=125×800-125×8
=(125×8)×100-1000
=1000×100-1000
=1000×(100-1)
=99000。
2.除法的运算律和性质
商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变。即
a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)
=(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)
例3计算：
(1)425÷25；(2)3640÷70。
解：
(1)425÷25
=(425×4)÷(25×4)
=1700÷100
=17；
(2)3640÷70
=(3640÷10)÷(70÷10)
=364÷7
=52。
(2)两数之和(或差)除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和(或差)。即
(a±b)÷c=a÷c±b÷c。
例如，(8+4)÷2=8÷2+4÷2，
(9-6)÷3=9÷3-6÷3。
此性质可以推广到多个数之和(或差)的情形。例如
(1000-688-136)÷8
=1000÷8-688÷8-136÷8
=125-86-17=22。
(3)在连除中，可以交换除数的位置，商不变。即
a÷b÷c=a÷c÷b。
在这个性质中，除数的个数可以推广到更多个的情形。例如，
168÷7÷4÷3=168÷3÷4÷7=……
例4计算下列各题：
(1)(182+325)÷13；
(2)(2046-1059-735)÷3；
(3)775÷25；
(4)2275÷13÷5。
解：(1)(182＋325)÷13
=182÷13+325÷13
=14+25
=39；
(2)(2046-1059-735)÷3
=2046÷3-1059÷3-735÷3
=682-353-245
=84；
(3)775÷25
=(700+75)÷25
=700÷25+75÷25
=28+3=31；
(4)2275÷13÷5
=2275÷5÷13
=455÷13
=35。
3.乘、除法混合运算的性质
(1)在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置。例如，
a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a。
(2)在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：
括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。即
a×(b×c)=a×b×c，
a×(b÷c)=a×b÷c。
括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。即
a÷(b×c)=a÷b÷c，
a÷(b÷c)=a÷b×c。
添加括号情形：
加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。即