分数和小数的互化教学设计一
一 教学内容
分数和小数的互化（一）
教材第97页的内容。
二 教学目标
1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
三 重点难点
理解和掌握分数和小数互化的方法。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入
1 ．填空。
(1) 0.7 表示（ ）分之（ ) , 0.09 表示（ ）分之（ ) , 0.125 表示（ ）分之（ ）。
(2)0.3 表示( )分之( ), ，写作
老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。
提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）
（二）教学实施
出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？
( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。
①3 ÷ 10 ＝0.3（ m ) ②3 ÷ 10 = （ m )
3 ÷ 5 = 0.6（ m ) 3 ÷ 5 = （ m )
( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算， m 和0.3m 有什么关系？(0.3= )
( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？
学生讨论，并试着完成教材第97 页的“试一试”。
0.07= 0.04= = 0.123= 请学生汇报自己是怎样想的。
( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。
( 5 ）学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。
（三）思维训练
把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？
分数和小数的互化教学设计二
教具学具准备：投影片数张。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.看图写出分数和小数。（投影出示）
小数________
分数________
2.填空：（小黑板出示）
0.3里面有（）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。
0.17里面有（）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。
0.007里面有（）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。
二、探究新知
教师引入：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种形式，因此，小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数。
（一）教学把小数化成分数。
1.教学例1
（1）出示0.9
①看到0.9，你知道什么？
（2）出示0.03
①看到0.03你知道什么？
（3）出示1.21
①引导学生知道，这个小数有整数部分，即为带小数，带小数化成的分数是带分数，带小数整数部分就是带分数的整数部分，小数部分是分数部分。
②议论1.21怎样用分数表示。
（4）出示0.405
①看到0.405你想到什么？
2.从上面的例题，你发现小数化分数有什么简便方法？
引导学生得出：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉，小数作分子；化成分数后，能约分的要约分。
3.反馈练习
把小数化成分数（投影出示）
0.7 6.13 0.08 0.65 1.075
（1）迅速完成
（2）汇报结果，并说明怎么想的。
（二）教学把分数化成小数。
1.谈话引入：小数可以化成分数形式，分数也可以化成小数形式。
2.出示例2
（1）引导学生观察这几个分数的分母有什么特点？使学生明确：根据小数的意义，也可以把这些分母是10、100、1000的分数直接写成小数。
（2）观察3组数
（3）分组议论知道了什么？
（4）分组汇报结果，使学生知道：分母是10、100、1000……的分数化成小数，去掉分母，看分数中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（三）教学例3。
1.教师引入：并不是所有分数的分母都是整十、整百、整千……，下面情况应怎样处理呢？
2.出示例3
（2）汇报思考结果：根据分数与除法的关系，把分数转化成除法算式，然后计算就可以得到小数。
（3）按照同学们汇报方法完成例3其余几道题。（指名板演，其它学生在练习本上做。）
①说出思路。
②提示：除不尽的按要求保留三位小数。
（4）引导学生归纳：分母不是10、100、1000……的分数化成小数，要用分母去除分子，除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。（投影出示）
（5）教师提示：这样得到的小数有两种情况，一种是有限小数，另一种是无限小数。
（6）引导学生思考：什么样分母的分数能化成有限小数，什么样分母的分数不能化成有限小数。
（7）教师提示：先把每个分数的分母分解质因数。
4=2×2 9=3×3 25=5×5 14=2×7 40=2×2×2×5
你发现什么规律了？可议论。
（8）启发学生明确：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（9）反馈练习：完成146页“做一做”（投影出示）
要求：口头判断，说明判断理由。
三、巩固发展
1.第1、2题生填在书中。
（1）填空力求准确。
（2）集体订正，并说说填空根据。
2.判断下列小数化成分数是否正确。
（1）判断并说明理由。
（2）将错的题改正。
3.练习三十三第4题
比赛形式：看谁连线既快又对。
4.练习三十三第5题。
分组竞赛：共分3组，每组两道题，看哪组为优胜组。
5.练习三十三第6题。
（1）学生独立完成
（2）集体订正
（3）看谁先记住结果。（2分钟）
（4）同桌互相检查，一个说分数，一个说小数。
四、全课小结
这节课我们学习了什么知识？（学生发言）
那就是说，小数、分数可以互相转化。（板书：分数和小数互化）这是分数、小数混合运算中首先要理解和掌握的问题，是以后继续学习分数、小数混合运算的基础。所以互化方法一定要牢记。（板书：分数、小数加减混合运算）
素质教育目标
（一）知识教学点
理解和掌握分数和小数互化的方法。
（二）能力训练点
1.能运用分数、小数的互化方法进行分数小数的互化。
2.培养学生概括能力。
（三）德育渗透点
通过分数小数互化知识，渗透辩证法的观点即事物之间是有联系的。激发学生的学习兴趣。
教学重点：分数、小数的互化方法。
教学难点：理解什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数。
分数和小数的互化教学设计三
教学过程
上节课，我们学习了分母是10、100、1000……的分数与小数的互化，这节课，继续学习分数和小数的互化。板书：“分数和小数的互化”
1.基本训练
（1）把下列小数化成分数，分数化成小数。
（2）填空：
问：根据什么填的？
小结：前两道题是根据分数与除法的关系，第3题是根据分数的基本性质填的。
2. 导入新课
我们复习了分数与除法的关系和分数的基本性质。这节课应用这些旧知识，来研究新问题。请看例3。
3. 进行新课
）（全班学生都在练习本上算，结果出现了两种方法）
时进行。
小结：这样的分数化成小数有两种方法，根据分数与除法的关系，生答：分子除以分母。还可以根据分数的基本性质，把它转化成什么？生答：分母是10、100、1000……的分数，再化成小数。这样的小数是什么小数？（有限小数）是不是所有的分数都能化成有限小数呢？请看例4。
② 这样的分数，用分母去除分子时，不能除尽的，不能化成有限小数，即无限小数。因此，题目要求保留三位小数。
③ 保留三位小数，取的是什么值？用什么方法取近似值？（四舍五入法）
（讲清“=”与“≈”的使用道理）
问：带分数化成小数应注意什么？
小结：无论什么分数化成小数，都可以用分子除以分母这种方法。板书：分子除以分母。
揭示规律：（引导学生观察、比较、分析）
以上这些分数（指）还能再约分吗？它们是什么分数？板书：最简分数
请看练习过的两组分数化成小数的结果有什么不同？板书：有限小数、无限小数
什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数（无限小数）呢？我们一起寻找它的规律。
分子相同，分母不同的分数，有的能化成有限小数，有的不能化成有限小数呢？可见，一个分数能否化成有限小数是与分子无关的，是由分母决定的。板书：分母
分析研究分母有什么特点，把分母分解质因数。
启发学生说出分母具有以上特点的分数各能化成什么样的分数（同时画上箭头“↑”）
师生共同归纳总结一个最简分数能否化成有限小数的规律：
应用这个规律，可以判断一个分数能否化成有限小数。
练习：判断下列各分数，哪些能化成有限小数？
4.课堂练习
小数）
（2）把下列各数按从大到小的顺序排列。
值进行比较？为什么？）
习兴趣，培养灵活的解题能力。）
看书第86页，勾出重点。质疑。
5.课堂作业练习十九第4题第一行。
6.课堂小结
今天学了什么知识？分数化成小数通常用什么方法？一个最简分数能否化成有限小数的规律是什么？
简要说明
本节课教学目的明确，重点突出，教学方法的选择符合学生的认知规律。通过基本训练揭示新旧知识的内在联系，对学生学习新课时的思维起到了启发的作用。使学生能用已有的旧知识解决新问题。教学过程中，能抓住教材的重点、难点，在知识的关键处设问。通过观察、比较、分析、归纳、总结等方法，培养学生初步的逻辑思维能力。练习题目精心选编，把握教学目的和学生的实际情况，有计划、有重点、有针对性地进行练习，学生兴趣高，教学效果好。板书设计条理清楚，有助于学生对本节知识的掌握。
板书设计
分数和小数的互化
规律：
教材分析
分数和小数从本质上讲，小数（除无限不循环小数外）是分数的特殊形式。分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。
分数与除法的关系以及分数的基本性质是学习本节教材的基础知识，应在基本训练中进行知识铺垫和新知识的渗透。
判断一个最简分数能否化成有限小数是教学中的难点，而且它又是学习分数、小数混合运算的基础，因此，必须切实掌握。教学时，引导学生观察、比较、分析、总结规律。学生知道判断方法，还要通过多次练习，才能达到比较熟练地掌握。
教学目的
1. 使学生理解和掌握分数化成小数的方法，能比较熟练地进行分数和小数的互化。掌握判别一个最简分数能否化成有限小数的规律。
2.通过观察、比较、分析等方法，培养初步的逻辑思维能力。
3. 通过教学对学生进行促成矛盾转化的辩证唯物主义观点的教育。