一、复习旧知，加深印象。

1、在同一平面内，两条直线的位置有什么关系？

指名回答并板书。

什么是互相垂直？

2、从A点向已知直线画一条垂直的线段。

学生根据老师要求画一条与已知直线垂直的线段。（注意是线段）

二、自主探究，发现新知。

1、谈话：在这条直线上取出几个点，然后与A点连接，你会画出这些与直线垂直吗？

2、探究：你能找出与A点连接的所有线段吗？指名说并板书。

请你量一量这些线段的长度，看看你有什么发现？

学生按要求作图并量出线段的长度，同桌讨论你的发现。

3、汇报你的发现：从直线外一点作已知直线的垂直线段，它的长度最短。

4、介绍：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

指出：这条垂直线段的长度，就是这点到这条直线的距离。谁来说一说，什么是点到直线的距离？

把自己所画的点到直线的距离告诉你的同桌。

5、看来，要知道某一个点到一条直线的距离，只要作什么就可以了？

三、巩固练习。

1、先自己读题，理解要求，动手作图。

2、补充练习。

（1）画出图形中某点到某条直线的距离。

（2）量出图形中某点到对边的距离。

3、先按照画垂线的方法画出这样的3—4条垂直线段，量一量，看看你有什么发现？

4、实际运用。重点第6题，路线最短是画什么？为什么？

四、补充练习

（一）画垂线的方法练习。

1、 A村庄、B村庄在公路的两侧。

（1）从A村庄、B村庄分别到公路的最短路线。

　　。A

　　　公路

　　　　。B

（2）A村庄到B村庄最短的路线是哪条？为什么？在图上表示出来。

指名回答，明确：两点之间线段最短。

2、 A村庄、B村庄在公路的同侧。

　公路

。A

　　　　。B

（1）从A村庄、B村庄分别到公路的最短路线。

（2）A村庄到B村庄最短的路线是哪条？

（3）如果要在公路上修建一个车站，车站修建在哪儿，使A村庄和B村庄的路程之和最短？

同桌讨论，教师提示，教师讲解。

（二）、解决问题。

1、从王庄村到长江路之间要修一条小路，怎样修最合适？为什么？

长 江 路

　　。 王庄村

经过同桌讨论得到：

要修的这条路要与长江路互相垂直。因为这样修的路程最短，可以减少费用及材料。

2、要划船从A点到河的对岸，该怎样划路线最短？把最短的路线画出来。

　　　大河

。

A

独立思考后交流：划船的路线要与河的对岸互相垂直。因为从一点到一条直线所画的线段中垂直线段最短。

（三）你能从下面的平行线中画出一个最大的正方形吗？

讨论方法后在动手画。

（四）你会用画平行线的方法，把右边的图形画成一个长方形吗？

你还会用画垂线的方法，把这个图形也画成一个长方形呢？

五、谈收获。

学了哪些知识，你还有什么疑问的地方？

　板书设计：

点到直线的距离