一、老师自我介绍：

周老师身高164cm，体重50公斤，年龄几岁，喜欢听音乐，看电影……

指名自我介绍。

二、猜谜导入：（课件出示）

3、6、9、a

0.3、0.4、0.5、0.6、x

、、N、、

这些题目有什么共同点？（都含有字母）

请你来猜猜这些字母表示的是什么数？

师：看来同学们还是很有办法的，在数学上我们可以用字母来表示数，这节课就让我们一起来学习用字母表示数的有关知识。（板书课题）刚才那些字母只能表示一个数，所以我们说字母可以表示特定的数（板书：特定的数）我们再来看。

（一） 教学探究用字母表示式子和简单的数量关系。

1、 出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个这样的三角形需要用几根小棒？（板书：摆1个三角形用3根小棒）

出示2个用小棒摆成的三角形，提问：摆2个这样的三角形要用几根小棒？可以列怎样的乘法算式呢？（板书摆2个三角形用2×3）

继续依次出示3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒的根数，并作适当的板书。

2、 组织讨论：你也能照样子提出一个问题吗？（如果有学生自己提出要摆a个三角形所用的小棒要几根？就让学生根据这类问题列出算式，如果没有学生提出，教师来提出）板书：a个三角形用a×3根小棒

追问：“a个三角形“究竟是几个三角形呢？引导学生得出这里的a是指任意一个自然数。（板书：变化的数）说明：字母有时候可以表示特定的数，有时还能表示变化的数。

3、小结：你觉得用字母表示三角形的个数有什么优点？

师：看来字母的作用真大，可以把复杂的问题简单化。（板书：优点 简洁）

3、 感受用字母表示数量关系。

4、 德国著名天文学家、数学家开普勒曾说过。

（出示：数学就是研究千变万化中不变的关系）

这种关系我们在数学上就叫数量关系（板书：数量关系）

（1）我用字母b来表示某某的年龄， 现在老师要告诉大家我的年龄比她大20岁，那b+20表示的是谁的年龄？（老师的）

让我们将时光倒流，当某某的年龄是1岁时，老师的年龄（b+20）是多少？当b+2、3、4、……时。让我们再来畅想一下，当b=20、30、40时，b+20就是…？

那b能否等于200呢？（指出：在这里，b表示的是变化的数，但是却不能表示任意一个自然数）

现在老师用x来表示我的年龄，怎么表示某某的年龄呢？（板书：x-20）为什么？

⑵叙述数量关系。

我们再来学校兴趣小组的情况吧：

【课件显示：书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人

舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24+_9_）人

合唱组比美术组多x人，合唱组有（_24_+__）人。

指出：24+x表示的合唱组的人数，我们只要知道x等于多少人，就能知道合唱组的人数了。（课件出示：当x=10时，你能知道些什么？

通过交流明确：根据x=10，可以知道合唱组比美术组多10人，还可以知道

追问：34是用哪两个数相加得来的？“24+x”中的“x”换成了哪个数？“24+x”的值是多少？如果x=14的话，“24+x”的值是多少？想一想这里的x除了可以是10和14，还可以表示其他数吗？

（2）小结。

用含有字母的式子表示数量关系有什么优点？（比用语言叙述简洁多了—）。（板书：简洁、便利。）

6、用字母表示计算公式。

（1）自学简写规则。

【课件显示：正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。】我们学过的正方形的周长和面积的计算，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？（板书：计算公式）

（根据学生回答板书：C=a×4、S=a×a）

关于用字母表示数还有更多的知识，请同学们打开课本第106页，自学例3。看看书上介绍了哪些简写的规则。

学生汇报自学成果。

【课件显示：数和字母相乘a×4= 4·a=4 a；1和字母相乘1×x= x；字母和字母相乘a×b= a·b=ab；两个相同字母相乘a×a= a·a= a2，a2读作a的平方。】

你现在会简写正方形的面积和周长公式吗？自己在下面写写看。（板书：C=4a、S=a2 。）

（2）抢答。

其他含有字母的式子你会简写吗？试试看。比比谁的反应最敏捷。

【课件显示：将这些式子用简便的写法表示出来：4×b、x×5、a×c、1×x、x×x。】

（3）小结。

同学们真棒，看来同学们已经会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，也充分体会到了用字母表示数的简洁、便利。

三、趣味应用，综合提高。

上海世博会虽然已经结束，但给我们留下了好多美好的回忆，让我们再次来到世博园去看一看吧。

1、猜年龄。城市未来馆的机器人首先出了个题考大家。

【课件显示：同学们好，请你们来猜猜我的年龄，今年我的年龄是小明的6倍，我的岁数是（ ）。】

（根据学生的回答板书答案。）

2、填空。

【课件显示：在括号里填写含有字母的式子。

①一件世博纪念上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。②2路公交车上原来有35人，到一车站下去x人，又上来y人，现在车上有（　）人。】

3、自主提问，解答问题。

【课件显示：“世博会”平面图。】

图中告诉我们哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答板书。）

4、出示苹果a个，橘子比苹果多4个，可以怎么表示橘子的个数？苹果比橘子少5个，橘子是苹果的3倍，橘子是苹果的一半呢？

5、根据路程、速度和时间关系填表。

6、编唱儿歌。

最后，让我们到音乐广场轻松一下，看一看合唱团为我们带来的精彩演出。

【课件显示并伴唱：1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿。

……

（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。】

我们一起来说说这首儿歌。

随着青蛙只数的增多，这首儿歌的难度也越来越大，你能不能用今天学习的知识表示出这些数量之间的关系呢？（从这些式子里可以看出嘴的张数和青蛙的只数一样，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）

小组交流。

【根据学生回答，课件显示：（a）只青蛙（a）张嘴，（2a）只眼睛，（4a）条腿。】

掌握了这些数量之间的关系，再说这首儿歌肯定会方便得多。

四、全课总结，纵深延伸。

我们今天又学习了一个新本领——用字母表示数，用字母表示数有什么好处？（非常简洁、便利。）你们今天很了不起，通过自己的探索，学会了用字母表示数，其实这在人类历史上是件不容易的事。你知道是谁最早使用字母表示数的吗？他就是代数之父——韦达（课件出示你知道吗？）

你有什么收获？