天文学发展盛况空前
在元代，占统治地位的蒙古族的经济、文化虽然都远落后于汉族，但天文学并没有因统治者的更换而衰落，却在宋代的基础上继续有所发展，并在许多方面超过了前代，将中国天文学推向鼎盛时期。
首先，元初制订的《授时历》，在总体水平上大大超过宋代。历法的基本数据更精密，计算方法有进步，并有一些新的创造。其次，天文仪器的制造水平有所提高。宋代浑仪的制造已很精致，元初为制订《授时历》而设计制造的天文仪器却有更多的创新，特别是对浑仪作了革命性的改造。第三，元代建立两所大型的国家级天文台，各具特色，仪器风格迥然不同，为中国天文学史写下了新的篇章。第四，继唐代一行之后，元代再次进行了大规模的天文测量，不但在全国布有许多天文观测站，而且有的观测站拥有创新的大型仪器。第五，继宋代大规模的恒星测量之后，元代的恒星观测又取得新成就。
元代天文学发展的社会条件
蒙古族有崇敬上天的习俗。虽然保留原始时期敬畏自然力的遗风，形成不同的宗教信仰，敬奉不同的神祗似乎是共同的特点，但蒙古族的信仰却更集中于天。《蒙鞑备录》中记有“其俗最敬天地，每事必称天”。《黑鞑事略》记其风俗“其常谈必曰托着长生天底气力……无一事不归之天”。从其日常用语可知，他们认为“天”是长生不死的，是威力无比的，能得到“天”的庇护和支持，就有力量战胜各种困难。这类语言，甚至常常出现在成吉思汗的诏书中。如1206年成吉思汗任命失吉忽秃忽为善上断事官，诏书称：“当［我］被长生天护祐着，使天下百姓入轨就范的时候，你要作我的耳目……任何人不得违背你的话。”（《元朝秘史》）
天可见面不可及，要想知道天是不是“庇护”着自己，就得求助于卜师。这些卜师充当着为人们消灾祈福的重要角色，从而受到普遍的敬畏。英国人道森《出使蒙古记》记录了蒙古人“对于预卜、预言、占卜、巫术、咒语等等极为注意。……当天空出现新月或月圆时，他们便着手去做他们愿意做的任何事情，因此他们称月亮为大皇帝，并向它下跪祈祷”。书中还记录了人们为了免罪而付给占卜者许多钱。这些习俗是崇敬上天的另一种表现形式。
成吉思汗在征战中带有许多星占家，其主要任务是在重大军事行动前作出预卜。耶律楚材就是其中最受重视的一个天文星占家。“太祖十五年（1220）…… 八月长星见西方，楚材曰：女真将易主矣，明年而金主殂。”（《新元史·耶律楚材传》）由于这次成功的预卜，“帝出兵必命楚材卜”。耶律楚材是契丹族人，博学多才，旁通天文历算及医卜，1219年跟随成吉思汗出征西域。在征伐祃旗时逢雨雪三尺，他释为克敌之兆而解大汗的不吉之疑，进兵果胜，因而为成吉思汗所看重。另外两件事更使他威信日高，1220年，成吉思汗身边的西域天文星占家们说，这年五月望傍晚有月食，楚材根据自己的推算认为没有，结果证明楚材是对的；他又推算出1221年十月望有月食，西域人认为没有，届时果然发生日偏食。这两件事使成吉思汗非常信服地对耶律楚材说：“汝于天上事尚无不知，况人事乎。”（《新元史·耶律楚材传》）天象预报的准确，也使崇敬上天的蒙古族统治者对天文星占更加关注，成吉思汗有时还亲自灼羊脾以验证楚材所卜。
为什么耶律楚材能知天上事呢，原来他是用金《大明历》作的推算，事实证明这部历法是一部好的历法。据《元史·历志》称，“元初承用金大明历”，《新元史·历志》也载：“蒙古初无历法。太祖十五年驻跸撒马尔罕城，回鹘人奏：五月望月食。中书令耶律楚材以大明历推之。”看来蒙古帝国至迟在1220年左右是沿用金《大明历》的。
金《大明历》与南朝祖冲之《大明历》同名异历。金天会十五年（1137）颁用的《大明历》实际上是受宋代优秀历法《纪元历》的影响而编成的，1180年又经过金代著名数学家、历法家赵知微重新修订，水平更为提高。可以说汉族天文历法对北方少数民族天文历法水平的提高产生了很大的影响，而他们经过消化吸收并加以发展后，又产生了超过《纪元历》水平的新历法。蒙古族统治者选用了金《大明历》，使其最初的历法起点就很高。崇敬上天的习俗和传统思想以及成功地利用了《大明历》术，是蒙古族早期领袖重视天文学的思想基础。
1251年成吉思汗去世，由蒙哥即位。他的一个弟弟旭烈兀建立了东起阿姆河、西括小亚细亚大部地区的伊儿汗国。旭烈兀西征时，不少精通天文历法的中国学者随军西征，他们后来留在马拉盖天文台工作，参加了《伊儿汗历表》的编纂，并将中国天文历法介绍到中亚。他的另一个弟弟忽必烈总领漠南，1256年在开平建立藩邸，并征召回回天文学家为其工作，显然这种形势有利于中国和阿拉伯之间的天文学交流。
1260年忽必烈在开平继大汗位，据《新元史·百官志》载，这一年在开平设置了司天台。中统四年（1263）开平府升为上都，至元四年（1267），著名天文学家札马鲁丁向忽必烈进献七件西域天文仪器。据李约瑟考证，札马鲁丁可能是札马鲁丁·伊本·穆罕默德·纳贾里，他曾表示不愿负责修建伊儿汗国首都南面的马拉盖天文台，曾受旭烈兀派遣而来中国。忽必烈的皇弟拥有大型天文台和众多天文学家，不可能不对忽必烈产生重要影响。忽必烈在至元八年于上都承应阙宫增置回回司天台。
元世祖忽必烈的重视是元代天文学继续发展的保证。他不像他的祖父在征战中顾不上颁用新的历法，尽管耶律楚材先后进献过《西征庚午元历》和《麻答历》，但都未能采纳颁行。早在至元四年（1267），他就将西域人札马鲁丁进献的《万年历》在部分地区颁用