一、创设情境，引入课题

同学们，5月12日下午14点28分，四川省汶川县发生了8.0级地震，地震灾区一片废墟，几万人丧失了

宝贵的生命，有老人、有父母、还有跟你们一样的小学生……

地震发生后，全国人民万众一心，众志成城，纷纷慷慨解囊，为灾区送去一份份爱心。同学们，你们愿意为灾区奉献自己的爱心吗？现在有一批赈灾物资装在正方体的货箱里要运往灾区，一个正方体货箱像这样放，你最多能看到几个面？哪几个？你观察的真仔细。有几个面是露在外面的？我们最多能看到三个面，现在怎么有5个了？

看来仅有观察还是不够的，还要在观察的基础上加上合理的推想，把你视线看不到的在脑海中想到，才能得出正确的结论。 这节课，我们就来研究露在外面的面。（板书课题）

[设计意图：本节课开始，教师联系四川省发生的重大自然灾害，创设为灾区献爱心的教学情境引入新课，向学生渗透思想教育。让学生懂得，我们可以从身边的小事做起，回报社会。同时将正方体的特征与学生以前学习的观察物体的知识巧妙地结合在一起，对比新旧知识的异同点，揭示课题的含义，为学生学习新知和后面有序的观察作了铺垫。]

二、操作体验，探索新知

1．（出示课件）像这样摆放，1个正方体货箱放在货车的一角，有几个面露在外面，哪几个面？ 教师及时引导学生有序观察，先后出示3个角度观察的平面图

正面 上面 侧面

2．演示出现2个、3个正方体货箱放在货车的一角，有几个面露在外面？你是怎样找到的？增加了几个面？是哪几个面？

3. 4个正方体货箱这样一起放在货车的一角，有几个面露在外面呢？ 你是怎样想的？（学生汇报自己的想法）

教师引导学生出示3个角度观察的平面图（板书）

比较同学们在数的方法上有什么不同？（学生总结）

如果每个正方体货箱的棱长是50厘米，露在外面的面的面积怎样计算呢？

小结：我们可以从能够观察到的角度去观察露在外面的面。

[设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。]

4．小组合作，试一试

师：这四个正方体货箱放在货车的一角还有没有别的摆法？在小组里一起摆一摆，数一数露在外面的面几个？有什么发现？

（小组动手操作，交流）

5．汇报：你是怎样摆的？有几个面露在外面？请学生到前面边摆边说。

师：如果每个正方体棱长是50㎝，你知道露在外面的面积是多少吗？

6、总结：这些都是由四个小正方体货箱摆出来的，你发现了什么？

[设计意图：此环节的设计，给学生提供了一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数是不同的；即使露在外面的面数相同，但摆法还不同。并能根据实际情况求出露在外面的面的面积。]

三、引导探索，发现规律，

刚才同学们是随意摆的，如果有规律的去摆，你又会发现什么呢？

（一）生生合作，探究规律

1． （边课件演示书21页图一的摆放方法边问）1个正方体货箱这样放在桌面有5个面露在外面，两个正方体货箱这样摆在一起有几个面露在外面？

2.请同学同桌合作，完成（表一）

小正方体个数

露在外面的面数

3、学生汇报表格

4、你发现了什么规律？怎样得到的？（学生交流汇报）如果有20个正方体货箱这样摆，怎样求露在外面的面？你能解释一下算式吗？

[设计意图：由于这是本节课第一个有规律的摆放正方体，而且还要找到露在外面的面数的规律，对于学生有一定难度，所以教师引导学生同桌合作完成表格，再在教师的引导下由表格中单纯数字上的变化规律，找到这种摆法的规律。并且逐步引导学生从观察的角度去分析、解释。]

（二）独立学习，发现规律

1．通过刚才的学习，我发现你们解决问题的能力很强。如果正方体货箱像这样摆，又会有什么规律呢？同学们能不能挑战自我，自己动手摆一摆，完成（表2）看看你有什么发现？

2、找学生汇报

3、你找到规律了吗？

4、如果有25个正方体货箱这样摆，怎样计算露在外面的面？

（三）小组合作，总结规律

请同学们按照上面的方法，小组合作完成（表3）

预计学生总结规律：每增加2个小正方体，露在外面的面数就增加5个。

如果有9组正方体货箱这样摆，怎样计算露在外面的面？

[设计意图：有意识地给学生创设更大的操作空间，让他们在小组合作中、在动手操作中发现正方体的个数与露在外面的面数的变化规律，并通过教师有意识的追问提升学生的分析意识，找出面的增加规律。在这一环节中，有教师扶持阶段，也有学生放手自己研究的时空，使学生感受到数学是有规律可循的。同时，在交流中渗透替代的思想，发展学生的空间观念。]

四、运用知识，课堂巩固

1、基础练习题。

2、提高练习题。

3、拓展练习题。

[设计意图：设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，让学生意识到数学来源于生活，又应用于生活，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。开放性的题，又让学生的思维有效地得到发散。]

五、师生小结，深化知识

学习了这节课，你有什么感受和收获想与大家交流？

[设计意图：此环节是对学习目标的总结也是对学习目标的延伸。学生通过自主探索性学习，获得了新知识、新经验，无论是认知，还是情感，都全方位地得到发展，再通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素，另一方面学生在评价过程中，要不时对照目标要求，形成自我反馈机制。