第十一——十二课时
教学内容：
84页信息窗５ 商不变的规律
教学目标：
使学生理解和掌握被除数,除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变的规律;培养学生初步的抽象、概括能力;并能应用这一规律,用简便方法计算被除数、除数未尾有零的除法.感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重难点：
学生理解掌握商不变的规律，并能根据新知解决问题。掌握解决问题的方法。
教具准备
课件
教学时间
2课时
第1课时
教学过程：
一、复习旧知
1.口算 60÷10 12÷2 88÷8 1200÷200 4200÷700
2.一台拖拉机每小时耕地6公顷，5小时耕地多少公顷？8小时呢？
3.25的100倍是多少? 2500缩小100倍是多少?
二、合作探索
1.创设情景引入新课
同学们前面我们知道农民伯伯耕种的方式发生了很大的变化，那么他们收割的方式也发生了变化，同学们我们一起看看联合收割机的工作情况吧，谁能说说看了这幅图你发现了什么？根据你的发现，你能提出什么问题？
（生：联合收割机的工作效率分别是多少？）
2.合作探索
你能自己解决这个问题吗？小组交流后请在课本中每栏内填上联合收割机的工作效率。
师：观察表格的数据，你发现了什么？
（我发现了联合收割机的工作效率一样，还发现时间越长，收割的吨数就越多，时间越短，收割的吨数越少）
同学们说得很好，下面选两组数据进行比较，你会发现什么？
(我发现被除数和除数同时乘相同的数,商不变的，我发现被除数和除数同时除以相同的数，商还是不变．)
这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？（再举例子试一试）
下面就采用同学们说的方法，以小组为单位再举例进行验证．学生小组活动，并进行交流．
通过同学们举证验证，我们发现确实是一个规律．你们还有其他的意见吗？
被除数和除数同时乘０或初以０行不行？学生讨论一下．
我们发现这个规律，怎样用一句话说明白？
明确：被除数和除数同时乘或除以相同的数（０除外），商不变
3.根据学生的回答，出示商不变的性质，让学生读一读．
4.我们能不能运用商不变的性质来做 :4500÷300 ,你能很快说出得数吗?你的根据是什么?
三、自主练习
1.找规律填表
2.先算出每一组题中的第1题的商,然后很快写出下面两题的商,
72÷ 9 36÷ 3 80÷ 4
720÷ 90 360÷ 30 800÷40
7200÷ 900 3600÷ 300 8000÷ 400
3.计算:
480÷ 20 960÷ 30
先用一般方法计算,看一看有没有简便算法,怎样计算简便?
四、总结:
本节课学习了哪些内容?学了这个内容有什么好处?
板书设计：
商不变的规律
联合收割机工作情况
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.
教学反思：
第2课时
教学内容:
教材86——87页
教学目标:
继续巩固除法中商不变的规律,并能运用这一规律,计算被除数、 除数么尾有零的除法及一些简便算法.
教学重难点：学生理解掌握商不变的规律，并能根据新知解决问题。
教学过程:
一、复习旧知
1.口算:
2800÷ 400 3600÷300 5400÷900 9000÷900
2.想一想,算一算
45÷3 88÷8 65÷5
450÷30 880÷80 650÷50
4500÷300 8800÷800 6500÷500
3.指名说一说除法商不变的规律?
二、探索新知
1.我们运用商不变的规律做题可以简便,你能做200÷25等于多少吗? 让学生讨论怎样做简便?
通过讨论指名回答师指导纠正
(被除数和除数同时乘4,200乘4得800,25乘4得100,800除以100等于8?),为什么要被除数和除数同时乘4?
2.练习 300÷25 700÷25 500÷25 600÷25
学生计算后说说为什么这样做?你是怎样想的?
3.根据864 ÷24=36, ,你能直接写出下面算式的结果吗?
432÷12 864÷12 432÷24
216÷6 864÷48 216÷24
108÷3 864÷96 108÷24
你有什么发现?让学生回答
4.通过刚才的练习你知道了什么? 让学生回答后师小结.
三、自主练习,
1.两数相乘,如果一个因数扩大2倍,要使积不变,另一个因数应怎样变化?
2.两数相除,被除数扩大5倍,要使商不变,除数应怎样?
3.看谁口算得又队又快
4800÷800 32000÷ 400 22×300 700×40
7700÷700 180÷20 6300÷90 240×5
4.巧算
111÷3 222÷6 333÷9 444÷12
你有什么发现?你能接着写下去吗?
5.凤凰山距离青山溶洞240千米,大客车每小时行60千米,小轿车每小时行80千米.两车同时从凤凰山开往青山溶洞,小轿车比大客车提前几小时到达?
6.练习86页6题,让学生自己完成,对个别有困难的学生老师给以指导纠正。
四、课堂总结
你学会了什么？
你能说一说商不变的规律吗？
板书设计：
商不变的规律
根据864÷24=36这个算式
432÷12 864÷12 432÷24
216÷6 864÷48 216÷24
108÷3 864÷96 108÷24
教学反思：
第十三课时
教学内容：
教材88页回顾整理
教学目标：
通过对本单元的整理与复习，使学生对本单元知识有一个系统、整体的把握。引导学生根据课本的资料提出问题，列式解答，在解答过程中，对列式的根据、计算的策略、笔算的方法等进行讨论，使所学知识得到深化。
教学重难点
通过复习以及题目练习，将整个单元的内容串联起来，巩固掌握所学内容，并能灵活运用。
教具准备
课件
教学过程：
一、回顾本单元学习了哪些内容
引导学生可以从商的位数来分，可以从计算方法来分。要判断商是几位数你的根据是什么？指名回答后，师总结：本单元我们学习了两位数除以一位数（商两位数）、整百整十除以整十数的口算，除数是两位数的笔算、估算；商不变的性质；因数和倍数。特别是在计算时，我们要灵活运用试商的方法并要养成验算的好习惯。
二、练习
1.口算
360÷40 390÷30 800÷20 90÷63
420÷2 460＋90 720÷40 43×20
40÷4 13×5 540÷90 87÷3
2.笔算：336÷84 720÷16 912÷24 602÷14
3.估算 353÷69 447÷45 238÷42 796÷18
4.□里最大能填几？
（1）商是一位数：□04÷32 7□6÷75
（2）商是两位数：□21÷82 3□9÷34
三、出示资料：椐记载，世界上最高的人是一个美国人，身高是272厘米；最矮的人是一个印度人，身高仅为57厘米。
让学生根据资料提出问题，（世界上最高的人身高大约是最矮的人的几倍？）
根据提出的问题列式计算。（272÷57）
为什么用除法计算？（这是求272里面有几个57，所以用除法计算）
计算结果是多少我们可以估算也可以笔算，估算是多少呢？（估算大约是4倍多）找一名同学到板前笔算其他同学用练习本计算。
计算出结果了，你想知道是否正确应怎样做？（应该用乘法验算）
通过刚才的计算你知道除数是两位数的除法应该如何计算，要注意什么？让学生回答，回答不完整老师纠正。
四、综合练习
1.口算15× 5 43× 4 25× 8 30× 40 65× 3 450×2
750÷5 700÷ 10 0×760 390÷30 780÷3 100÷ 50
2.火眼金睛辨对错
3.同学们为希望小学捐书。
（1）每小组4人，每人5本，48个小组一共捐多少本书？
（2）48个小组一共捐了960本，平均每个小组捐多少本？
4.根据156÷12=13，你能直接写出下面算式的结果吗？
312÷24= 156÷6= 312÷12=
78÷6= 156÷12= 312÷6=
52÷4= 156÷24= 78÷12=
根据上面的计算你发现了什么？
5.找出下面每行的排列规律，在括号里填上合适的数。
（1）4 8 16 32 （ ） （ ）
（2）243 81 27 9 （ ） （ ）
（3）2 5 11 23 47 （ ） （ ）
（4）8 24 12 36 18 （ ） （ ）
五、通过本节课的学习你学会了哪些内容？
板书设计：
除数是两位数的除法
两位数除以一位数（商两位数）
整百整十除以整十数的口算
除数是两位数的笔算、估算
商不变的性质
因数和倍数
教学反思：
第十四——十七课时
教学内容：
除数两位数的除法综合练习
教学目标：
回忆本单元内容。加强计算的计算过程的练习，在此基础上进行解决问题的能力的培养，在练习中掌握本单元内容。使学生对本单元知识有一个系统、整体的把握. 使所学知识得到深化。通过“综合练习”针对有层次的练习，使学生达到加深巩固的目的。
教学重难点
通过复习以及题目练习，将整个单元的内容串联起来，巩固掌握所学内容，并能灵活运用。掌握解决问题的方法。
教具准备
课件
教学时间
4课时
第1课时
教学过程：
一、回顾旧知
本单元我们学习了什么知识？用表格或者知识树的形势把重点内容总结一下。
整理本单元内容。
除数一位数的口算、口算是整十数的口算
除数是整十数的笔算、除数接近整十数的笔算、除数不接近整十数的笔算
除数是两位数估算
商不变的性质
因数倍数
本节课就来复习一下这些内容。
二、自主练习
1.口算
43×20 360÷40 390÷30 460+90 540÷90 13×5 87÷3 90-63
2.计算下列各题
640÷58 375÷15 548÷27 620÷36 792÷71
3.（ ）里能填几？
（1）商是一位数：（）04÷32 7（）6÷75
（2）商是两位数：（）21÷82 3（）9÷34
4.工艺美术车间10天生产了300件挂毯。
（1）平均每天生产多少件？
（2）照这样计算，把下表天完整。
（3）现在要生产450件挂毯，如果平均每天生产多生产20件，几天能完成任务？
根据那个数量关系式来解决问题？（工作总量÷工作效率=工作时间）
5.一只猫头鹰，1年约能消灭480只老鼠。一只杜鹃，1天约能吃松毛虫150条。一只燕子，1年约能吃害虫50万只。一支雨燕，1天约能灭蚊子、苍鹰、蚜虫600只。
（1）一只猫头鹰平均每个月约能消灭多少只老鼠？
（2）你还能提出什么问题？
解决第一个问题，你要用什么知识解决？提出问题，要与所学知识相符合。学会会替问题。
6.1947年、1958年、1969年和1980年分别是太阳黑子活跃期。
（1）太阳黑子每隔多少年出现一次活跃期？
明确：三个间隔期都要求，在比较，确定间隔期是多少。
（2）今年是太阳黑子活跃期吗？下一次太阳黑子活跃期会在那一年？
7.填表
数量关系式：速度=路程÷时间
8.每立方米空气中，在干燥无树的地方，含病菌400万个；而在林荫道上，却只含病菌58万个；森林只含病菌50—60个。林荫道上，却只含病菌58万个；森林只含病菌50—60个。
（1）每立方米空气中，干燥无树的地方所含病菌大约是林荫道的多少倍？
（2）你还能提出什么问题？
通过数据你能看出什么问题？
二、总结
怎样计算三位数除以两位数？
板书设计：
整理本单元内容
除数一位数的口算、口算是整十数的口算
除数是整十数的笔算、除数接近整十数的笔算、除数不接近整十数的笔算
除数是两位数估算
商不变的性质
因数倍数
教学反思：
第2课时
一、自主练习：
1.计算下列各题
640÷58 375÷15 548÷27 620÷36 792÷71
2.填空
（1）除法计算中，每次出的余数必须比（ ）小。
（2）150÷29≈（ ）
（3）672÷62≈（ ）
（4）两个数相除，商是8，余数是16，这个除法算式的除数最小是（ ）
（5）一个数用6去除，商是28，余数是5，这个数是（ ）
3.（ ）里最大能填几？
28×（ ）＜190 57×（ ）＜650 66×（ ）＜345
45×（ ）＜280 70×（ ）＜457 30×（ ）＜525
4.山东金乡1989年种植面积为107平方千米，2002年增加到341平方千米。一头普通大蒜大约重31克，金乡产出最大一头大蒜重620克。
（1）大蒜种植面积平均每年增加多少平方千米？
（2）你还能提出什么问题？
5.台风据我们还有720千米，正以每小时20千米的速度向我市袭来。如果现在是21点。台风大约什么时候在我市登陆？
6.中国明朝印刷的纸币是最大的纸币，长约34厘米，宽约22厘米。
（1）面积约是多少平方厘米？
（2）一张普通10元人民币长约14厘米，宽约22厘米。一张明朝纸币是10元人民币的几倍？
7.重阳登山大赛，长达845米的山路中，每隔65米设置一个服务站（起点和终点不设）。共设多少个服务站？
8.填表。
（1）将表格填完整。
（2）王帅家到学校的路程是900米，学校8点上课，他最迟要几时几分从家里出发？
9.再（ ）里添上合适的数
（）（ ）0÷40＜8 120÷( )0＞3
420÷（ ）0＞6 （ ）（ ）0÷3＜70
（ ）（ ）（ ）÷40=6……28 500÷（ ）（ ）=7……10
二、总结
对本单元知识你想对同学们说些什么？
教学反思：
第3课时
一、自主练习：
1.直接写得数
7×80 850÷10 630÷21 540÷30 125÷25 40×20 900÷6
6×12 840÷40 400÷25 160÷20 120÷20 15×20 450÷9 70×40 2×45
2.填空
（1）（ ）÷25=30……2；450÷（ ）=30
（2）已知3（ ））3 6 7 ，要是商是是两位数，（ ）中最大应该填（ ）；要是商是一位数，（ ）中最小的应填（ ），最大天（ ）
（3）下列各题的商的最高位在什么位上
9 0÷3 0 1 3 0÷2 0 6 9 6÷6 1 7 2 0÷7 4
（4）5 1 3÷4 2的商是（ ）位数，上的最高位市（ ）位，计算时可把42看作是（ ）来试商。
3.用竖式计算
8 7 0÷1 5 6 0 7÷4 8 7 2 0÷2 4 4 3 2÷2 4
说一说你是怎样计算的？怎样去试商？
4.列式计算
（1）一个数的56倍是560，求这个数
（2）70除490的多少？
（3）400的25倍是多少？
（4）甲数是644，乙数是28，甲数是乙数的多少倍？
5.商店三月份卖出儿童玩具372件，三月份平均每天卖出多少件？
要先明确三月份的天数，再求每天卖出的数量。
6.学校组织同学们去郊游，师生共540人，至少要租多少辆车？限乘36人。
7.柳树104棵，铁树13棵。柳树是铁树的多少倍？
8.下面是四年级一班小组制作标本的情况，请把表格填完整。
（1）一组平均每人制作的件数是二组的几倍？
（2）你还能提出什么问题？
二、总结
你能说一说商的变化规律吗？
板书设计：
8 7 0÷1 5 6 0 7÷4 8 7 2 0÷2 4 4 3 2÷2 4
生上台扮演
试商方法：四舍五入法
教学反思：
第4课时
一、自主练习：
1.直接写得数：
60×80 96÷6 840÷40 550÷50 900÷90 200×4 250÷50 15×5
25×4 560÷4 400÷20 180÷90 360÷20 15×40 450÷90 77×10
2.填空
（1）239÷45=(239× )÷(45×5)
（2）800÷25=（800× ）÷（25×4）
（3）36的因数有： ，36的倍数中最小的是 。
（4）填表
根据三者关系填空。
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
3.判断
（1）352÷69的商是两位数
（2）相等的两个两位数相除，商是1。
（3）245÷24=1……5
（4）一个数的倍数的个数是无限的
（5）被除数末尾有0，商的末尾也一定有0。
（6）在有余数的除法中，余数是27，除数最小是28。
4.（ ）里最大能填几？
20×（ ）＜87 60×（ ）＜200 34×（ ）＜210
53×（ ）＜261 89×（ ）＜360 47×（ ）＜650
5.一座电视塔高360米，一座楼房高40米，这座电视塔的高度是楼房的几倍？
6.村里载了513棵杨树，还载了95棵柳树。平均每人载了19棵。需要多少人？
应先求出共载了多少棵树，再求需要多少人。
7.动物运动会。
小熊5分钟跑了200米，小兔4分钟跑了1200米，小羊3分钟跑了350米。谁跑得快？
所花时间不同，要比较速度才可以知道谁的速度快。路程÷时间=速度
8.下面是小明从家到少年宫所用的时间与行走的路程的纪录。
（1）小明每分钟走（ ）米（根据第一栏就可以求出速度）
（2）小明家到少年宫的路程是1400米，少年宫9点开始活动，那么它最迟要几时几分从家里出发？（路程÷速度=时间）
9.一个家禽养殖专业户，今年收入如下：
那种家禽平均每只的收入高？ 总价÷数量=单价
10.体育老师带400元去买体育用品。
羽毛球拍：25元/副 足球：35元/个 运动鞋：85元/双
乒乓球拍：24元/副 跳绳：10元/条 羽毛球：5元/个
（1）可以卖多少跟跳绳？
（2）最多可以买几个足球？还剩多少远？
（3）你还能提出什么数学问题？并解答。
二、总结
本单元你学到了什么？
板书设计：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
教学反思：
第十八课时
教学内容:
教科书第93-94页的拓展平台
教学目标
让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数的方法，发现一个数的倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重难点：
掌握找一个数的倍数的方法。从新角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
教具准备
课件
教学过程
一、导入
同学们都知道自然数吗？请举例说说哪些数是自然数？板书：（0，1，2，3，4…）对，这些数就是自然数。今天我们研究的对象是除0之外的自然数。
二、倍数和数的意义
美术组要将12张同样的正方形画贴在教室的墙上如果要贴成长方形，有多少种贴法，长、宽可能分别是多少？
（ ）х（ ）= 12
板书
4 х 3 = 12
6 х 2 = 12
12 х 1 = 12
请看第1道式子，4、3与12有什么关系？（4乘3得12）
正因为4乘3得12，我们就说12是4的倍数，12是3的倍数。板书：12是4和3的倍数，也就是说：齐读。
反过来，4是12的因数，3是12的因数。板书：4和3是12的因数，也就是说：齐读。
谁来说说4与12的关系？（12是4的倍数，4是12的因数）3与12的关系？（12是3的倍数，3是12的因数）
加括号(4) х(3)=12
括号里的数是12的（ ），反过来，12是括号里数的（ ）。
请看第2道式子，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？同桌互相讨论。（12是6和2的倍数，6和2是12的因数）
在这个式子里，请给12的因数加括号。（ 6 ）х（ 2 ）= 12
6与12的关系？
2与12的关系？
下面一个老师来说： 12х1 = 12很简单，12是倍数，1是因数，对吗？
在这个式子里，请给12的因数加上括号。
仔细观察，括号里的6个数都是12的（ ），反过来，12又是这6个数的（ ）。
谁来出道式子考考大家？
老师也来凑个热闹：24÷4 = 6 （意味着4×6=24）
判断 : 4×4=16 16是倍数，4是因数。( )认为对的就站起来。15×1=15， 15既是15的倍数，又是15的因数。（ ）
根据一道式子，我们能找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。?
三、找一个数的倍数
如果给一个数，你能找出它的倍数吗？
4的倍数有（4，8，12，……）同学还意犹未尽呢？
同桌说一说
4是怎么来的？（4×1）
8是怎么来的？（4×2）
也就是说我们只要用4分别去乘1、2、3……，就可找出4的倍数。
从小到大写5个。
4的最小的倍数？4的最大的倍数？（没有，个数是无限的）
怎样表示4的所有倍数呢？（从小到大写5个,如……）
5的倍数有( )
谁来出个数考考大家？( ) 的倍数有：
指名上来写答案。
观察上面几个例子，你有什么发现？老师问，齐答。
1)一个数最小的倍数是（ ）。
2)一个数最大的倍数是（ ）。
3)一个数倍数的个数是（ ）。
四、练习
1.出示练习：乘车坐一人应付4元，乘坐3人应付（ ）元？怎样列式？（3×4=12）
独立完成，“应付元数”都有什么共同特点？怎样表示？（都是4的倍数）
4的倍数写得完吗？ 怎样表示？ （……）
4的倍数中，最小的是（ ），最大的（没有）。
2.投信： 4 5 7 9 30的因数 36的因数
10 12 15 16
18 20 30 36
3.写出下面各数的因数和倍数（写5个）
4 7
15 32
五、小结
这节我们学习了倍数、因数的知识，还学会了找一个数的倍数，大家学得很好。
板书设计：
倍数和因数
4 × 3=12
2 × 6=12 （1、2、3、4、6是12的因数，12是这些数的倍数）
1 × 12=12
4× 1=4 4÷ 4=1
4× 2=8 8 ÷4=2 (4的倍数有：4、8、12、16…)
4× 3=12 12÷4=3
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它的本身
教学反思：
第十一——十二课时
教学内容：
84页信息窗５ 商不变的规律
教学目标：
使学生理解和掌握被除数,除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变的规律;培养学生初步的抽象、概括能力;并能应用这一规律,用简便方法计算被除数、除数未尾有零的除法.感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重难点：
学生理解掌握商不变的规律，并能根据新知解决问题。掌握解决问题的方法。
教具准备
课件
教学时间
2课时
第1课时
教学过程：
一、复习旧知
1.口算 60÷10 12÷2 88÷8 1200÷200 4200÷700
2.一台拖拉机每小时耕地6公顷，5小时耕地多少公顷？8小时呢？
3.25的100倍是多少? 2500缩小100倍是多少?
二、合作探索
1.创设情景引入新课
同学们前面我们知道农民伯伯耕种的方式发生了很大的变化，那么他们收割的方式也发生了变化，同学们我们一起看看联合收割机的工作情况吧，谁能说说看了这幅图你发现了什么？根据你的发现，你能提出什么问题？
（生：联合收割机的工作效率分别是多少？）
2.合作探索
你能自己解决这个问题吗？小组交流后请在课本中每栏内填上联合收割机的工作效率。
师：观察表格的数据，你发现了什么？
（我发现了联合收割机的工作效率一样，还发现时间越长，收割的吨数就越多，时间越短，收割的吨数越少）
同学们说得很好，下面选两组数据进行比较，你会发现什么？
(我发现被除数和除数同时乘相同的数,商不变的，我发现被除数和除数同时除以相同的数，商还是不变．)
这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？（再举例子试一试）
下面就采用同学们说的方法，以小组为单位再举例进行验证．学生小组活动，并进行交流．
通过同学们举证验证，我们发现确实是一个规律．你们还有其他的意见吗？
被除数和除数同时乘０或初以０行不行？学生讨论一下．
我们发现这个规律，怎样用一句话说明白？
明确：被除数和除数同时乘或除以相同的数（０除外），商不变
3.根据学生的回答，出示商不变的性质，让学生读一读．
4.我们能不能运用商不变的性质来做 :4500÷300 ,你能很快说出得数吗?你的根据是什么?
三、自主练习
1.找规律填表
2.先算出每一组题中的第1题的商,然后很快写出下面两题的商,
72÷ 9 36÷ 3 80÷ 4
720÷ 90 360÷ 30 800÷40
7200÷ 900 3600÷ 300 8000÷ 400
3.计算:
480÷ 20 960÷ 30
先用一般方法计算,看一看有没有简便算法,怎样计算简便?
四、总结:
本节课学习了哪些内容?学了这个内容有什么好处?
板书设计：
商不变的规律
联合收割机工作情况
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.
教学反思：
第2课时
教学内容:
教材86——87页
教学目标:
继续巩固除法中商不变的规律,并能运用这一规律,计算被除数、 除数么尾有零的除法及一些简便算法.
教学重难点：学生理解掌握商不变的规律，并能根据新知解决问题。
教学过程:
一、复习旧知
1.口算:
2800÷ 400 3600÷300 5400÷900 9000÷900
2.想一想,算一算
45÷3 88÷8 65÷5
450÷30 880÷80 650÷50
4500÷300 8800÷800 6500÷500
3.指名说一说除法商不变的规律?
二、探索新知
1.我们运用商不变的规律做题可以简便,你能做200÷25等于多少吗? 让学生讨论怎样做简便?
通过讨论指名回答师指导纠正
(被除数和除数同时乘4,200乘4得800,25乘4得100,800除以100等于8?),为什么要被除数和除数同时乘4?
2.练习 300÷25 700÷25 500÷25 600÷25
学生计算后说说为什么这样做?你是怎样想的?
3.根据864 ÷24=36, ,你能直接写出下面算式的结果吗?
432÷12 864÷12 432÷24
216÷6 864÷48 216÷24
108÷3 864÷96 108÷24
你有什么发现?让学生回答
4.通过刚才的练习你知道了什么? 让学生回答后师小结.
三、自主练习,
1.两数相乘,如果一个因数扩大2倍,要使积不变,另一个因数应怎样变化?
2.两数相除,被除数扩大5倍,要使商不变,除数应怎样?
3.看谁口算得又队又快
4800÷800 32000÷ 400 22×300 700×40
7700÷700 180÷20 6300÷90 240×5
4.巧算
111÷3 222÷6 333÷9 444÷12
你有什么发现?你能接着写下去吗?
5.凤凰山距离青山溶洞240千米,大客车每小时行60千米,小轿车每小时行80千米.两车同时从凤凰山开往青山溶洞,小轿车比大客车提前几小时到达?
6.练习86页6题,让学生自己完成,对个别有困难的学生老师给以指导纠正。
四、课堂总结
你学会了什么？
你能说一说商不变的规律吗？
板书设计：
商不变的规律
根据864÷24=36这个算式
432÷12 864÷12 432÷24
216÷6 864÷48 216÷24
108÷3 864÷96 108÷24
教学反思：
第十三课时
教学内容：
教材88页回顾整理
教学目标：
通过对本单元的整理与复习，使学生对本单元知识有一个系统、整体的把握。引导学生根据课本的资料提出问题，列式解答，在解答过程中，对列式的根据、计算的策略、笔算的方法等进行讨论，使所学知识得到深化。
教学重难点
通过复习以及题目练习，将整个单元的内容串联起来，巩固掌握所学内容，并能灵活运用。
教具准备
课件
教学过程：
一、回顾本单元学习了哪些内容
引导学生可以从商的位数来分，可以从计算方法来分。要判断商是几位数你的根据是什么？指名回答后，师总结：本单元我们学习了两位数除以一位数（商两位数）、整百整十除以整十数的口算，除数是两位数的笔算、估算；商不变的性质；因数和倍数。特别是在计算时，我们要灵活运用试商的方法并要养成验算的好习惯。
二、练习
1.口算
360÷40 390÷30 800÷20 90÷63
420÷2 460＋90 720÷40 43×20
40÷4 13×5 540÷90 87÷3
2.笔算：336÷84 720÷16 912÷24 602÷14
3.估算 353÷69 447÷45 238÷42 796÷18
4.□里最大能填几？
（1）商是一位数：□04÷32 7□6÷75
（2）商是两位数：□21÷82 3□9÷34
三、出示资料：椐记载，世界上最高的人是一个美国人，身高是272厘米；最矮的人是一个印度人，身高仅为57厘米。
让学生根据资料提出问题，（世界上最高的人身高大约是最矮的人的几倍？）
根据提出的问题列式计算。（272÷57）
为什么用除法计算？（这是求272里面有几个57，所以用除法计算）
计算结果是多少我们可以估算也可以笔算，估算是多少呢？（估算大约是4倍多）找一名同学到板前笔算其他同学用练习本计算。
计算出结果了，你想知道是否正确应怎样做？（应该用乘法验算）
通过刚才的计算你知道除数是两位数的除法应该如何计算，要注意什么？让学生回答，回答不完整老师纠正。
四、综合练习
1.口算15× 5 43× 4 25× 8 30× 40 65× 3 450×2
750÷5 700÷ 10 0×760 390÷30 780÷3 100÷ 50
2.同学们为希望小学捐书。
（1）每小组4人，每人5本，48个小组一共捐多少本书？
（2）48个小组一共捐了960本，平均每个小组捐多少本？
3.根据156÷12=13，你能直接写出下面算式的结果吗？
312÷24= 156÷6= 312÷12=
78÷6= 156÷12= 312÷6=
52÷4= 156÷24= 78÷12=
根据上面的计算你发现了什么？
5.找出下面每行的排列规律，在括号里填上合适的数。
（1）4 8 16 32 （ ） （ ）
（2）243 81 27 9 （ ） （ ）
（3）2 5 11 23 47 （ ） （ ）
（4）8 24 12 36 18 （ ） （ ）
五、通过本节课的学习你学会了哪些内容？
板书设计：
除数是两位数的除法
两位数除以一位数（商两位数）
整百整十除以整十数的口算
除数是两位数的笔算、估算
商不变的性质
因数和倍数
教学反思：
第十四——十七课时
教学内容：
除数两位数的除法综合练习
教学目标：
回忆本单元内容。加强计算的计算过程的练习，在此基础上进行解决问题的能力的培养，在练习中掌握本单元内容。使学生对本单元知识有一个系统、整体的把握. 使所学知识得到深化。通过“综合练习”针对有层次的练习，使学生达到加深巩固的目的。
教学重难点
通过复习以及题目练习，将整个单元的内容串联起来，巩固掌握所学内容，并能灵活运用。掌握解决问题的方法。
教具准备
课件
教学时间
4课时
第1课时
教学过程：
一、回顾旧知
本单元我们学习了什么知识？用表格或者知识树的形势把重点内容总结一下。
整理本单元内容。
除数一位数的口算、口算是整十数的口算
除数是整十数的笔算、除数接近整十数的笔算、除数不接近整十数的笔算
除数是两位数估算
商不变的性质
因数倍数
本节课就来复习一下这些内容。
二、自主练习
1.口算
43×20 360÷40 390÷30 460+90 540÷90 13×5 87÷3 90-63
2.计算下列各题
640÷58 375÷15 548÷27 620÷36 792÷71
3.（ ）里能填几？
（1）商是一位数：（）04÷32 7（）6÷75
（2）商是两位数：（）21÷82 3（）9÷34
4.工艺美术车间10天生产了300件挂毯。
（1）平均每天生产多少件？
（2）照这样计算，把下表天完整。
（3）现在要生产450件挂毯，如果平均每天生产多生产20件，几天能完成任务？
根据那个数量关系式来解决问题？（工作总量÷工作效率=工作时间）
5.一只猫头鹰，1年约能消灭480只老鼠。一只杜鹃，1天约能吃松毛虫150条。一只燕子，1年约能吃害虫50万只。一支雨燕，1天约能灭蚊子、苍鹰、蚜虫600只。
（1）一只猫头鹰平均每个月约能消灭多少只老鼠？
（2）你还能提出什么问题？
解决第一个问题，你要用什么知识解决？提出问题，要与所学知识相符合。学会会替问题。
6.1947年、1958年、1969年和1980年分别是太阳黑子活跃期。
（1）太阳黑子每隔多少年出现一次活跃期？
明确：三个间隔期都要求，在比较，确定间隔期是多少。
（2）今年是太阳黑子活跃期吗？下一次太阳黑子活跃期会在那一年？
7.填表
数量关系式：速度=路程÷时间
8.每立方米空气中，在干燥无树的地方，含病菌400万个；而在林荫道上，却只含病菌58万个；森林只含病菌50—60个。林荫道上，却只含病菌58万个；森林只含病菌50—60个。
（1）每立方米空气中，干燥无树的地方所含病菌大约是林荫道的多少倍？
（2）你还能提出什么问题？
通过数据你能看出什么问题？
二、总结
怎样计算三位数除以两位数？
板书设计：
整理本单元内容
除数一位数的口算、口算是整十数的口算
除数是整十数的笔算、除数接近整十数的笔算、除数不接近整十数的笔算
除数是两位数估算
商不变的性质
因数倍数
教学反思：
第2课时
一、自主练习：
1.计算下列各题
640÷58 375÷15 548÷27 620÷36 792÷71
2.填空
（1）除法计算中，每次出的余数必须比（ ）小。
（2）150÷29≈（ ）
（3）672÷62≈（ ）
（4）两个数相除，商是8，余数是16，这个除法算式的除数最小是（ ）
（5）一个数用6去除，商是28，余数是5，这个数是（ ）
3.（ ）里最大能填几？
28×（ ）＜190 57×（ ）＜650 66×（ ）＜345
45×（ ）＜280 70×（ ）＜457 30×（ ）＜525
4.山东金乡1989年种植面积为107平方千米，2002年增加到341平方千米。一头普通大蒜大约重31克，金乡产出最大一头大蒜重620克。
（1）大蒜种植面积平均每年增加多少平方千米？
（2）你还能提出什么问题？
5.台风据我们还有720千米，正以每小时20千米的速度向我市袭来。如果现在是21点。台风大约什么时候在我市登陆？
6.中国明朝印刷的纸币是最大的纸币，长约34厘米，宽约22厘米。
（1）面积约是多少平方厘米？
（2）一张普通10元人民币长约14厘米，宽约22厘米。一张明朝纸币是10元人民币的几倍？
7.重阳登山大赛，长达845米的山路中，每隔65米设置一个服务站（起点和终点不设）。共设多少个服务站？
8.填表。
（1）将表格填完整。
（2）王帅家到学校的路程是900米，学校8点上课，他最迟要几时几分从家里出发？
9.再（ ）里添上合适的数
（）（ ）0÷40＜8 120÷( )0＞3
420÷（ ）0＞6 （ ）（ ）0÷3＜70
（ ）（ ）（ ）÷40=6……28 500÷（ ）（ ）=7……10
二、总结
对本单元知识你想对同学们说些什么？
教学反思：
第3课时
一、自主练习：
1.直接写得数
7×80 850÷10 630÷21 540÷30 125÷25 40×20 900÷6
6×12 840÷40 400÷25 160÷20 120÷20 15×20 450÷9 70×40 2×45
2.填空
（1）（ ）÷25=30……2；450÷（ ）=30
（2）已知3（ ））3 6 7 ，要是商是是两位数，（ ）中最大应该填（ ）；要是商是一位数，（ ）中最小的应填（ ），最大天（ ）
（3）下列各题的商的最高位在什么位上
9 0÷3 0 1 3 0÷2 0 6 9 6÷6 1 7 2 0÷7 4
（4）5 1 3÷4 2的商是（ ）位数，上的最高位市（ ）位，计算时可把42看作是（ ）来试商。
3.用竖式计算
8 7 0÷1 5 6 0 7÷4 8 7 2 0÷2 4 4 3 2÷2 4
说一说你是怎样计算的？怎样去试商？
4.列式计算
（1）一个数的56倍是560，求这个数
（2）70除490的多少？
（3）400的25倍是多少？
（4）甲数是644，乙数是28，甲数是乙数的多少倍？
5.商店三月份卖出儿童玩具372件，三月份平均每天卖出多少件？
要先明确三月份的天数，再求每天卖出的数量。
6.学校组织同学们去郊游，师生共540人，至少要租多少辆车？限乘36人。
7.柳树104棵，铁树13棵。柳树是铁树的多少倍？
8.下面是四年级一班小组制作标本的情况，请把表格填完整。
（1）一组平均每人制作的件数是二组的几倍？
（2）你还能提出什么问题？
二、总结
你能说一说商的变化规律吗？
板书设计：
8 7 0÷1 5 6 0 7÷4 8 7 2 0÷2 4 4 3 2÷2 4
生上台扮演
试商方法：四舍五入法
教学反思：
第4课时
一、自主练习：
1.直接写得数：
60×80 96÷6 840÷40 550÷50 900÷90 200×4 250÷50 15×5
25×4 560÷4 400÷20 180÷90 360÷20 15×40 450÷90 77×10
2.填空
（1）239÷45=(239× )÷(45×5)
（2）800÷25=（800× ）÷（25×4）
（3）36的因数有： ，36的倍数中最小的是 。
（4）填表
根据三者关系填空。
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
3.判断
（1）352÷69的商是两位数
（2）相等的两个两位数相除，商是1。
（3）245÷24=1……5
（4）一个数的倍数的个数是无限的
（5）被除数末尾有0，商的末尾也一定有0。
（6）在有余数的除法中，余数是27，除数最小是28。
4.（ ）里最大能填几？
20×（ ）＜87 60×（ ）＜200 34×（ ）＜210
53×（ ）＜261 89×（ ）＜360 47×（ ）＜650
5.一座电视塔高360米，一座楼房高40米，这座电视塔的高度是楼房的几倍？
6.村里载了513棵杨树，还载了95棵柳树。平均每人载了19棵。需要多少人？
应先求出共载了多少棵树，再求需要多少人。
7.动物运动会。
小熊5分钟跑了200米，小兔4分钟跑了1200米，小羊3分钟跑了350米。谁跑得快？
所花时间不同，要比较速度才可以知道谁的速度快。路程÷时间=速度
8.下面是小明从家到少年宫所用的时间与行走的路程的纪录。
（1）小明每分钟走（ ）米（根据第一栏就可以求出速度）
（2）小明家到少年宫的路程是1400米，少年宫9点开始活动，那么它最迟要几时几分从家里出发？（路程÷速度=时间）
9.一个家禽养殖专业户，今年收入如下：
那种家禽平均每只的收入高？ 总价÷数量=单价
10.体育老师带400元去买体育用品。
羽毛球拍：25元/副 足球：35元/个 运动鞋：85元/双
乒乓球拍：24元/副 跳绳：10元/条 羽毛球：5元/个
（1）可以卖多少跟跳绳？
（2）最多可以买几个足球？还剩多少远？
（3）你还能提出什么数学问题？并解答。
二、总结
本单元你学到了什么？
板书设计：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
教学反思：
第十八课时
教学内容:
教科书第93-94页的拓展平台
教学目标
让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数的方法，发现一个数的倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重难点：
掌握找一个数的倍数的方法。从新角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
教具准备
课件
教学过程
一、导入
同学们都知道自然数吗？请举例说说哪些数是自然数？板书：（0，1，2，3，4…）对，这些数就是自然数。今天我们研究的对象是除0之外的自然数。
二、倍数和数的意义
美术组要将12张同样的正方形画贴在教室的墙上如果要贴成长方形，有多少种贴法，长、宽可能分别是多少？
（ ）х（ ）= 12
板书 4 х 3 = 12
6 х 2 = 12
12 х 1 = 12
请看第1道式子，4、3与12有什么关系？（4乘3得12）
正因为4乘3得12，我们就说12是4的倍数，12是3的倍数。板书：12是4和3的倍数，也就是说：齐读。
反过来，4是12的因数，3是12的因数。板书：4和3是12的因数，也就是说：齐读。
谁来说说4与12的关系？（12是4的倍数，4是12的因数）3与12的关系？（12是3的倍数，3是12的因数）
加括号(4) х(3)=12
括号里的数是12的（ ），反过来，12是括号里数的（ ）。
请看第2道式子，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？同桌互相讨论。（12是6和2的倍数，6和2是12的因数）
在这个式子里，请给12的因数加括号。（ 6 ）х（ 2 ）= 12
6与12的关系？
2与12的关系？
下面一个老师来说： 12х1 = 12很简单，12是倍数，1是因数，对吗？
在这个式子里，请给12的因数加上括号。
仔细观察，括号里的6个数都是12的（ ），反过来，12又是这6个数的（ ）。
谁来出道式子考考大家？
老师也来凑个热闹：24÷4 = 6 （意味着4×6=24）
判断 : 4×4=16 16是倍数，4是因数。( )认为对的就站起来。15×1=15， 15既是15的倍数，又是15的因数。（ ）
根据一道式子，我们能找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。?
三、找一个数的倍数
如果给一个数，你能找出它的倍数吗？
4的倍数有（4，8，12，……）同学还意犹未尽呢？
同桌说一说
4是怎么来的？（4×1）
8是怎么来的？（4×2）
也就是说我们只要用4分别去乘1、2、3……，就可找出4的倍数。
从小到大写5个。
4的最小的倍数？4的最大的倍数？（没有，个数是无限的）
怎样表示4的所有倍数呢？（从小到大写5个,如……）
5的倍数有( )
谁来出个数考考大家？( ) 的倍数有：
指名上来写答案。
观察上面几个例子，你有什么发现？老师问，齐答。
1)一个数最小的倍数是（ ）。
2)一个数最大的倍数是（ ）。
3)一个数倍数的个数是（ ）。
四、练习
1.出示练习：乘车坐一人应付4元，乘坐3人应付（ ）元？怎样列式？（3×4=12）
独立完成，“应付元数”都有什么共同特点？怎样表示？（都是4的倍数）
4的倍数写得完吗？ 怎样表示？ （……）
4的倍数中，最小的是（ ），最大的（没有）。
2.投信： 4 5 7 9 30的因数 36的因数
10 12 15 16
18 20 30 36
3.写出下面各数的因数和倍数（写5个）
4 7
15 32
五、小结
这节我们学习了倍数、因数的知识，还学会了找一个数的倍数，大家学得很好。
板书设计：
倍数和因数
4 × 3=12
2 × 6=12 （1、2、3、4、6是12的因数，12是这些数的倍数）
1 × 12=12
4× 1=4 4÷ 4=1
4× 2=8 8 ÷4=2 (4的倍数有：4、8、12、16…)
4× 3=12 12÷4=3
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它的本身
教学反思：
第十九——二十课时
教学内容：
95页我学会了吗？
教学目标：
通过解答相关问题，了解学生对于除数是两位数除法的掌握情况，同时对学生进行环保教育。
教学重难点
通过复习以及题目练习，将整个单元的内容串联起来，巩固掌握所学内容，并能灵活运用。
教具准备
课件
教学时间
2课时
第1课时
教学过程：
一、回顾本单元的内容：
本单元农田里的数学，在农田里有很多用除法解决的问题你知道有哪些问题吗？让学生回答，师在小结：除了农田里有数学问题外，在工业生产中也经常运用到数学问题。
二、出示95页例题：
21世纪纸制环保铅笔，我国每年生产75亿枝铅笔，消耗木材约10万立方米。一种纸制环保铅笔被北京2008年奥申委指定为专用铅笔。
（1）北京有小学生83万人，月消耗木杆铅笔约340万枝。平均每人每月约消耗多少枝铅笔？
（2）每吨废旧报纸约980元，可制造28万枝环保铅笔。每万枝环保铅笔需要多少钱的旧报纸？
（3）下面是某地区几个月环保铅笔
让学生根据提出的信息独立完成，并通过小组交流订正、完善答案。通过对比对学生进行环保教育。
三、综合练习
1.填空：
（1）423÷25的商是（ ）位数，356÷48商的最高位是（ ）位。
（2）480里面有（ ）个24；780是30的（ ）倍。
（3）6是3的（ ），3是6的（ ）。
（4）□52÷36的商是一位数，□里可以填（ ）
□54÷75的商是两位数，□里可以填（ ）
（5）除数是43，商是26，余数最大是（ ），当余数最大时，被除数是（ ）。
（6）375÷57＝（375× ） ÷ （75× ）＝（ ） （ ）＝（ ）
2.用竖式计算并验算
840÷ 56 912÷ 24 850÷ 34
3.鸡有852只，是兔的12倍。兔有多少只？
4.走进生活
（1）化肥厂去年4个季度用电情况如下表：
化肥厂去年平均每月用电多少度？
你还能提出什么问题？
（2）化肥厂两个星期生产168吨化肥，照这样计算，把下表填完整（每周按7天工作日计算）
四、总结：
通过本节课的学习我们知道在农业工业生产中都要用到数学知识解决一些实际问题，特别是在计算除法问题时要灵活掌握方法可以使试商又快又准，我们还要养成验算的好习惯。
板书设计：
教学反思：
第2课时
教学过程：
一、口算
360÷ 90 930÷30 650÷ 50 800÷80 300÷10 900÷50
0÷720 960÷4 420÷60 560+80 82－49 630÷ 70
400÷ 4 130×5 870÷ 30 270÷30
二、括号里最大能填几？
71×（ ）＜ 348 （ ）×50＜ 285 578＞ 97×（ ）
40×（ ）＜ 293 （ ）×58＜ 324 453＞ 80×（ ）
三、填表。
四、用竖式计算并验算
439÷60 228÷57 912÷24 692÷80 287÷41 728÷56
五、脱式计算
283＋208÷26 756÷（4×21） （144＋528）÷24
（285＋189）÷79 38×65＋748 780÷39×75
六、列式计算。
1.从720里减去42与15的积，差是多少？
2.252与186的和除以73，商是多少？
七、走进生活。
1.李老师带领学生到海底世界游玩，票价如下：成人：每位92元；小学生：每位58元。李老师一共拿了950元钱。
（1）全部买成人票可以买多少张？
（2）全部买小学生票可以买多少张？
（3）今天一共来了3位老师、12名学生。李老师拿的钱够吗？
2.利群商店上月卖出954双鞋，是这个月卖出鞋数量的18倍，这个月卖出多少双鞋？
3.“五一”节假日老师带领45名同学包车去郊游，车费540元。
（1）平均每人应付车费多少元？
（2）本次郊游除了车费、门票需花费675元，学校拨给我们540元，我们班平均每人还要交多少元门票费？
4.下面是小华家今年10月份各项支出情况统计表。
（1）按10月份的标准，小华家一年的电话费和水电费一共需要多少元？
（2）请你提出一个问题并解答。
八、聪明小屋
小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商是26还余18。你能写出正确的计算结果吗？
板书设计：
71×（ ）＜ 348 （ ）×50＜ 285
578＞ 97×（ ） 40×（ ）＜ 293
（ ）×58＜ 324 453＞ 80×（ ）
试商方法“四舍五入法”
教学反思：
第二十一课时
实践活动：
纸与我们的生活
教学目标：
在交流、调查的过程中，了解纸的用途，感受节约纸张的意义。在主动参与活动的过程中，学会调查的方法，提高搜集信息、整理数据的能力。通过实际应用，全面巩固知识，给学生提供展示自己的空间。
教学过程：
一、创设情境，调查纸的用途
师生谈话：纸与我们的生活关系密切吗？请学生说一说在哪些地方要用到纸。（学生调查汇报：学习需要纸，生活需要纸、手工制作有时也需要纸，纸与我们的生活随时相伴），本节课我们就来了解一下纸与我们的生活。板书课题:纸与我们的生活。
二、合作探究，搜集、整理用纸数量
（一）学生提出自己本课想解决的问题，教师予以整理。
如：我们每天要用掉多少纸呢？一张纸大约有多重？我们每天会用掉多少纸呢?……
研究性学习内容：纸的种类和用途 （在日常生活和学习中，哪些地方用到了纸？纸的种类有哪些？）
纸的种类和用途统计表
（二）合作探究
1.小组合作，调查整理第一个问题：你每天会用掉多少纸？
2.小组汇报交流自己的发现及调查结果。
3.解决“一张纸有多重？”这个问题。
教师出示：一摞1000张的纸约3千克，请学生估计一张纸有多重。
4.你一天大约会用掉多重的纸？学生谈论汇报。
5.小组统计完成下表，统计一周会用掉多少千克纸。
6.完成表格后，请学生计算全校一周会用掉多少千克纸？一个学期用掉多少？一年呢？
三、拓展延伸，讨论节约用纸的意义
请学生对得出的数据进行讨论分析，了解纸的作用和节约用纸的意义。
1吨废纸可生产再生纸800千克，能节省化工原料300千克，节约点600千瓦时，节约水100吨，少砍伐17棵大树。
根据所提供的信息，思考：我们全校学生一年用掉的纸，如果用来造在升值，可以节约多少能源？可以挽救多少棵大树的生命？
四、提倡议
请同学们根据本节课调查得出的数据，想向同学们提出什么倡议，以使学生的不同感受和想法得到抒发，给学生提供展示自己的空间。
五、活动小结：通过这次活动课你们有哪些收获？
板书设计：
纸与我们的生活
纸的种类和用途统计表
教学反思：