。