一、在观察中感知物体的有序排列
1、师：常熟有“国际花园城市”的美誉，国庆节期间，尚湖公园打扮得异常漂亮。
（出示教材例1的场景图）
师：图上有什么？观察这些物体的排列顺序，你有什么发现？
2、让学生独立思考后和同桌说一说。
巡视，教师了解学生的想法。引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。
3、全班交流三种物体排列的规律，让学生一边指图一边说。
（预设：生“一盆蓝花和一盆红花间隔着摆的”。要引导他们理解“每2盆为一组”，“每组都是先１盆蓝花，再1盆红花”。
再如彩灯是“每3盏一组”，“每组都是1盏红色、1盏紫色、1盏绿色”。
彩旗是“每4面为一组”，“每组都是先2面红色，再2面黄色”。）
电脑显示排列顺序和每组几个。
小结：这三种物体排列的规律有什么共同的地方？（这些物体都是一组一组重复出现，而且每组中排列的顺序都是相同的。）
【这一环节和学生一起观察主题图，学生在独立思考——小组交流——全班交流中对三种物体的排列顺序的认识从粗糙到细致，为独立探索新知打好基础。】
二、在探究中体会多样的解题策略
1、我们首先来研究盆花。
提出问题：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？
师：请大家猜一猜。（学生都猜是蓝花）
师：猜测后我们还得验证，能把你解决问题的想法画在或写在纸上吗？
先让学生独立思考完成，再组织学生在小组里交流。教师注意每一个小组交流的情况。 （画图策略可先让学生在黑板上排圆片）
2、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？
预设的想法。板书：
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
（用磁性圆片排列）
教师肯定这样的方法，直观清楚。
（2）列举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。（单数的都是蓝花，双数的都是红花）
教师肯定这样的方法，能动脑筋列举。
（3）计算的策略： 15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。你是怎么想的？
教师提问：15是什么意思？ 2是什么意思？ 商7是什么意思？余数1是什么意思？为什么可以确定第15盆是蓝花呢？
师：像这样，每2盆花看作一组，把15÷2=7，那就有这样的7组。
注意7的单位是“组”，余下的1盆指的是哪一盆？（第15盆，它是第八组的第一盆。）
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？（第1盆）电脑闪烁（余1盆----每组的第一盆，渗透对应的思想）
3、比较反思：刚才我们用了画图、推想、计算，来证明我们的猜想。对于这几
种方法，你喜欢哪一种呢？（多数同学喜欢用计算，不作评价）
【解决盆花问题，在这一过程中充分发挥了学生的自主性、合作性，不同学生有不同的认知方式和解决问题的策略，活动过程比较细致，从猜一猜——动手验证——小组交流——全班交流，不同学生经历了用不同策略解决问题的过程。】
三、在体验中逐步优化解题方法
1、我们再来观察彩灯，出示：“从左边起第17盏彩灯是什么颜色的？第18盏彩灯呢？”
让学生自己尝试解答。
（1）展示学生不同的想法。（有画图的，有计算的）
（2）引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？（每3个彩灯可以看作一组）17÷3=5（组）……2（个），第17盏彩灯正好是下一组的第二个，它的颜色和每组中第二盏彩灯的颜色相同。
电脑闪烁余2盏---每组的第2盏（紫色，渗透对应的思想）
第18盏彩灯是什么颜色的？没有余数说明什么？（说明第18盏彩灯和每组的最后一盏彩灯颜色相同。）
（3）重点比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？（学生普遍认为是计算方法简便。）
师提出：第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。
2、我们再来看彩旗，出示：“从左边起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？” 第40面是什么颜色的？第100面是什么颜色的？
（1）出示彩旗图，按要求填写下表：
探索：彩旗问题
| 第几面彩旗 | 彩旗的颜色 | 算式 |
| 21 | ||
| 23 | ||
| 42 | ||
| 100 | ||
| （自己写） | ||
（2）学生练习，汇报讲评。问题：你有什么发现？
（3）强调余数与红旗黄旗的对应关系：
余数1 余数2 余数3 没有余数
明确：余数是1、2是红旗。（余数是1、2都是红旗，他们的意思是不是一样的？）余数是3及没有余数是黄旗。
3、小结：今天我们研究的找规律应该注意些什么？（看起排列的顺序，找出每组有几个）我们用除法来研究了这类问题，你觉得用除法解决这类问题的时候应该注意什么？（找准除数，看几个物体为一组；再看余数是在第几组的第几个。）
【这一过程，通过师生共同探究、讨论，学生逐步建立了周期问题的数学模型，会用计算的方法思考、解决问题。本课不求花妙，只求实实在在地观察、计算、在体验中理解这类数学问题的特点，掌握解题的方法。】
四、在练习中加深对解题方法的理解
1、练一练第2题。（串珠子）说说几个为一组，每组的排列顺序，余数是每组中的第几个？
2、画图形：练一练第3题。
①学生独立完成。先圈一圈，再算一算。汇报交流。
交流：每组排列是怎样的规律， 第32个图形是什么？
②提问：比较一下，这四题有什么不同？（每组排列的顺序不同，每个周期的个数不同。所以第32个图形是不同的。）再添一个没有规律的。
□△○□△○△□△□○○……（ ）
（第四题图形的排列没有规律，提醒同学们注意在解决问题时，先要看清物体的排列顺序，看有没有规律，再去解决。）
3、练一练第1题延伸
看他们是怎么摆的？提出问题：如果继续摆下去，第50枚摆的是白子还是黑子？独立计算。（你是怎么算的？口头汇报）
你们能自己设计一个排列规律吗？同桌合作，自己提出几个问题，然后解答。师做后提出： 在50枚棋子中，黑子有几枚？白子有几枚？
（这个问题我们下节课继续研究）
【通过练习计算，学生能运用新知解决生活中的一些规律问题。教师安排的变式（没有规律）让不少学生在上当后感受到找出规律的重要性。在自主选择中让学生体会到问题的呈现有些是图形、有些是文字，从直观到抽象去完成习题。最后安排摆棋子，让学生自己创造规律，很好地运用了新知，然后老师提出“在50枚中，白子共有多少枚？黑子共有多少枚？” 激发学生课后继续思考，为下节课继续探索生活中的规律埋下伏笔。】
五、欣赏
师：生活中，这样的排列规律有很多。（春夏秋冬、白天黑夜、珠子、窗帘、瓷砖）边看边说。
师：在刚才的画面中，我们看到了自然界中的变化规律，看到了生活中的一些物体的排列规律。我们要用数学的眼光去观察生活中的现象，用数学知识来解决一些问题。
【安排欣赏，让学生直观感知一些有规律的事物，感受到在自然界和生活中，这样的规律现象有很多，激发学习兴趣。】
板书设计：
找规律——周期现象
策略 画一画 15÷2=7（组）……1（盆）蓝花
列举 单数、双数 17÷3=5（组）……2（个）紫色
18÷3=6（组） 绿色
计算 21÷4=5（组）……1面 红色
23÷4=5（组）……3面 黄色