上一讲我们介绍了乘、除法的一些运算律和性质，它是乘、除法中巧算的理论根据，也给出了一些巧算的方法。本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法。
1.乘11，101，1001的速算法
一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得
a×11=a×(10＋1)=10a＋a，
a×101=a×(101＋1)=100a＋a，
a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如，38×101=38×100＋38=3838。
2.乘9，99，999的速算法
一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得
a×9=a×(10-1)=10a-a，
a×99=a×(100-1)=100a- a，
a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如，18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1 计算：
(1) 356×1001
＝356×(1000＋1)
＝356×1000＋356
＝356000＋356
＝356356；
(2) 38×102
＝38×(100＋2)
＝38×100＋38×2
＝ 3800＋76
＝3876；
(3)526×99
＝526×(100-1)
＝ 526×100-526
＝ 52600-526
＝52074；
(4)1234×9998
＝ 1234×(10000-2)
＝1234×10000-1234×2
＝12340000-2468
＝12337532。
3.乘5，25，125的速算法
一个数乘以 5，25，125时，因为 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到
例如，76×25＝7600÷4＝1900。
上面的方法也是一种“凑整”，只不过不是用加减法“凑整”，而是利用乘法“凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，再除以这个较小的自然数，然后利用乘法结合律就可达到速算的目的。
例2 计算：
(1) 186×5
=186×(5×2)÷2
=1860÷2
=930；
(2) 96×125