第1课时
【教学内容】
教科书第76页整理与复习。
【教学目标】
1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题。
2.沟通分数、比和除法之间的关系。
3.通过复习回忆,再现知识,培养自觉整理所学知识的习惯。
【教学重点】
复习比的意义和基本性质,整理按比例分配问题的解决策略。
【教学过程】
一、引发整理复习需要
首先,请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些?
学生可能说到:比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。教师在学生回答的基础上概括:比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识,此外,我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。
二、对知识进行自主梳理
1.学生自主整理。
请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。
2.教师根据学生的汇报板书:
3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样?把其中比较好的经验可以做介绍。
请学生说说自己是怎样化简比和求比值的?它们的结果有什么不同?
引导学生归纳:化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比,其结果仍然是一个比;而求比值则是用比的前项除以后项,商即是比值,其结果是一个数。
4.沟通分数、比和除法之间的关系。
比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢?
(1)学生同桌进行讨论交流,指名汇报。
教师根据学生回答引导学生整理归纳:
联系区别
比前项比号后项表示两数相除的关系
分数分子分数线分母一种数
除法被除数除号除数一种运算
5.巩固练习。
整理与复习第1题。学生完成此题关注三点:
(1)比的前项、后项是否是对应的量。
(2)是否化成最简整数比。
(3)求出的比值应写成什么数。
通过练习再次沟通分数、比和除法之间的关系。
6.按比例分配。
(1)同学们都知道,比和其他知识一样,也能帮助我们解决一些实际生活中的问题,如:按比例分配的问题。
(2)出示例题:朱小丹居住的院内3家合用一个水表,上月共缴水费36元,其中张阿姨家2人,李奶奶家3人,朱小丹家4人,怎样分摊水费比较合理?
(3)学生分析信息,口头讲出自己的解答思路,然后再独立解题。
教师:如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法,那应该按怎样的比例来进行分配呢?
(人数比2∶3∶4)
指名按比例分配的解答方法,并板演过程:
2+3+4=9
36×2/9=8(元)
36×3/9=12(元)
36×4/9=16(元)
7.想一想、做一做。
第2题:解决问题
(1)学生先独立完成三道小题。然后逐题汇报。第(1)小题要关注,学生有没有用分数方法解答的,如果有,就请学生阐明思路,如果没有,教师要引导学生观察:男、女职工人数的比是4∶5还可以看成什么?
(男职工的人数是女职工的45)那么此题还可以列式:36÷(1+45)求出女职工的人数是20人,男职工人数就是20×45=16(人)。
由此引出按比例分配的问题还可以转换成分数计算的问题。
(2)请学生观察这三个小题,看看在问题上有什么相同点和不同点?学生试着说说。
教师归纳:表示两个数量的关系可以用比、分数的形式,两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”,这三道小题的单位“1”都不一样,第(1)小题的单位“1”是女职工的人数,第(2)小题的单位“1”是总人数,第(3)小题的单位“1”是男职工人数,因此,每一个比和分率都是不一样的。
三、复习总结
通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗?你的问题得到解决了吗?还有什么疑问?
四、课后巩固
练习十七第1~4题。