教学目标:

1、理解并掌握比的基本性质,知道“最简单的整数比”,会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

3、搞清求比值和化简比的区别与联系,建立事物间相互联系的观念,对学生进行辨证唯物主义的思想教育。

教学重点:比的基本性质和化简比

教学难点:求比值和化简比的区别和联系

教具:小黑板

一、故事引入

引言:同学们知道猴子最爱吃桃子,下面就来看一看一个猴王分桃的故事。猴王管辖的猴群分为三个组,一组有4只猴分得3个桃,二组有8只猴分得6个桃,三组有12只猴,分得9个桃。请问猴王的分配公平吗?

让学生思考:每只猴分得几个桃?桃与猴的比怎样?比值是多少?

教师根据学生的回答板书:

3÷4 6÷8 9÷12 3:4 6:8 9:12

=3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12

1、三个除法算式有什么关系?

2、三个分数的值相等吗?

3、三个比相等吗?(相等)为什么?

4、猴王的分配公平吗?(公平)为什么?

是啊!猴王的分配是公平的,由于它的公平才被众猴推为猴王。

三、探讨规律

师:上面的三个比什么变了?什么没变?

生:比的前后项变了,比值没变。

师:比的前后项是如何变化的?变化有没有一定的规律可循?下面我们来共同寻找、共同探讨。

1、首先让学生从左往右观察前后项的变化:前项3→6(3→9、6→9),后项4→8(4→12、8→12)分别是怎么变化的?让学生通过“观察→思考→讨论”后回答,教师根据学生的回答板书:

3:4=(3×2):(4×2)=6:8

3:4=(3×3):(4×3)=9:12

6:8=(6×1.5):(8×1.5)=9:12

上面的变化谁能用一句概括性的语言表达出来,让学生讨论回答,教师板书:

2、然后从右往左观察前后项又是如何变化的:

9:12=(9÷3):(12÷3)=3:4

6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4

9:12=(9÷1.5):(12÷1.5)=6:8

3、讨论:上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以?

4、揭示课题:这就是我们今天学习的“比的基本性质”。

5、尝试:(1)、4:5的前项扩大2倍,要使比值不变,比的后项应该( )

(2)、如果3:2的后项变成15,要使比值不变,比的前项应该为( )

四、运用规律

3:4、6:9、8:12这三个比中,比的前后项为互质数的是哪个比?(3:4),像这种前后项为互质数的比叫最简整数才(简称最件简比)。(板书)

1、化简比。

出示例1:把下面各比化成最简单的整数比。

(1)14:21 (2)1/6:2/9 (3)0.25:1.2 30:10

让学生讨论14:21如何化简?

2、小结化简比的方法。

师:谁来说说整数比如何化简,分数比如何化简,小数比如何化简?化简比的方法是什么?

3、比较化简比和求比值的异同。

强调:比值是一个数,化简比仍是一个比。(板书)

五、强化认识

1、判断:①、1/2:1/4化简后得2( )

②、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数,比值不变( )

③、两个数的比值是1/3,这两个数同时扩大5倍,它们的比值是1/3( ) ④、圆周率表示一个圆的周长和直径的比 ( )

2、填空。(小黑板出示)

(1)、3÷4=()/()=()÷()=21:()

(2)、两个的比值是5/6,这两个数的最简比是()。

3、甲数是乙数的50%,用比的角度来描述这两个数的关系。 4、А、Б两圆的重叠部分是圆А的1/7,也是圆Б的1/5,求А、Б两圆的面积比

六、总结全课

今天我们学习了什么?应用它可以解决什么问题?化简比和求比值是否一样?