华老师：你好！

太感谢你了，传来如此美妙的作品，让我欣赏。读来真是一种享受。语感像散文，却又岂止“形散神不散”；看似信手拈来，却又思绪缜密，一气呵成，酣畅淋漓。

不瞒你说，我读了两遍。第一遍，似乎急着想知道，后面还有什么出其不意的高见、妙招。看完了，情不自禁又细细地读了第二遍。好象很少有哪篇文章如此打动过我。所以，抛开正在修改的文稿，写上主要的读后感。

你的很多见解，我深有同感。目前已发表的“圆的认识”课例确实存在你说的三个问题。只是第三个问题，稍作点补充：近年来的某些课例，不是“不重视数学史料文化功能的挖掘”，而是“矫枉过正”，显得过于堆砌。

你的七个“我思考”，我亦有同感。

你的教学过程中，有很多匠心独居的设计，如课前收缴橡皮的举措，宝物距离左脚3米的情境，“大方无隅”的诠释，圆与“不圆”的比对与感悟，等等，非常精彩，颇受启迪。

说实话，刚看到“宝物距离左脚3米”的答案是一个圆时，我有点惋惜，这是局限在一个平面内的回答，拓展到三维空间，应该是半个球面。看到后面，出来了“半个西瓜”，还引出了“球也一中同长也”，我甚为赞叹。

以前，我曾多次教学“圆的认识”。深感在小学高年级，完全可以揭示圆的本质特征，只是不宜采用动点轨迹的语言来描述。而“一中同长”是最地道的比较适合小学高年级学生理解水平的中国式概括。我也尝试过圆与“不圆”的比对，有一次甚至在木质小黑板上钉了3个图钉，一个栓上线和粉笔画圆，另两个栓上线和粉笔画椭圆。学生兴趣很浓，下课了，纷纷挤在小黑板前抢着画。

有一点，我不完全同意您的看法：半径与直径的关系可以顾名思义，但半径与直径的概念描述还是需要的。比如，学习扇形面积计算时，常有学生将直角扇形的半径误认为直径。这时，根据半径的描述“从圆心到圆上任意一点的线段”比较容易纠错。至于半径与直径到底是“线段”、还是“线段的长”，类似争论，我以为意义不大。虽说前者是“形”，后者是“量”，但根据需要，半径或直径可以指“线段”，也可以指“线段的长”，这样方便叙述。我始终认为：数学概念，有时需要“咬文嚼字”，有时又不宜钻“牛角尖”，“水至清，则无鱼”。