本单元的内容是在学生掌握了整数、小数的加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质以及三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法的基础上进行教学的。分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评价学生是否具备良好的运算能力、拥有良好数感的一项重要指标。

一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别

1．在同一例题中同时开展分数加、减法的教学。与实验教材相比，新增把同分母分数加、减法安排在一个例题进行教学的内容。这样，无论是同分母分数加、减法，还是异分母分数加、减法，教材都只安排了一个例题，有利于强化学生对分数加、减法含义的理解，同时提高计算教学的有效性。

2．同分母分数连加、连减不再单独安排例题，而是把同分母分数连加、连减的题目直接放在练习中，让学生运用已学知识自主探索完成。

3．加强对算理的概括总结。例如，在同分母分数加、减法教学中，引导学生通过交流，用一句话概括计算法则。对于异分母分数加、减法计算法则，则是在学生讨论的基础上，以文字形式对其进行概括和总结。这既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。

4．新增加问题解决──“喝牛奶问题”。教材呈现了解决问题的一般步骤，渗透用几何直观解决问题的策略。

二、教材例题分析

本单元的学习内容有：同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。具体分析如下：

（一）同分母分数加、减法

例1：同分母分数加、减法。教学同分母分数加、减法的含义，同分母分数加、减法的计算方法。教材选择学生熟悉的日常生活（分吃圆形大饼）作为素材，引出两个问题，分别教学同分母分数加、减法。第（1）题教学同分母分数加法，教材注意结合直观图示引导学生从分数意义的角度来理解算理，也就是明确“分数单位相同的分数可以直接相加”，在此基础上规范书写过程，从而实现学生计算由原来借助感性经验上升到理解算理的理性认识的飞跃。同时结合直观图，使学生清楚地看到，就是，由此引出：“计算的结果，能约分的要约成最简分数”。第（2）题教学同分母分数减法，基于之前的学习经验，这道题直接提出“和可以直接相减吗？”让学生在理解算理的基础上自主计算，同样计算的结果也要化为最简分数。结合例题和整数加减法的含义，让学生说出分数加减法的含义。最后让学生通过交流，总结两个算式的共同点，并用简洁的语言概括出同分母分数加、减法的计算法则。“做一做”第1题，配合直观图，进一步强化对同分母分数加、减法算理的理解。第2题，巩固同分母分数加、减法的计算方法。

（二）异分母分数加、减法

例1：异分母分数加、减法。这是本单元学习的重点。教材特别突出转化的思想，即利用通分将异分母转化为同分母来计算。与同分母分数加、减法一样，教材也是选取“生活垃圾”这一素材引出两个问题，分别教学异分母分数加、减法。第（1）题教学异分母分数加法。教材通过小精灵的提示，实际上是给学生指明探索的方向：转化为学过的知识来解决。学生经过交流发现：异分母分数虽然不能直接相加减，但可以通过通分转化为同分母，这样就能相加，从而明确异分配分数加法的计算方法。同时教材呈现了直观图和对应算式，帮助学生经历从直观到抽象的思维过程，帮助学生进一步理解异分母分数加法的算理。“做一做”目的是为了巩固异分母分数加法的计算方法。第（2）题教学异分母分数的减法。教材让学生在比较大小的基础上列出减法算式，借助之前异分母分数加法的学习经验，自主探索异分母减法的计算方法，在探索过程中让学生体会、理解异分母分数相减也要先通分，转化为同分母分数再相减，即转化为相同的分数单位后再相减。在理解算理的基础上掌握算法，避免机械、单纯记忆计算法则的弊端。最后通过讨论、交流，总结、概括出异分母分数加、减法的计算法则。“做一做”第1题是为了巩固异分母分数加、减法的计算方法，同进培养验算的意识；第2题应用异分母分数加、减法解决实际问题。

（三）分数加减混合运算

加减混合运算是分数加减运算的发展，是解决现实中许多问题的需要。教材安排两个例题进行教学。

例1：教学分数加减混合运算。分两小题，第（1）题教学分数加减混合运算的顺序和计算方法。教材根据问题引出的计算，直接提问：“你会算吗？”让学生通过讨论，借助整数运算的经验，将整数加减混合运算顺序推广到分数运算中。同时，通过对比的方式呈现分步通分计算以及一次通分计算的方法，让学生在交流中灵活选择合适的方法，逐步培养优化的思想方法。第（2）题教学带括号的分数加减混合运算，同时体现解决问题的不同思路。教材在提出问题后，让学生自主列式计算，引出带括号的分数加减混合运算。教材呈现了两种不同的解决问题的方法：连续减和带括号先加后减。通过对比，让学生体会解决问题的不同策略与方法，同时明确有括号分数加减混合运算的运算顺序。在上述基础上，引导学生自主归纳分数加减混合运算的运算顺序。

例2：教学整数加法运算定律推广并应用到分数加法中。教材采用不完全归纳进行推广。通过让学生计算、观察两组算式，发现两组算式间的关系，从而得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。由于有了运算定律推广到小数计算的经验，这里让学生自主完成。同时，在运用运算定律的过程中让学生体会到计算的简捷性。重点是要让学生养成在计算中自觉运用运算定律的习惯。

例3：新增加的问题解决──“喝牛奶问题”。这一问题涉及的分数比较抽象，常作为数学爱好者研究的智力问题。教材安排这一问题，主要是渗透用几何直观解决问题的策略。这里不仅紧密联系生活实际，更重要的是渗透用几何直观解决问题的策略。教材呈现了解决问题的一般步骤。首先，在“阅读与理解”中，采用摘录信息或画示意图等方式渗透阅读理解题意的方法；接着，在“分析与解答”中，展现学生分析、思考的过程，解决这个问题的关键是：“第二次喝了多少杯纯牛奶呢？”由于学生还没学习分数乘法，无法用乘法来解决杯纯牛奶的一半是多少的问题。因此，教材突出借助图示解决问题的策略，通过画图帮助学生直观理解，并结合分数的意义找到解决问题的方法。最后，在“回顾与反思”中，通过回顾解决本题的关键和方法，使学生学习借助几何直观分析数量关系，找出解决问题的思路和方法，同时也为后面理解分数乘法的意义、解决问题积累一定的方法和经验。

本单元的教学重点是在理解算理的基础上，抽象概括出分数加、减法的计算方法。