不必计算,就能说出算式

6759×78437843-7843×67596759

的得数来.你有这个本领吗?

其实这并不困难,只要你认真研究了下面的这几组算式的结果就可以了.

请先观察算式的特点,再算出算式的得数.

(1)1×22-2×11

2×33-3×22

3×44-4×33

…………

(2)11×2222-22×1111

12×3434-34×1212

56×7878-78×5656

…………

(3)222×333333-333×222222

124×234234-234×123123

…………

(4)1234×56785678-5678×12341234

…………

这些算式的答案如何?它们当中的奥秘是什么?

【规律】

这些算式的答案都是0.

由两自然数连续写上两遍所得的数,那么这些算式及它们的得数都有下面的规律:

因此,就有

6759×78437843-7843×67596759=0.

【练习】

1.速算下列各题.

(1)(1993×19941994-1994×19931993)÷1995

(2)1×22+2×33+3×44+……+98×9999

-2×11-3×22-4×33-……-99×9898

(3)2345×67896789-6789×23452345

2.研究下列各题.

(1)25×484848-48×252525

(2)25×48484848-48×25252525

3.下面这道题的得数是多少.

4.设a=123456789,b=987654321,求算式

的得数.