(设计意图:通过有争议的现实情景,引起学生对“平均水平”的认知冲突,从而激发学生的学习情趣。)

师生的直接对话:教师接着问:刚才谁能说说你是怎样把平均数1000元算出来的呢?学生就会说,把全部工资加起来除以11个工资,教师又问:在这里用平均工资1000元来反映员工的工资水平,你觉得是高了还是低了,学生会发现高了,师又问:为什么会高?从而使学生发现两位经理的工资特别高,从而导到平均数一下子变大了。

(设计意图:重在引导学生发现这里受两个极端数据的影响,导致平均数在这里不能真实地反映工作人员的工资水平。)

过度:看来,由于这组数据出现了两个特别偏大的数,平均数在这里也不怎样的平均呢。除了平均数外,数学上还有两种统计量可以表一组数据的平均水平,那就是中位数和众数。(板书课题)

3、学生讨论与交流

过度:大家再仔细观察这组数据,你认为在这里用什么数更能反映这组工作人员的工资水平呢?让同学们在小组内交流,谈谈自己的想法。

(设计说明:通过讨论交流,培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。)

4、汇报:教师启发与点拨,。

学生发现:

① 600元,→4人,出现最多。教师直接告诉学生:像600这样的数,在一组数据中出现的次数最多,这样的数我们称为众数,反映大多数人的集中水平。

② 650元,→处于中间,教师再引导学生观察这组数据的特点:从左往右看,从大到小排列的,再从右往左看,是从小到大排列的,从而直接告数学生,像650这样的数,在一组排列好的数据中间,这样的数我们称为中位数。反映的是中等水平。

(设计意图:由于学生发现了这些数的特点及作用,教师此时顺水推舟,直接告诉学生像这样的数叫众数,中位数,也是概念教学的常用方法。)

5、突破难点①

出示:一个工资表,将经理的工资放在中间。引起学生质疑,从而突出找中位数必须将数据进行排序的必要性。

6、突破难点②

出示:另一张工资表,增加一个数据,插入李叔叔的工资500元。

过度:同学们如果工资表中多了李叔叔这个工资500元,这组数据的中位数还是650吗?想一想,与前一组数据有什么不同?怎么找中位数?说说你是怎么想的。(重在引导学生发现没有中间的一个了,怎么办?从而让学生猜想与中间两个数有关,→求这两个数的平均数)。

(设计意图:创设偶数个数据的情境,从而探索当一组数据的个数为偶数个时,中位数如何找出来。)

7、引导学生归纳小结:找出不同情况数据的中位数的方法。

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