在众多的数学式子中,具有相同特征的算式,可以用一个“模型”表示出来.发现并归纳出数学模型是件十分有趣的事情.本节我们希望读者能发现并归纳出一些数学模型来,并从中体验到发现和归纳数学模型的乐趣.

模型一 1×11=11,

2×11=22,

3×11=33,

4×11=44,

…………

a×11=( ).

模型二 12×101=1212,

23×101=2323,

34×101=3434,

45×101=4545,

…………

ab×101=( ).

模型三 123×1001=123123,

234×1001=234234,

345×1001=345345,

456×1001=456456,

…………

综观模型一、二、三,请读者完成下面的模型:

模型四 12×10101=121212,

23×10101=232323,

34×10101=343434,

45×10101=454545,

模型五 123×1001001=123123123,

234×1001001=234234234,

345×1001001=345345345,

456×1001001=456456456,

综观模型一、二、三、四、五,也许你还会得到更多更有趣的模型.是吗?

【规律】

【练习】

1.直接说出下列各题的得数.

1515÷101 3737÷101

484848÷10101 323232÷10101

345345÷1001 456456÷1001

123123123÷1001001 789789789÷1001001

2.也能很快地说出下列各题的得数吗?

2424÷202 3636÷303

2020÷404 3535÷505

4848÷606 6363÷707

646464÷20202 868686÷20202

69696969÷3030303 93939393÷3030303

246246246÷2002002 369369369÷3003003