一、教材分析

1.编写意图

“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。苏教版数学教材从四年级（上册）起，每学期都编排一个“解决问题的策略”单元，就是为了更好地落实这一课程目标。解决问题的策略是在长期的数学教学中，通过大量解决问题的活动逐渐培养的，也是在各个领域数学内容的教学中逐步发展的。教材单独编排“解决问题的策略”这一单元，使得 “提高解决问题的能力需要形成策略”这一观念的重要性得到更进一步的突显。

解决问题的策略可理解为解决问题时的计策与谋略。策略与方法既有联系也有区别，它们的关系类似于战略与战术的关系。相同的策略可能深化出不同的方法，而不同的方法往往应用了相同的策略，所以，策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想。掌握策略的人，善于创造和灵活使用方法。方法可以在传递中习得，教师可以告诉学生怎样做并示范给他们看。但策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。

五年级下册《解决问题的策略》单元主要教学用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用 “倒过来推想”的策略加以解决。教材选择了贴近生活、浅显易懂、内容丰富、形式多变的十几道数学实际问题，以例题、练习题、思考题等方式编排，引导学生明确“倒过来推想”策略的意义内涵、适用范围和应用特点等，进一步提升学生对策略价值的认识，增强策略意识。

2.内容特点

本单元共安排了2道例题、12道练习题（含练一练、思考题），主要有以下特点：

①图文结合，利于思考。例题和大部分习题都配有插图，或介绍事件发展变化的经过，帮助学生整理信息；或唤起学生解决问题的经验，促进学生主动探索思路。

②内容丰富，形式多变。问题素材包含数量的发展变化、方位的发展变化、时间的发展变化、动作的发展变化等，涉及数与代数、空间与图形等知识领域。以直观图方式、示意图方式、表格方式、纯文本方式、图文结合方式呈现问题，问题形式多变。

③控制难度，有序深化。教材在总体控制问题难度的前提下体现了较多的变化与发展。分析例题与练习题，有的以一个对象为问题目标，也有的以多个对象为问题目标；有的经过一步变化的，也有的经过两步甚至三、四步变化的；有的明确已知变化结果，也有的间接提供变化结果；有的可以合并变化步骤，也有的需要拆分变化步骤。难度安排总体上符合学生的认知能力和思维发展水平，同时也给学生提出了具有挑战性的学习任务。

二、学情分析

1.生活经验。

“倒过来推想”作为一种思维策略，学生有较丰富的生活经验基础。在教学中，一方面要充分发掘、利用这些生活经验，拉近学习内容与学生的距离，另一方面要引导学生总结、分析生活经验，将其提升到数学规律和思维策略的高度。

2.知识基础。

本单元编排的各种例题、练习题，从数学知识和运算方法的角度分析，并没有增加新的知识内容。在教学中，指导学生正确理解事件发展变化的经过，将各种形式的变化用数学方法甚至数学运算形式表达出来，则是学生符号感发展的重要过程。用数学运算的形式表达发展变化的经过，用数学运算的方法解释“倒过来推想”的数学思考实质，是促进学生理解策略应用特点的核心。

3.策略水平。

以学习本单元内容之前，学生已经在四年级和五年级上学生学习了摘录条件、列表画图整理信息以及一一列举等多种解决问题的策略。“提高解决问题的能力需要掌握一定的策略”已逐步成为学生学习本单元的心理基础。综合运用多种策略，并在此基础上学习掌握新的策略，能进一步增强学生的策略意识。

4.活动能力。

五年级的学生已经积累了较丰富的数学学习经验。在本单元的教学中，要充分利用学生已有的各种数学活动的经验，组织学生自主理解各种方式呈现的数学实际问题、利用各种方式整理加工数学信息、在交流合作中分享借鉴思考成果、在实践与操作活动中获得更多的学习体验。同时，教师也要善于发现学生自主学习过程中表现出来的各方面的问题，并力求将其发展为课程资源，引导学生不断优化思维方式和解决问题的方法，进而形成较为稳定的思维策略。

三、单元教学目标

1.单元教学目标

①使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

②使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

③使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

2.对单元教学目标的认识与理解

①策略促进思维，有效地解决问题。学生是在解决实际问题的过程中理解、感受策略，同时，策略的形成与发展也为解决实际问题服务。在认识、理解、掌握、应用策略的过程中，学生的综合、分析和简单推理能力得到进一步的发展，思维水平不断提升。

②感受策略的灵活性与特殊性。“倒过来推想”的策略适用于解决特点的实际问题，准确把握此类问题的特征，有利于加深对策略内涵的理解。教学中引导学生归纳各种适合运用“倒过来推想”的策略解决的实际问题的特点是本单元教学的难点。

③进一步增强策略意识。策略意识包括寻求策略的动机、选择策略的思考、应用策略的尝试、策略内涵的理解、策略价值的认同等。因此，在教学中，教师应致力于让学生形成以下的认识：“为了更好地解决实际问题，我们需要寻求适当的策略”、“学习和掌握各种策略，有利于解决不同类型的问题”、“新的策略如何应用于不同的实际问题”、“策略被广泛地应用于生活、学习和工作中”。

④进一步积累经验，提高信心。在本单元的教学中，还应从以下几方面落实进一步发展学生情感态度价值观的目标：设置适当的问题难度，保护学生的信心；设计素材内容丰富、形式灵活多变的问题情境，激发学生的兴趣；适当的总结归纳，促进学生积累策略经验；组织学生乐于参与且高效的活动，鼓励学生自主学习。

3.单元教学重点和难点

①本单元的教学重点是进一步增强策略意识。“策略”即计策与谋略，它是对解决现实问题所需方法和手段做出的方向性的假设，“策略意识”是指人对现实问题的复杂性有足够认识时，主动探寻解决“策略”的一种态度、一种思维模式，它是探寻、选择、使用甚至创造“策略”的动机出发点和思维出发点，“策略意识”的教育价值应高于“策略”本身的教育价值。所以，在教学苏教版各学期《解决问题的策略》单元时，我们的教学重点应放在培养学生“策略意识”方面，解决问题、学习策略应成为发展学生“策略意识”的途径和载体。同时，我们也应认识到，培养“策略意识”离不开有关“策略”的学习活动，只有在具体的认识和使用“策略”的过程中，学生的“策略意识”才能得到培养和强化。

②本单元的教学难点是感受“倒过来推想”策略的特殊性与灵活性。一方面，“倒过来推想”应用于特定问题情境之中。一般地，如果已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。教学中，教师要组织引导学生在解决问题的过程中反思问题的结构类型，归纳适合运用“倒过来推想”策略解决的实际问题的特点，这种超越解决具体实际问题层面的归纳思维活动，是有一定的难度的。另一方面，运用“倒过来推想”策略解决的实际问题表现出多种变化，运用策略过程中演化出的方法也不尽相同，帮助学生适应这些变化，并进而激发学生的创新意识，鼓励学生发现更适合自己的方法，教师需要做更充分的教学预设，并根据教学实际情况进行调整。

四、教学策略

教师应根据教学目标和教材编写特点，在进行教学设计的时候关注以下四个教学策略，并力求在具体的教学实施过程中落实：

1.淡化解决问题，强化策略意识。例如第一课时要充分利用两道例题以及“练一练”之间的联系与区别，使学生明确地意识到，解决问题并非本节课的关键，而反思解决问题的思路、方法，提炼上升到对策略的认识和把握才是根本。第二课时要引导学生在问题情境的变化、难度的发展中进一步感受策略的价值。第三课时则进一步把策略的应用范围拓展到更广泛的知识领域以及生活应用中，强化对策略价值的认同。明确了策略及其应用方法之后，解决问题的具体过程尽量让学生自主进行。

2.鼓励学生创造，发展学生能力。三个课时的教学都要坚持鼓励学生自行画图、自行列表，综合运用多种策略，以培养学生的创新精神。在解决问题的同时，要重视发展学生的思维能力，要求学生通过合作交流，尝试用自己的语言表述事件发展变化的经过及其数学意义，并能清晰地说明运用“倒过来推想”策略的具体思路。教师要善于观察学生自主学习的状态与学习成果，利用学生的画图、列表、列式等，在分享与评价中肯定学生的成功尝试，共同探讨改进方向与措施。

3.调整表达方式，增强数学思考。第一课时中在教学例1时，示意图的画法可以由单行并排改为两行排列，这样有利于学生从纵横两个方向进行观察比较；列表整理信息时也可以增加了“变化经过”一栏，这样更体现了“倒推”策略的特殊性；教学例2时，对于教材中用还原生活情境的方式表述倒推步骤的实际意义，教师可让学生自行表达，更有效的教学设计是设计简明表达变化经过的图式，并把各种变化直接提升到数学运算高度，增强解决问题过程的数学思考性。

4.拓展认知视野，展示策略价值。第一课时作为单元起始课，要强化学生对策略价值的认同，教学内容可按从数学走向生活，从课堂走向社会的思路调整安排，体现策略的无处不在。介绍达尔文生物进化论的知识，让学生从小认识到，即使是最伟大的科学成果，也需要最普通的思维策略。第三课时作为单元教学的延续部分，进一步开拓学习范围，并实现知识领域的跨越。将思考题改造为一道开放性习题，可引导学生进一步注意到“倒过来推想”策略的应用关键是有序倒推。

五、课时安排与课时教学重点。

本单元用3课时进行教学。第一课时教学第88至89页例1、例2，完成随后的“练一练”和练习十六的第1、2题。第二课时完成练习十六的第5至8题，并根据第一课时教学重点、难点适当补充习题。第三课时完成练习十六的第3、4、9、10题和思考题。

第一课时的教学关键在于精确明晰。通过本课时的教学，学生应准确地判断“倒过来推想”的策略适用于何种特定问题、“倒过来推想”的策略有怎样的应用规律、“倒过来推想”的策略有什么价值。适当强化用图式表达变化经过及推想过程的操作方法，提高学生解决实际问题的能力。

第二课时的教学关键在于深入扎实。通过本课时的教学，学生应更加熟练地运用“倒过来推想”的策略，准确快速地解决基本难度的实际问题。同时，对于问题难度的发展、由策略演化出的多变的方法，学生能更为适应。

第三课时的教学关键在于灵活开放。通过本课时的教学，学生获得更多的应用“倒过来推想”的策略解决实际问题的经验，感受到策略应用范围的广泛、内容形式的丰富、解决方法的多样，进一步培养策略意识，增强价值认同度。