不必计算,就能说出算式
6759×78437843-7843×67596759
的得数来.你有这个本领吗?
其实这并不困难,只要你认真研究了下面的这几组算式的结果就可以了.
请先观察算式的特点,再算出算式的得数.
(1)1×22-2×11
2×33-3×22
3×44-4×33
…………
(2)11×2222-22×1111
12×3434-34×1212
56×7878-78×5656
…………
(3)222×333333-333×222222
124×234234-234×123123
…………
(4)1234×56785678-5678×12341234
…………
这些算式的答案如何?它们当中的奥秘是什么?
【规律】
这些算式的答案都是0.
由两自然数连续写上两遍所得的数,那么这些算式及它们的得数都有下面的规律:
因此,就有
6759×78437843-7843×67596759=0.
【练习】
1.速算下列各题.
(1)(1993×19941994-1994×19931993)÷1995
(2)1×22+2×33+3×44+……+98×9999
-2×11-3×22-4×33-……-99×9898
(3)2345×67896789-6789×23452345
2.研究下列各题.
(1)25×484848-48×252525
(2)25×48484848-48×25252525
3.下面这道题的得数是多少.
4.设a=123456789,b=987654321,求算式
的得数.