一、课前游戏：

文字游戏——说反话、做动作

左、加法、乘法、上来、买进、给你、送出去、往南

二、导入新课：

1、快速抢答：

课件出示：

（1）我送给小红4张邮票，现在我有12张，我原来有（ ）张邮票。

（2）一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升，原来这杯果汁有（ ）毫升。

（3）把甲杯里40毫升果汁倒给乙杯后，现在甲杯有100毫升，甲杯原来有（ ）毫升。

同学们，你们为什么答得那么快呀？你能选一个说说你是怎么想的吗？你发现这几个题目有什么共同点吗？

引导学生说出这几题都是已知现在，求原来。我们可以怎么想呢？相机板书：

原来 倒过来 现在

2、课件出示逆运算题：（ ） （ ） （20）

师：你能挑战一下这一题吗？

学生试答，让他们说说自己是怎样想的？

引出倒过来推算

师：算出来的得数10对不对？我们有什么办法证明？

生：顺着计算一遍。

引导学生口头验算结果，然后回答第2小题。

（ ） （ ） （54）

3、小结。

师：今天我们要学习的策略就是……？

生答师板书：倒推

三、教学例题：

（一）、教学例1，学会基本的倒推思想。

1、课件逐步出示例1情境图，生观察，并相机阅读条件和问题。

师：你准备用什么策略来解决这个问题？（生自由汇报）

师：你准备先从哪个条件入手解决这个问题？（生汇报）

师：你准备怎么解决这个问题？（生自由汇报思考过程）

2、画杯子图倒过来分析证明。（课件画图演示过程）

3、填表分析。

师：现在甲杯和乙杯各有多少毫升？你是怎么想的？原来甲杯和乙杯各有多少？你又是怎么想的？

4、列式计算。

师：你准备怎么列式计算？先算什么？再算什么？

板书： 400÷2=200（毫升）

甲杯 200+40=240（毫升）

乙杯 400－240=160（毫升）

师：为什么先算400除以2得到200，第二步为什么用200加40？算乙杯除了可以用400减去240，还可以怎样想？（板书：或200—40=160）

5、学生检验。

师：这个答案对不对，咱们想个办法证明一下。

6、师：同桌说说解决这道题目的策略。（学生小组交流）

7、出示练习十六第1题。（设计情境，收集上海世博会纪念卡）

师：你准备怎样解决这个问题，用怎样的策略？

学生根据题目中的条件信息，独立列式解答，教师巡视，注意后进生的答题情况，再汇报交流思考过程。

师：第一步用60除以2算的是什么？根据什么条件这样算的？（生答）

统计正确率，表扬与鼓励同步。

师：有些题目在解答之前，我们可以先把重要的信息先整理出来。

（二）、教学例2，学习如何收集、整理信息，再倒过来推想。

1、课件播放例题2。

读题，出示学习建议。

学生同桌合作学习，教师巡视，挑选代表性作业实物投影交流。

生汇报倒过来推想的策略，教师小结：

课件倒过来逐个出示：

探索简便思考过程

师：我们也可以像上课开始做的那道逆运算题目一样，把题目简单化。

课件出示：（ ） （ ） （52）

师：你会倒过来推算吗？（生口答）

2、列式计算：

师：先在小组里说说自己的想法，再列式解答。

生答师板书方法一：52+30－24=58（张）

师：还有什么思考方法可以找出答案？

师：又收集的比送给小军的少6张，现在比原来就怎么样？

生答师板书方法二：30－24+52=58（张）

3、验算证明：

师：根据求出的答案，再顺推过去，看看剩下的是不是52张？

生口头检验。（58加收集的24张就有82张，送给小军30张减去30就还剩52张）

4、小结：

师：不管用哪种计算方法，咱们在解题之前的思考过程都用到了什么策略？

生：倒过来推想的策略

师：看来，倒过来推想的策略还真的很重要呢！

（三）、教学练一练题型，理解“一半多一些”题目的思考策略。

1、课件播放练一练题目。

（1）学生自由读题，说说通过读题，哪些地方有疑惑？

预设：学生会说出“一半多一张”不太明白，教师提示：你能用两个动作来解释一下这句话吗？提供一叠画片，操作演示，帮助学生分析理解。

结合学生的理解，逐步出示题目的变化信息，引导学生用简单的箭头图来表达。

（2）师：根据摘录整理到的信息，你会倒过来推想吗？

生汇报倒过来思考的过程，师相机课件出示。

（3）师：根据这种倒过来推想的方法，你会列式计算吗？

生独立列式解答，再汇报交流思考过程。

（4）检验答案。

四、巩固应用

1、选一选：出示小刚买一个铅笔盒用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩16元，小刚原来带了（ ）钱。（此题的安排目的主要是让学生能够巩固对“一半”题目类型的理解，并引导学生做选择题的方法还可以用答案代入法，其实也体现了学生的检验过程和与顺推思路的比较。）

2、估一估、比一比：设计去苏州乘火车到上海参观世博会情境题，一种情况是家中8：20出发，到达苏州火车站约什么时刻？另一种情况是火车发车时间为8：20，从家到常熟客运站30分钟，再到苏州汽车站为1小时，从汽车站到火车站还需5分钟，为了不误车，最迟什么时候从家中出发？（让学生通过比较，进一步理解什么情况下适合用倒推策略来解决实际问题）

五、总结谈话：

今天你有什么收获？

六、思维拓展：

1、我来吟诗：古人用倒推作诗

2、尝试做思考题“李白喝酒”。随音乐出示题目，教师先进行分析题意。

借助箭头变化图帮助学生理解，让学生用今天所学的策略尝试解决。

生课后讨论交流，然后汇报交流。夺取智慧星。