一、课前导入
师：关于解决问题的策略，以前学过吗？学过哪些策略？
针对不同的问题，我们需要选择合适的策略来解决。今天，我们继续来研究一种并不陌生的新策略。
二、观察对比，明确“转化”
1、规则图形的比较
问：请你比较这两个图形的面积，谁大一些？你是怎么比较的？
2．不规则图形面积的比较
师：那如果是这样的图形，你还能一下子看出来吗？那该怎样比较它们的面积呢？
请同学们拿出练习纸，可以在上面先画一画，再比一比。
交流：第一幅图（把上面的半圆割下，向下平移5格，变成一个5×4的长方形）
师：第二幅图（把下面凸出的两个半圆割下来，左边的以这个点为中心顺时针旋180度，右边的以这个点为中心逆时针旋转180度，变成5×4的长方形）
师：因为这两个长方形的面积？所以原来两个不规则图形的面积也相等。
师：问题解决了。回顾这个过程，能不能告诉我，你们是怎么想到要“变”的？“变”了后有什么好处？
原来的图形不规则，不好比较，不方便计算，转化成规则图形以后就很方便地计算比较了。在这里，图形的形状变了，可什么没“变”？
3、图形周长的比较
师：如果遇到关于周长的问题，你也能用上“转化”来解决吗？
师：你准备怎样比？
生：右边图形横向线段往上移，纵向线段往右移，转化为一个长方形。与左边的长方形一样大，周长也相等。
师：这样转化有什么好处？转化前后什么没变？
三、回顾实例，感受转化方面的多样性
1、师：同学们，转化策略对我们来说并不陌生，我们以前在学习一些新知识的时候曾多次使用过它，你想起来了吗？
四人小组间展开交流，想得越多越好！
2、寻找共同点，感受“转化”的价值。
师：同学们，当我们有了一定的知识经验，再来学习这些新的知识时，都用到了？，不管是形的转化，还是数的转化，你觉得当初我们在学习时为什么要“转化”？
生：化难为易，化陌生的新问题为熟悉的旧问题
“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”——众多的数学家
师：有了这份收获，我们自然会想：以后我们也遇到一个陌生问题时，是否也可以用到转化？可以怎样转化呢？这就是本节课要继续研究的内容。
四、运用策略，学会“转化”技巧
（一）图形面积的转化。
用分数表示图中的涂色部分。你是怎样想的？ 在练习纸上完成。
重点交流第三个图形
（1）对 的答案展开讨论，基本明白错误原因后再演示。
师：有时通过旋转，转化后的图形也不好算，就得换个角度来思考。
（2）中间正方形的面积加4个直角三角形的面积
（3）用大正方形的面积减去4个直角三角形的面积
师：用转化策略来解决问题时，正面的问题也可以换个角度，从反面入手，从中找到巧妙的方法！
（二）数形转化
1．教学试一试。
接下去让我们再次走进数的世界，探讨由数组成的一个式子，从中再次感受巧妙解题的乐趣！
出示算式： + + + 观察算式，你会算吗？试着用自己的方法在练习纸上算一算。
交流：1、先通分，转化为同分母分数再计算。
师：可以的。但如果再多几个分数，像这样，出示到+ ，还愿意通分吗？看起来通分不是唯一办法。
2、先加上一个 ，得到和1后再减去 。
3、拆分，原式=（1- ）+（ - ）+（ - ）+（ - ）
3、把算式转化为图形。
用“1”减去空白部分就是涂色部分，所以算式可以转化为1－ 。
师：原来是算涂色部分的和，现在转化成了用“1”减去空白部分的差。这样转化有什么好处？
师：当然，不是所有的分数加法都能转化为用“1”去减，至于这些算式的内在规律老师很愿意下课后再和你们交流，好吗？
师：在这个问题中，我们通过数和形之间的转化（板书），从反面入手，把复杂的算式变得简单了。这样的转化思想，是不是还能用在生活中呢？
（三）解决实际问题中运用转化
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
师：知道什么叫单场淘汰制吗？
每进行一场比赛就会淘汰—支球队
举个例子，我们4个人比赛，第一轮：赛2场，也就淘汰掉2支球队；第二轮：赛1场，再淘汰1支球队，一共赛了3场。
预设1、数形结合展示比赛过程，得到结果。
8＋4＋2＋1=15（场）
预设2．由“淘汰”入手思考
因为最终只有一支球队是冠军，也就是一共要淘汰16－1=15支球队，而每淘汰一支球队就得赛一场比赛，所以比赛的场数也就是
16－1=15（场）。
追问：如果有64支球队按照这样的规则进行比赛，一共要进行多少场比赛？128支球队呢？有n支球队呢？
五、总结反思，提升“转化”策略
师：今天，我们认识了这种“转化”的策萁略，体会到了“转化”的价值，它可以使……。
就让我们在数学中巧妙地转化，在生活中快乐地转化！