【例题解读5】
运一批货物,第一天运了60吨,比第二天多运了20%,第二天运了多少吨?
思路点拨:这道题中,“比第二天多运了20%”是关键句。这句话如果展开完整的表述是:“第一天比第二天多运了20%”。关系式:第一天=第二天×(1+50%),或者是第一天比第二天多的=第二天×50%。
解答方法:
方法一:根据第一天运的是第二天的(1+20%),得出关系式:
第二天运的×(1+20%)=第一天运的。
解:设第二天运了X吨。
X ×(1+20%)=60
X ×1.2÷1.2=60÷1.2
X=50
答:第二天运了50吨。
根据关系式:第二天运的×(1+20%)=60道,以及除法的意义“已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数,用除法”,可以直接列出除法算式:
60÷(1+20%)=50(吨)
方法二:根据第一天运的=第二天运的+多运的,列出方程:
X+20%X=60
1.2X=60
X=50
答:第二天运了50吨。
说明:这两种方法中,方程这种方法还是要掌握的。但无论是哪种方法,都必须先找准单位1,能正确的找出对应的分率和数量。因此,对于关键句的分析和标画是很重要的训练要求。
【精练内化】
基础训练:
1、 红花比黄花少25%,红花有100朵,黄花有多少朵?
思路点拨:这道题中,“红花比黄花少25%”是关键句。这句话如果展开完整的表述是:“红花比黄花少的占黄花的25%”。关系式:红花=黄花×(1-25%)
提升训练:
1、 红星超市今年的收入为25万元,比去年增加20%。今年比去年多收入多少万元?
2、 一年级有学生200人,比二年级多20%,二年级比三年级少20%,三年级有多少人?
智慧岛:
甲车行驶全程需要6小时,乙车的速度比甲车的速度慢20%,乙车行驶完全程需要多少小时?
【例题解读6】
例: 合唱小组有12人,比美术小组人数的20%多2人,合唱小组有多少人?
思路点拨:
“比美术小组人数的20%多2人”,完整的表述是:“合唱小组比美术小组人数的20%多2人”。 根据关系式:美术小组人数×20%+2=合唱小组人数,单位“1”美术小组的人数是个求知数。所以,我们设美术小组人数为X人。我们可以列出方程。
解答方法:
方法一:根据关系式:美术小组人数×20%+2=合唱小组人数我们可以列出方程。
解:设美术小组有X人。
X×20%+2=12
X×20%+2-2=12-2
X=30
答:美术小组有30 人。
方法二:根据(美术小组人数×20%)+2=12以及减法和除法的意义能直接列出算式: