在众多的数学式子中,具有相同特征的算式,可以用一个“模型”表示出来.发现并归纳出数学模型是件十分有趣的事情.本节我们希望读者能发现并归纳出一些数学模型来,并从中体验到发现和归纳数学模型的乐趣.
模型一 1×11=11,
2×11=22,
3×11=33,
4×11=44,
…………
a×11=( ).
模型二 12×101=1212,
23×101=2323,
34×101=3434,
45×101=4545,
…………
ab×101=( ).
模型三 123×1001=123123,
234×1001=234234,
345×1001=345345,
456×1001=456456,
…………
综观模型一、二、三,请读者完成下面的模型:
模型四 12×10101=121212,
23×10101=232323,
34×10101=343434,
45×10101=454545,
模型五 123×1001001=123123123,
234×1001001=234234234,
345×1001001=345345345,
456×1001001=456456456,
综观模型一、二、三、四、五,也许你还会得到更多更有趣的模型.是吗?
【规律】
【练习】
1.直接说出下列各题的得数.
1515÷101 3737÷101
484848÷10101 323232÷10101
345345÷1001 456456÷1001
123123123÷1001001 789789789÷1001001
2.也能很快地说出下列各题的得数吗?
2424÷202 3636÷303
2020÷404 3535÷505
4848÷606 6363÷707
646464÷20202 868686÷20202
69696969÷3030303 93939393÷3030303
246246246÷2002002 369369369÷3003003