【自学复习建议】

我们已经在以前接触过一些简单的数据整理的方法，简单的统计表和统计图，以及求平均数的方法。本单元是在原有的基础上，进一步学习收集原始数据和分类整理的方法，编制和分析各种统计表的方法，最后学习求较复杂的平均数的方法。建议同学们先自学看书，然后再做习题，有问题可以向老师请教。

（一）数据的收集与整理

【学习要点】会把原始的数据进行分类、整理会填写统计表，会看统计表，能分析表中所要说明的问题，能把几个有联系的数据或几个有联系的统计表合编成一个统计表。

【典型问题】

1.根据下面的统计表，回答问题。（得数保留整数）

某居民楼家庭人口统计表

2002年3月

家庭人口数 2 3 4 5 6
户数 11 37 15 9 4
　（1）楼内有多少户人家？平均每户有多少人？

（2）家庭有4口人的人家有多少户？户数最多的是哪种家庭人口类型？

2.下面是五（1）班一次数学测验成绩：（单位：分）

54 92 94 100 82 76 59 74 64 62 90 96 87 83 91 88 73 82 67 89 98 84 68 69 65 78 85 77 81 97 80 60 49 70 73 93 95 75 80 86

把原始的数据按下表中成绩分段进行整理，然后填表。

五（1）班数学测验成绩统计表

2002年7月

分数 100 99～90 89～80 79～70 69～60 60以下
人数            
　回答

（1）哪个分数段人数最多？

（2）先估算一下全班的平均分，再计算一下全班的平均分，看一看你估计的准不准。

（3）你还能提出哪些问题？

3.下面是解放军四个连队的植树统计表

项目 人数 共植树（棵） 平均每人植树（棵）
合计      
一连 121 245  
二连 109 238  
三连 124 267  
四连 113 230  
　（1）填表（得数保留一位小数）

（2）平均每人植树最多的是哪个连？

（3）四个连平均每人植树多少棵？

4.一个农场去年六种农产品的产量是：小麦1.5万吨，玉米0.8万吨，大豆1.2万吨，高粱0.3万吨，谷子0.2万吨，稻子1.4万吨。

请你填写下表，并回答问题。

农场去年农产品产量统计表

2002年11月

种类 合计 小麦 玉米 大豆 高粱 谷子 稻子 平均
产量（吨）                
　（1）（）的产量最高，（）的产量最低。

（2）小麦的产量是高粱的（）倍。

（3）去年农产品一共有（）万吨。

（4）哪些农产品的产量高于平均产量？高多少？

（二）统计中的平均数

【学习要点】

（1）知道求平均数的问题在统计工作中的应用。

（2）掌握解答较复杂的求平均数问题的方法。

【典型问题】

1. 把下列统计表补充完整。

2.下面是育新小学六年级小银行储蓄存款情况统计表，请你根据表中已有数据，把统计表填写完整。

育新小学六年级小银行储蓄存款情况统计表

2002年9月

班级 人数 存款总数（元） 平均每人存款数（元）
合计      
一班 44   15
二班 36 900  
　根据表中数据，你能提出哪些数学问题?并做出解答。

3.一辆汽车运石子,第一天5次运了22.5吨，

第二天7次运了31.5吨，第三天6次运了27吨。

（1）这辆汽车平均每天运几吨？

（2）这辆汽车平均每次运几吨？

【分析与解答】

1、要求“平均每天运几吨”，必须知道总吨数及天数，总吨数也就是三天的吨数之和即（22.5+31.5+27=81吨）总天数就是三天，综合算式为

（22.5+31.5+27）÷3

=81÷3

=27（吨）

答：平均每天运27吨。

2、问题（2）与（1）区别在于问题（2）必须求出三天的总次数，即5+7+6=18次，剩下的方法就与（1）一样了。

综合算式：（22.5+31.5+27）÷（5+7+6）

=81÷18 =4.5（吨）

答：平均每次运4.5吨。

4.刘佳同学的期末考试成绩单被淘气的弟弟撕去了一小块儿（如下表），你能帮助她算出数学成绩吗？

【分析与解】

解法1：因为语文、数学、英语三科的平均分是85分，所以可以求得这三科的总分。从总分中减去语文、英语两科的总分，就可求出数学成绩。

列式为：85×3－（80＋83）=92（分）。

解法2：因为语文、英语的成绩都低于平均分，所以数学的成绩一定高于平均分85分。根据平均数的意义和已知条件，要使语文、英语两科成绩都达到85分，必须从数学分中拿出5分给语文，拿出2分给英语，这时三科都是85分。因此数学成绩必须比平均分多5＋2=7分，那么数学成绩就为85＋7=92（分）。列式为：85＋（85－80）＋（85－83）=92（分）。

解法3：根据已知，三科平均分是85分，而语文、英语的分数都在80—85分之间，所以数学的成绩也一定在80分以上。假设把80分定为三科的基准分，我们利用求平均数的实质即把多余的部分平均分，下面只要考虑三科成绩多于80的“零头”就行了。比较可知，三科平均成绩的“零头”是5分，所以语文、数学、英语三科的“零头”总和为5×3=15分，从而数学的“零头”为15－0－3=12分。把基准分（80分）与数学成绩的零头合起来就是要求的数学成绩。列式为：80＋（5×3－0－3）=92（分）。

【综合练习】

一、下面是五年级一班上学期美术课成绩单。

学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩
1 良 8 中 15 优 22 优 29 良
2 优 9 优 16 中 23 优 30 优
3 优 10 良 17 优 24 优 31 良
4 优 11 良 18 优 25 中 32 差
5 良 12 优 19 差 26 优 33 优
6 中 13 良 20 良 27 优 34 中
7 优 14 中 21 优 28 良 35 良
　根据上面的数据填写下表：

五年级一班美术课成绩统计表

2002年3月

成绩 优 良 中 差
人数        
　二、把下表填写完整。

希望小学五年级“体育达标”情况统计表

数据 等级 合计（人） 达标（人） 待达标（人）
总计      
五一班   45 4
五二班   43 3
五三班   41 2
　三、填表并回答问题。

五年级数学兴趣班综合练习情况统计表

2002年9月

性别 分数 合计（人） 60～69（人） 70～79（人） 80～89（人） 90～100（人）
合计          
男生   2 6 12 5
女生   0 4 11 9
　（1）把统计表填写完整。

（2）全班在（）至（）分这个分数段人数最多。

（3）女生平均一定高于（）分。

四、根据统计表回答问题并填表。

五号楼居民订报情况统计表

2002年9月

订报分数 3 2 1 0 平均每户订报数
户数 15 27 18 30  
　1、五号楼共居住多少户人家？

2、计算平均每户人家订报分数，你选择哪种列式，在题号上画“√”，并将计算结果填在表中。

（1）（3＋2＋1＋0）÷（15＋27＋18＋30）

（2）（3＋2＋1）÷（15＋27＋18＋30）

（3）（3×15＋2×27＋1×18＋0×30）÷（15＋27＋18＋30）

（4）（3×15＋2×27＋1×18）÷（15＋27＋18）

（5）（3×15＋2×27＋1×18）÷（15＋27＋18＋30）

3、有（）户人家超过平均订报份数。

五、居委会开展丰富的老年娱乐活动，参加各类活动的男、女人数如下表

把上面四份统计表合并成一个统计表，请你先填表，再回答问题。

居委会老年娱乐活动情况统计表

2002年11月

组别 性别 合计（人） 男（人） 女（人）
门球小组      
舞蹈小组      
书法小组      
武术小组      
　（1）参加老年活动的有（）人。其中男同志（）人，女同志（）人。

（2）人数最多的是（）小组，共（）人。

（3）男同志最喜欢的是（）小组，女同志最喜欢的是（）小组。

六、解答下面各题。

（1）玩具厂前3天平均每天生产卡通车80辆，后2天共生产卡通车170辆。平均每天生产卡通车多少辆？

（2）一个筑路队前9天每天修路1.2千米，第10天修路是第一天的1.5倍。这些天平均每天修路多少千米？

（3）一名篮球运动员在某场比赛的投篮统计如下

三分球5投3中；二分球9投6中；罚球2投1中（每罚中一球得1分）。

这名运动员在本场比赛中平均每次投篮得多少分？

（4）、下面是欢乐大家庭月收入情况统计表

同学们，请你帮帮大家庭中的每一位成员，算一算

（1）每个成员的月总收入是多少元？（填入表中）

（2）全家共得奖金多少元？

（3）他们的月平均工资是多少元？

（4）根据他们的收入情况，聪明的同学们，你还能提出什么问题？你能回答下面的问题吗？

星期天，他们一家来到国泰商场，准备合买一台鸭鸭牌彩色电视机。已知：21寸彩电1338元；29寸彩电2288元；34寸彩电4679元。请你帮助参谋一下，他们一家买哪一种型号的彩电比较合适？你又是怎样想的呢？

七、思考题

1、一名山地车运动员上山的平均速度是每小时20千米，沿原路下山的平均速度是每小时30千米。这名运动员上下山的平均速度是每小时多少千米？

2、六年级（一）班的六名同学参加数学竞赛的成绩统计表破损了，请你想办法把周涛与田晨的成绩算出来。