(二)异分母分数加、减法

例1:异分母分数加、减法。这是本单元学习的重点。教材特别突出转化的思想,即利用通分将异分母转化为同分母来计算。与同分母分数加、减法一样,教材也是选取“生活垃圾”这一素材引出两个问题,分别教学异分母分数加、减法。第(1)题教学异分母分数加法。教材通过小精灵的提示,实际上是给学生指明探索的方向:转化为学过的知识来解决。学生经过交流发现:异分母分数虽然不能直接相加减,但可以通过通分转化为同分母,这样就能相加,从而明确异分配分数加法的计算方法。同时教材呈现了直观图和对应算式,帮助学生经历从直观到抽象的思维过程,帮助学生进一步理解异分母分数加法的算理。“做一做”目的是为了巩固异分母分数加法的计算方法。第(2)题教学异分母分数的减法。教材让学生在比较大小的基础上列出减法算式,借助之前异分母分数加法的学习经验,自主探索异分母减法的计算方法,在探索过程中让学生体会、理解异分母分数相减也要先通分,转化为同分母分数再相减,即转化为相同的分数单位后再相减。在理解算理的基础上掌握算法,避免机械、单纯记忆计算法则的弊端。最后通过讨论、交流,总结、概括出异分母分数加、减法的计算法则。“做一做”第1题是为了巩固异分母分数加、减法的计算方法,同进培养验算的意识;第2题应用异分母分数加、减法解决实际问题。

(三)分数加减混合运算

加减混合运算是分数加减运算的发展,是解决现实中许多问题的需要。教材安排两个例题进行教学。

例1:教学分数加减混合运算。分两小题,第(1)题教学分数加减混合运算的顺序和计算方法。教材根据问题引出的计算,直接提问:“你会算吗?”让学生通过讨论,借助整数运算的经验,将整数加减混合运算顺序推广到分数运算中。同时,通过对比的方式呈现分步通分计算以及一次通分计算的方法,让学生在交流中灵活选择合适的方法,逐步培养优化的思想方法。第(2)题教学带括号的分数加减混合运算,同时体现解决问题的不同思路。教材在提出问题后,让学生自主列式计算,引出带括号的分数加减混合运算。教材呈现了两种不同的解决问题的方法:连续减和带括号先加后减。通过对比,让学生体会解决问题的不同策略与方法,同时明确有括号分数加减混合运算的运算顺序。在上述基础上,引导学生自主归纳分数加减混合运算的运算顺序。

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