教学内容:

第三单元实际问题:植树问题

教学目标:

1. 通过学习使同学们理解并掌握“植树问题”的基本解题方法;

2. 能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题;

3. 使同学们感受数学知识在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题;培养同学们的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点:

植树问题的基本解题方法

教学难点:

解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题

教学过程:

(一)知识复习

请同学们数一数这幅图中有几条线段。

同学们一定能够数出这幅图有:3+2+1=6(条)

其中图中的端点数和段数有什么关系呢?

段数=点数-1

(二)学习植树问题的基本解法

生活中我们经常遇到以下的实际问题:

例1:

这是植树问题中的第一个题型:在一条直直的路上两头都种树的情况。观察这幅图,你发现了什么?

我只要求出这条路中共分成了几段,再添上1就是植树的棵树。

100÷20+1=6(棵)

通过解这道题你看出什么规律了吗?在一条直直的路上种树,如果头尾都种,那么:棵树=段数+1

练习:

学校在10米长的领操台前插彩旗,每隔2米插一面彩旗,可以插多少面?

10÷2+1=6(棵)

一条公共汽车线路长24千米,如果2千米设一个站,这条线路上设有几个站?

24÷2+1=13(个)

例2. 请同学们观察下面这幅图:

想想看:这道题和刚才的例1有什么相同和不同的地方?

这题也是植树问题,不同的地方是在这条路上种树头,尾不种,也就是有一头不种。仔细观察发现什么解题的方法了吗?

这个棵数也和段数有关系,只不过段数和植树的棵数是相等的。

30÷6=5(棵)

这说明,在一条直直的路上种树,如果一头不种,那么:棵数=段数

如果两头都不种呢?我们一起再看一题。

通过观察和读题我们发现,这道题的特点是在两座建筑物的中间直直的种一行树,由于有建筑物的遮挡,所以两头都不种,那这道题应该如何解答呢?边观察图边思考。

不难看出,树的棵数和段数应该有着密切的关系,还应该找到这条路被平均分成了几段,棵数正好比段数少1,所以此题应该这样解:140÷20-1=6(棵)

这说明:如果在一条直直的路上种树,两头不种,那么

棵数=段数-1

总结:前面这几道题,都是植树问题中的第一种类型题:在一条不封闭的直直的路上种树,分三种情况:第一种两头都种;第二种一头不种;第三种两头都不种。它们的阶梯规律是:

棵数=段数+1

棵数=段数

棵数=段数-1