教学内容：
人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页。
教材分析：
本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合应用活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
学情分析：
在教学本课之前，我调查发现学生对体育活动很喜欢相当一部分学生过去体育场，对跑道并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线现象有一定认识，但具体这样做是为什么？学生可能很少从数学的角去思考。
教学内容：
人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页
教学目标：
1、知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
2、过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：
通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
教学难点:
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程：
一、 创设情景，提出问题：
观看短片：
（1）2007年日本大阪第11届世界田径锦标赛男子100米决赛场面；
（2）2007年日本大阪第11届世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
师：看了这两段比赛短片，你有什么问题想提出来和大家一起研究呢？
（组织学生交流）
生1：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
生2：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？
师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
（板书课题：确定起跑线）
二、观察跑道、探究问题：
（一）观察，明确差距：（出示完整跑道图）
师：观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？
生：不相等。
师：差别在哪里昵？
生：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。
师：所以，比赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。
（二）分析，确定思路：
1、小组交流：观察上图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
汇报：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。
师：85.96米是指哪部分的长度？
生：指每一条直道都是85.96米。
师：既然每一条直道都是85.96米，也就是说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？
（课件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）
师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？
生：合起来是一个圆。
(课件演示：每条跑道左右两个弯道合成一个圆动画。)
师：现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？
生：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。
（板书：跑道一圈长度＝2条直道长度＋圆周长）
2、小组讨论：
怎样找出相邻两个跑道的差距？
汇报小结：
⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算，得出结论。
师：计算圆的周长要知道什么？
生：直径
师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）
方法一：计算完成下表。
1 2 3 4 5 6 7 8
直径（m） 72.6 75.1
周长（m） 228.08 235.93
全条（m） 400 407.85
相差（m)
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。
师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固练习、实践应用：
1、师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？
400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
生1：跑道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。
生2：200米的比赛运动员只跑了一个弯道，只增加了一个跑道宽，直接用“道宽×π”就可以，即1.25×3.14＝3.925（米）。
师：同学们的想法都很巧妙，谁的更实用呢？
四、全课小结：
谈一谈，这节课你有什么收获？
教学反思
这是在学习了圆的有关知识后，利用已有的知识研究实际的比赛起跑线的问题的实践研究课。针对数学课堂抽象问题与实际问题之间存在的差异，课本为了帮助学生理解这个比较抽象的问题，首先出示淘气和笑笑同时从半圆的起点出发一个走内圆，一个走外圆的一个比较简单的生活情景进行学习。让学生直观的感受到外圈大内圈小而引发到比赛跑步的实际问题。由于每一学期我校都举行运动会，所以孩子们都知道有的比赛起跑线不一样，但并不知道是什么原因。针对起跑线的不同正是由于比赛中的弯道的不同所造成的，我只是利用情境图和学生的一些简单的认识来简化问题的难度。所以整个课的效果也达到了预期的目标，不过在课后的练习中却发现了值得思考的问题。
首先是课前对难点的突破设计还是有些不足：
对于教材在着一课中学生要掌握的知识应该达到什么程度认识不够。在实际的比赛中对于起跑线学生知道有先后的不同，也知道该怎样排先后。因此我的教学是想让学生认识在实际生活中对数学知识有这样的运用就行了，没有注意计算方法的训练。于是在要学生计算时，就出现了很多问题：有些同学觉得束手无策，不知道从何入手？有些学生觉得需要计算整个路程的长度，包括直道和弯道，这样就变成都是200米，也是不能解决？这些都是在上课前没有想到的。这个问题的处理也就成了这堂课的一个难点，所以直接让学生动手不能解决，课堂上就及时地让学生思考了这样一个问题：起跑线的不同是怎样造成的？让学生体会问题的本质，知道转化前面研究过的问题。
其次，对于解决问题的策略的多样化和优化的准备也似不够成分的。主要体现在让学生解决实际的比赛起跑线的问题，有个别学生在问题刚刚出示就知道了结果，这是没有想到的，虽然知道学生肯定是知道了这个实际的比赛起跑线的问题与前面的准备体之间的巧妙的联系。所以在脑海中也马上想到了在后面的方法呈现之后需要一定的归纳。体会到每相邻的两个跑道之间的距离是一样的。这样在实际的生活中就不需要每个都进行计算，而且一个弯道是相差这么多，两个弯道呢？优化了学生解题策略。那1000米又为什么起跑的位置一样呢？用实际生活解释说一说，体会数学与生活的联系同差异。
结合这样的一堂课的教学和体会怎样有效的处理好教材，把握好教材，确定好教学目标和重点难点，以及对随机的学生课堂状况进行把握和及时地调整，这是需要在以后的教学和思考中进一步的提升.