教材说明

前面讲分数的产生时,谈到在整数计算中往往不能得到整数的结果,要用分数来表示,已初步涉及到分数与除法的关系。教学分数的意义时,讲到把一个物体或一个整体平均分成若干份,也蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。在学生理解了分数的意义之后,教学分数与除法的关系,使学生初步知道两个整数相除,不论被除数小于、等于、大于除数,都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲解假分数以及假分数与整数、带分数的互化做好准备。

教材首先指出:有了分数,就可以解决计算整数除法时得不到整数商的问题,接着安排了例2、例3两个除法例题来说明。例2是把一个计量单位(1米)平均分成若干份,求每份是多少。根据已学的整数除法应用题,可以列出除法算式,根据分数的意义可以直接说出结果,这样就把分数与除法计算联系了起来。例3是把许多物体(3块饼)平均分成若干份,求每份是多少。学生容易理解用除法计算,但是理解计算结果要困难一些。为此,教材安排了一组图来说明。通过这两个实例沟通了分数与除法的联系,总结出用分数表示整数除法的商时,要用除数作分母,被除数作分子。反过来,一个分数也可以看作是两个数相除。在这之后出现用字母表示,以便于学生记忆,并特别强调了分数的分母不能是零。

第 91页的例4,教学把低级单位的名数改写成高级单位的名数。这种计算问题学生已有一定的基础,容易理解要用进率去除,但是计算结果要用分数表示。学生有了前面例题的基础,也就不难理解除得的结果用分数表示的实际意义。学生掌握了这种方法,还可以简化非十进制的计量单位的换算问题,另一方面通过实际应用,也加深学生对分数意义的理解。

然后,通过例5说明比较两个数的倍数关系,当两个整数相除得不到整数的商时,也可以用分数来表示。教材先安排了一道复习题,是求一个数是另一个数的几倍的问题,学生容易列出除法算式并算出结果。接着出现例5,要在复习题的基础上类推,使学生看到这两小题都是以鸭的只数作标准,都用除法计算。所不同的是前一题得整数商,后一题得分数商。另外,例5还通过两种解题思路的对比,来加深对分数与除法关系的理解,以顺利地解决求一个数是另一个数的几分之几的计算方法问题。

教学建议

1.这部分内容可用2课时进行教学。完成练习十九中的习题。

2.教学分数与除法的关系时,先要向学生指出:计算整数除法时经常得不到整数的商,有了分数就可以解决这个问题。然后从把一个数平均分成若干份引入。

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