1、长方体的认识
主备人：孙丽萍
教学内容：
教科书第10-11页例1及相应的“练一练”和练习三第1、2题。
教学目标：
1、通过观察、操作等活动认识长方体以及它的直观图，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征；
2、在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；
3、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
通过多种数学活动探究长方体的特征。
教学难点：
1、 充分认识长方体和正方体的直观图；
2、 理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别；
教学准备：
课件，每人一个长方体，小组四人中有一个相对两个面是正方形的长方体，每人一张作业纸
教学过程：
一、初步感知，建立表象
1、 谈话：我们在低年级时已经认识了长方体，今天这节课我们继续研究长方体。（板书课题：长方体的认识）
2、 提问：想一想，生活中哪些物体的形状是长方体？
根据学生的回答点击出书上的图片，也可让生结合手中的实物回答。
3、 介绍：这是长方体的一个面，（板书：面），这也是一个面，摸一摸，数一数你的长方体，它有几个面？
（1）生操作，指名一位学生数给大家看一看。
（2）让学生把长方体正对自己摆好，有顺序地一起数：上面、下面、左面、右面、前面、后面。长方体一共有6个面（板书：面 6个）
4、认识直观图
（1）（出示长方体模型）提问：从你的角度观察这个长方体，最多能同时看到几个面？让三个不同角度的学生回答。
（2）说明：因为我们最多只能同时看到长方体的3个面，所以通常这样画出长方体的直观图。（出示长方体的直观图）
（3）观察：图上哪3个面是我们直接看到的？还有3个面在哪儿？从中明确，因为有三个面看不见，所以用虚线画出来。
（4）辨析：上面是什么形状？右面呢？从中明确：由于透视，看上去是个平行四边形，实际上是一个长方形。
[设计意图：
1、从生活实物入手，让学生从整体上感知长方体，积累长方体的表象。
2、由实物到几何图形，是培养和发展学生空间观念的主要凭借，也是本节课的教学难点。为此在充分认识长方体“面”的基础上，让学生思考，“从同一个角度观察这个长方体，最多能同时看到几个面？”从而从实物中隐化、抽象出长方体的直观图。然后让学生观察直观图上“哪些面直接看得见，哪些面看不见，每个面的形状是什么”，以此加深对直观图的认识，突破本节课的教学难点。]
二、探究面的特征
１、猜测。让学生猜测这6个面有什么特点，并说说准备怎样验证自己的猜想。
2、操作。让学生明确操作要求：小组合作，看一看，量一量，比一比，把研究结果填写在实验报告单上“面”这一栏内。
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长方体 |
数量 |
特征 |
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面 | ||
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棱 | ||
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顶点 |
3、汇报交流。
（1）面的形状
可让学生观察小组内特殊的长方体中相对的两个面的形状。
小结：大多数长方体6个面都是长方形，也有一些长方体，有两个相对的面是正方形（板贴：每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形）
（2）面的大小
①交流验证的方法
学生的验证方法可能有：量、比 。可让学生结合实物投影演示验证的方法。
②小结：（结合电脑演示比较的过程）通过算一算，比一比，我们发现长方体上下两个面不仅面积相等，而且形状相同，可以说上下两个相对的面完全相同，左右两个相对的面完全相同，前后两个相对的面也完全相同。长方体相对的面完全相同。板书：（相对的面完全相同）
4、 追问：通过研究，你知道长方体的面有哪些特征？
[设计意图：把探究面的特征与探究棱、顶点的特征区分开来，促使学生有重点有针对性的研究，提高了探究的有效性。同时注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步得到提高]
三、探究棱、顶点的特征
1、 结合实物介绍：两个面相交于一条线，就把两个面相交的线叫做棱。三条棱相交于一个点，就把三条棱相交的点叫做顶点。
2、 操作。让学生在自己的长方体上摸一摸，指一指长方体的棱和顶点分别在哪里。
3、 追问：什么叫作棱？什么叫作顶点？在学生回答基础上出示定义。
4、 操作。让学生明确实验要求。也用刚才的方法数一数，量一量，比一比，把研究结果填写在实验报告单上“棱”、“顶点”两栏内。
5、汇报交流
（1）明确棱的数法
① 让回答有12条棱的学生上来在实物上数。
② 让学生把长方体正对自己固定好，老师带着学生一起数。明确数的顺序。先数左右方向的棱，再数前右方向的棱，再数上下方向的棱。
③ 电脑出示3组不同颜色的棱
（2）棱的长度
①学生汇报，并说说验证的方法。
②小结：（结合电脑演示比较的过程）左右方向这一组相对的棱长度相等，前后方向这一组相对的棱长度相等，上下方向这一组相对的棱长度相等。长方体相对的棱长度相等。（板贴：相对的棱长度相等）
6、提问：长方体有几个顶点？在交流中明确长方体有8个顶点。（板书：8个）
7、回顾反思：我们从面、棱、顶点三方面研究了长方体有什么特征，你能完整得说说长方体有哪些特征吗？
8、结合直观图小结长方体的特征。
[设计意图：
1、让学生通过视觉、触觉等多种感官共同参与学习活动，在学生充分感知的基础上，用下定义的方式揭示“棱”、“顶点”的概念，使学生对长方体各部分的名称留下深刻的印象，为扎实探究“棱”、“顶点”的特征奠定基础。
2、在数棱的多少时，先让学生自已数，过渡到老师指导下的规范地、有顺序地数，不仅教知识而且教方法，也为后面得出“每组相对的棱长度相等”埋下了伏笔。]
四、认识长、宽、高
1、（结合长方体框架）介绍：我们知道三条棱相交于一个顶点，我们就把相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。（直观图上出示长、宽、高三个字，以及不同颜色的三条棱）
2、说明：通常把左右方向的棱叫做长，前后方向的棱叫做宽，上下方向棱叫做高。
3、练习巩固。手持一个长方体，让学生指一指它的长宽高，换个方向，让学生再指一指。
4、小结：不管长方体怎样摆放，都把左右方向的棱叫做长，前后方向的棱叫做宽，上下方向棱叫做高。
五、巩固练习
1、 练习三第1题
（1）口答。可以指一指其它的棱，让学生说说它的长度，从中明确：长方体的长、宽、高各有4条。
（2）观察：第三个长方体的面有什么特点？其余四个面有什么特点？
在交流中明确：这个长方体相对的面是两个完全相同的正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
2、 练习三第2题
（1）学生填空
（2）校对答案。让生上台指着图边指边校对，校对时学生说到哪个面就把那个面用色块显示出来。
[设计意图：区分长方体的长、宽、高和长方体上每个面的长、宽是本课的一个难点，它也与后面长方体的表面积计算有着密切的联系。为此，校对时，老师先用色块显示那个面，再让学生指一指那个面的长、宽分别在哪儿，从而帮助学生理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别。]
3、
（1）闭上眼睛想像一下这个长方体是什么样子？
（2）出示完整图和题目。
①这个长方体的长是_____厘米，宽是_______厘米，高是______厘米；
②这个长方体的棱长总和是_______厘米；
③这个长方体的 ______面和______面的面积都是24平方厘米。
让学生填空，并说说怎样求长方体的棱长总和。
六、全课总结
今天这堂课我们认识了长方体，你有哪些收获？还有什么疑问？
七、游戏
根据提供的数据，猜猜它可能是哪种学习用品？
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长 |
宽 |
高 | ||||||||
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13厘米 |
9厘米 |
3厘米 | |||||||||
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5厘米 |
1厘米 |
0.5厘米 |
课后反思：
本课时是第二单元《长方体和正方体》的第一教时，在备课时，我发现教材上关于长方体的认识这部分内容较多，所以将原先安排的第一课时内容认识长方体和正方体分为两课时来教学，今天这一课学习长方体的认识。我想只有学生对长方体的特征有了全面的了解，才会为后面学习表面积、体积计算打好扎实的基础。
反思今天的课堂教学，主要分三大部分，一是观察长方体，认识面、棱、顶点；二是动手操作，研究面和棱的特征；三是完成相应的练习。整节课上花了较多的时间让学生观察、操作，通过自己的研究来发现长方体的一些特征，然后再组织学生交流，最后教师总结。这两个班的男生都较调皮好动，所以在操作过程中有点乱，也影响了教学进度，还有一些学生在操作过程中也没有很好地执行教师提出的要求。在交流过程中，虽然学生的发现可能是零散的，并且交流时的语言也不够精炼，但交流仍是不可缺少的教学环节，教师需要有一定的方法对学生进行指导，引导他们整理发现和交流，特别是要重点理解“相对的面”“相对的棱”，让学生在交流中互补、共享，使学生对长方体特征的认识能够到位。
从练习三第2题的练习情况可以看出，有些学生不能正确说出长方体各个面上的长和宽，也就是说对于看长方体的直观图还存在困难。下节课上要花时间解决这个问题，否则会影响后继的学习。