广东省顺德嘉信西山小学陈光普老师执教
课前谈话
师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)
生想了一会儿说：草莓。
师：你是怎么想的？
生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。
师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。(打一水果)
生齐声说：杨梅。
师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？
生：因为第二个谜语与第一个很相似。
师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。
师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？
教学过程：
（一）情境引入 起疑导思
师：同学们，十一玩得很愉快吧！去过公园吗？来，让我们一起去公园走走。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）
师：到了公园，你看到了什么？
生：我看到喷水头正在浇灌草地。
师：你能提出一两个数学问题吗？
生1：喷水头浇灌了多大面积的草地？
生2：喷水头旋转一周的周长是多少？
生3：水撒了有多远？
[设计意图：爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学中，学生主动提出问题、探究问题的习惯和能力的培养，是一个值得关注的课题。从生活的情境出发，更有利于培养学生的问题意识。]
师：这些问题都很好！求水撒了有多远？实际是求（半径），我们学过。求周长我们也学过。那这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地，好吗？
师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。请大家想一想：什么叫做圆的面积呢？
生：比如说图中浇灌的草地占的位置的大小就是圆的面积。
师：你的意思是说把圆所占平面的大小叫做圆的的面积。说得真好！
师：继续看，你还能发现什么？
生：圆的面积越来越大。
师：这是为什么呢？
生：水喷得远了，也就是半径长了，当然面积也就大了。
师：看来圆的面积与它的半径是有关的。
[设计意图：数学新课程“强调从实际问题抽象成数学模型再加以解释与应用的过程”，结合解决现实问题的过程学习数学知识与方法，应该说是北师版教材坚持新课程理念的一大特点，它体现了数学活动的数学化特征。情境使学生产生“圆的面积与什么有关系呢？”的疑问，学生平静的水面泛起浪花，并急于想解决问题，对问题的思索在学生心中扎下了根，点燃了学生主动参与探索的热情，为进一步寻找解决策略明确了方向。]
（二）首次探究 自主估算 巧设玄机