4、正方体和长方体的表面积（1）

主备人：孙丽萍

教学内容：

教科书第15页例4及“试一试”“练一练”，练习四第1-5题。

教学目标：

1、理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学对策：

组织学生经历计算长方体表面积的过程，主动获取知识，在理解的基础上掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

教学准备：

长方体、正方体模型；长方体和正方体框架；长方体形状的纸盒等。

教学过程：

一、联系生活，导入新课

谈话：同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等）。工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少硬纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

提问：看了课题后，你想知道什么？（学生可能说什么叫长方体、正方体的表面积？怎样计算长方体和正方体的表面积？）

二、创设情境，自主探究

1、学习例4。

明天是乐乐妈妈的生日，乐乐精心准备了一份礼物，他仔细测量了一下，需要一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒才能装下，同学们你能帮乐乐算算，至少需要多少平方厘米的硬纸板？

（1）你们可以想出什么好办法来解决？自己能解决的可以先算一算看，自己想不出的可以和小组内的同学一起研究研究，最后在组里交流一下自己的方法。

（2）学生以小组为单位研究一共要用去多少平方厘米的硬纸板。

（3）交流算法，教师相应板书：

第一种：6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4，分别求出长方体上、下、前、后、左、右六个面的面积，再把它们的面积加起来就是纸盒的总面积。

第二种：6×5×2+6×4×2+5×4×2，分别求出上下、左右、前后面的面积，最后加起来就是纸盒的总面积。

第三种：（6×5+5×4+6×4）×2，先分别求出上面、前面、左面的面积，然后用它们相加的和再乘2，就求出纸盒的总面积。

比较：这些方法都是求长方体纸盒要用多少材料的，它们有什么相同之处吗？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的是什么？

说说你喜欢哪种计算方法，为什么？

小结：这些方法都是计算出长方体6个面的面积之和，同学们可以选择自己喜欢的办法来计算。

2、完成练习四第1题。

学生看图填空，再交流。

3、教学“试一试”。

刚才同学们根据长方体的特征解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题。如果纸盒是正方体形状的，你还会解决同样的问题吗？

（1）出示“试一试”，学生独立尝试解答。

（2）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行计算。

4、揭示表面积的含义。

谈话：刚才我们在求长方体或正方体纸盒至少各用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（板书）

三、巩固强化，拓展应用

1、基本练习。

（1）第15页“练一练”。

学生先独立计算，再要求学生说说思考和计算过程，同桌互相评价计算情况。

（2）练习四第2题。

学生先独立完成再交流。

2、变式练习。

（1）出示练习四第5题，学生先口答各是什么形状，并说说这样判断的理由，再让学生独立计算，最后交流。

（2）学生测量自己所带长方体纸盒的长、宽、高并计算制作这样一个纸盒至少需要多少纸板，然后交流。（其中有些长方体可能有两个面是正方形，计算时只要算出四个同样大小的侧面的面积再加两个正方形的面积就可以了。）

3、实际应用。

我们班级要办小图书角，需要长7分米、宽5分米、高6分米的木箱，现在有一块边长15分米的正方形木板，能做成吗？

学生计算并讨论后，教师小结：计算的结果是能做成的，但在实际操作中发现其中有两块不完整，需要用木胶拼接起来。这件事告诉我们不能把所学的知识生搬硬套地运用到实践中去，要从具体的问题具体分析。

四、总结反思

你能用概括性的语言来说说怎样求长方体和正方体的表面积吗？你今天的表现怎样？

五、布置作业

1、课内作业：练习四第3、4题及补充题。

2、思考：将两个相同的长方体形状的盒子包装在一起，怎行摆放包装起来最节省包装纸？

课后反思：

由于在前几节课学习认识长方体和正方体时，我已经有意识地引导学生认识到上下两个面的长、宽是什么，左右两个面的长、宽是什么，前后两个面的长、宽是什么，所以在今天的课中当例题呈现后，学生们都能思考出不同的计算方法。现在我们使用的教材和旧教材相比，在这一课时上的编排是有很大差别的。现在是先让学生探索表面积的算法，然后再形成表面积的概念。过去的教材是先指出什么是表面积，然后研究表面积的计算方法。也就是先形成概念，再应用概念推理。这样的教学有一些缺陷，一是概念形成阶段，缺乏充足的感性认识的支持，被动接受的成分较大；二是在应用概念阶段，会受演绎推理制约，解决问题的方法不够开放。

借鉴以上做法，在今天的课堂教学中，我将例题以实际问题的形式呈现给学生，然后让学生用自己理解的、自己喜欢的方法来计算，最后再组织学生进行交流。交流时注意让学生说说每一步算的是哪个面的面积，怎样算的。只有当这些学生真正理解了长方体和正方体表面积的概念，他们才会正确列出算式计算。而如何选择较简便的方法又对学生提出了较高的要求，作为教师也不必强行规定学生一定要用简便方法计算，应允许学生用他们自己理解的方法来解决问题。