一、创设情景，初步体验转化思想
1、出示：一个平行四边行。问：这是什么图形？（平行四边形），平行四边形的面积计算公式是什么？（S=ah），这个公式我们是如何推倒得来的，你还记得吗？（我们是将平行四边形转化成长方形，从而得到的）
2、（板书）转化的策略是解决问题的众多策略中的一种，在数学学习中有着广泛的运用。今天就让我们一起学习如何用转化的策略来解决问题。
二、特例分析，感悟图形问题中的转化思想
1、出示例1两个图形
下面两个图形哪个面积大一些？
仔细观察，看看这两张图有什么联系，在作业纸上画一画，剪一剪，比一比
学生交流，课件结合演示。
板书：平移、旋转
2、为什么要把原来的图形转化成长方形呢？
小结：运用转化策略可使复杂的图形问题变得简单。板书：复杂——简单
三、回顾整理，感悟转化策略的广泛运用
1、其实，转化策略并不是今天才学，我们在面积与体积等公式的推导过程中、数的计算中就运用了转化策略。请大家好好回忆，小组讨论一下，比一比谁回忆的最多？
学生小组交流后汇报。汇报时学生充分列举，教师课件演示。
可能有：
生1：推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。
生2：推导梯形面积公式时……
生3：推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
生4：推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。
生5：推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。
生6：异分母分数计算或大小比较时要转化为同分母分数后再进行。
生7：小数乘法转化为整数乘法计算。
生8：小数除法转化为除数是整数的小数乘法计算。
生9：分数除法转化为分数乘法计算。
……
2、在这些问题的解决过程中，你运用了什么策略？（转化的策略），为什么要运用转化的策略？把一个陌生的新问题转化成了之前已经解决的熟悉问题。
板书：陌生——熟悉
四、巩固练习，掌握图形问题中的转化技巧
在解决图形问题时，如果碰到一个复杂问题或者一个以前从来没有遇到的新题目，你准备怎么办？
请看：
（1）出示：第72页上的练一练题目及图形后追问：怎样使右边图形的周长计算变得简单？你是怎样变的？
（2）出示：练习十四第3题。
怎样使这个图形的周长计算变得简单？你是怎样变的？
（3）出示：练习十四第2题。
学生独立完成，再组织交流：说说你是怎样解决这个问题的？指名到图前进行说明。特别是第3题，学生比较难理解。
小结：通过刚才的学习，你有什么收获？（图形中常用的转化方法有平移、旋转、剪拼等，但有时也可根据题目特点选择更简便的转化方法）
（4）、出示：计算：1/2+1/4
师：这是异分母分数加法，一般怎样计算？（通分将异分母分数加法转化同分母分数）
还有不同的转化吗？（可以化小数求和）
你对这种转化有什么看法？（化小数反而麻烦）
老师这还有一种转化的方法，请看图，看了图，你知道这题还可以转化成怎样的算式计算吗？ 汇报：1－1/4 中的1和1/16各表示什么？
如果再加上1/32呢？加上1/64呢？
小结：在解决数学问题时，很多时候可以将文字或数字转化成图形后再解决就简单多了。刚才这题，我们从图中可以很清晰地看出，要求阴影部分的和可以用1-空白部分。
（5）、练习十四中第1题。
请学生先数一数要进行几场比赛，再想一想如果不画图，我们可以怎么想？关键要抓住哪句话？（每场比赛淘汰1支球队）
五、总结
通过今天的学习，你有什么感想？
转化的策略实质就是将新的、复杂的问题变成旧的、简单的问题，转化的方法有很多，我们要结合具体问题灵活地采用合适的方法来转化并解决问题。
板书设计：
解决问题的策略——转化
复杂——简单 平移、旋转、剪拼
陌生——熟悉