教学目标:
1、利用已有知识迁移、类推、发现百分数化分数、小数的规律和方法。
2、在掌握百分数化分数、小数方法的基础上,利用逆向思维发现分数、小数化百分数的规律和方法,感受数学知识间的联系和区别。
3、理解、掌握百分数和分数、小数互化的方法,并能熟练运用。
4、通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法,培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重、难点: 探索、发现百分数和分数、小数的互化方法。
教学过程:
一、创设情境,引出可供研究的材料
1、师:上节课我们研究了百分数的意义和写法,谁能说一说什么是百分数?百分数与分数有什么联系与区别?
生:答略。
师:你能说几个百分数吗?谁能联系生活实际说几个百分数?
生:地球上陆地面积约占29%,海洋面积约占71%;空气中氧气约占20%……(教师有针对性地板书)。
2、师:同学们知道的真多!是呀,百分数在生活中运用得非常广泛,其实我们平时的语言中也经常用到百分数的知识,比如:我们评价一个人时会说“褒贬参半”,“褒贬参半”用百分数表示是多少?
生:50%(板书)。
师:老师批评学生学习不刻苦时会说“三天打鱼两天晒网”,谁能用百分数解释一下?
生:学习的时间占60%,玩耍的时间占40%。
师:形容一个人非常突出会说“百里挑一”,“百里挑一”用百分数表示是多少?
生:1%(板书)
师:一个人考虑问题非常全面,事情处理得很完美,领导会说“我十二分满意”,“十二分满意”用百分数怎么表示?
生:120%(板书)
设计意图:巧用生活中的语言引出百分数,既得到了可供研究的材料又激发了学生的学习兴趣,自然,亲切!
二、探索新知,发现规律
1、百分数化分数、小数的规律。
(1)根据旧知把百分数化成分数和小数。
过渡:现在黑板上已经写出了很多百分数,看着这些百分数你还想研究些什么?
生:怎样把百分数化成分数和小数。
师:请你从黑板上任意选择一个百分数,把它化成分数和小数。
生:我选50%,50%化成分数是,化成小数是0.5。
师:能说说你是怎么想的吗?
生:50%写成分数形成就是,约分化简后就是;根据分数与除法的关系可知相当于50÷100,所以50%化成小数是0.5。
师:你说的真好!还有谁想说?
……
教师根据学生的口答板书如下:
27% = 0.27 =
50% = 0.5 =
1% = 0.01 =
53.8% = 0.538 = =
120% = 1.2 =
(2)总结过渡:想一想解答这类问题有没有规律?能不能总结出一个方法?下面就请同学们以小组为单位,观察、讨论:把百分数化成小数和分数有什么规律?