一、开门见山，直奔主题。

1、 了解新知。

看大屏幕，问：今天我们学习的内容是什么？（板：长方体体积的计算）长方体体积应该怎样计算呢？

（板：长方体体积＝长×宽×高）你是怎么知道的？对于长方体的体积你还知道哪些知识？

2、 引发矛盾。

引：知道真不少，那你知道长方体的体积为什么等于长×宽×高吗？看来我们对长方体体积的学习还不太全面，还有些问题。所以对于学习老师想送给大家一句名言，我们一起来看。

3、 渗透学习态度一（出示“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。——陈宪章”）引：快速地小声读一读，这是清代学者陈宪章的一句话，老师觉得我们学习数学也应该像这句话说的那样勤于思考，经常问自己一个为什么，时常拥有一双发现问题的眼睛。课前没有做到，老师希望接下来我们探索长方体体积由来时能做到，好不好？

设计意图：让学生借助预习（或自学）的力量，直接揭示课题，既符合学生的认知规律，又充分了解到学生学情底数，同时调动了学生学习积极性，为学习新知作好铺垫。最后，在“学贵有疑”的学习态度渗透中，自然的引出下一环节。

二、引导探究，获得新知。

课件（或教具）演示

1、一排一层的长方体。（出示：1立方厘米的小正方体。）

问：这是一个棱长1厘米的小正方体，一起告诉我，它的体积是多少？2个这样的小正方体的体积是多少？3个呢？4个呢？

小结：也就是说由几个1立方厘米的小正方体组成的长方体体积就是几，是这样吗？

2、3排1层的长方体。

再问：我们再来，1排4个1立方厘米的小正方体，2排多少个？3排呢？这么快，你是是怎么做的？

小结：也就是说用每排的个数4×排数3就可以求出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？（板：小正方体个数＝每排的个数×排数）

3、3排2层的长方体。

再问：这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，所以它的体积是多少？好我们再来，一层12个1立方厘米的小正方体，2层多少个？这次你是怎么做的？

小结：也就是说在前面的基础上再乘层数2就可以求出这个大长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？

4、释疑辅垫。

引：学贵有疑，这里有问题了，为什么前面没有乘层数就求出了1立方厘米的小正方体呢？（引导出前面两个长方体的层数都是1，第一个长方体的排数是1）（板：小正方体个数＝每排的个数×排数×层数）

5、数个数验证。

再引：数学是严谨的，用每排的个数×排数×层数求小正方体个数这个方法是否真的可行，下面我们一起来数一数，（课件或教具演示）结果相同吗？说明这个长方体的体积是多少？

6、引导发现。

引：学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，做到这里，对于长方体体积的由来你想到了什么？（注意评价

学生回答：他说的好不好？好在哪？）引导出每排个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。

小结：现在大家知道长方体体积为什么等于长乘宽乘高了吗？由公式可以知道求长方体的体积只要知道什么就可以了？

设计意图：借助教具、学具，通过老师的引领，让学生的多种感官都参与到教学活动，在操作中发现规律，为学生创设了良好的思维情境，在头脑中建立长主体体积由来的表象，促使学生形成新的认知结构，突破教学难点，顺利地抽象出长方体体积公式。

过渡：知道了长方体体积公式的由来，老师觉得学习还不能停止，在这里，老师还想送同学们一句名言，一起来看。

三、操作验证、巩固练习。

1、学习态度二。（出示：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行）

引：也来快速地小声读一读，这是宋代诗人陆游的一句诗，它告诉我们从书本上或从别处得来的知识，还需要我们亲自动手实践一下，才能记得牢，理解得透。

2、拼摆计算。

引：现在老师就给大家这个机会，利用1立方厘米的小正方体用计算的方法自已来算一算长方体体积是不是真的等于长×宽×高，请同学们注意要求：

1、以小组为单位来摆，注意分工协作，

2、请填好记录单，注意发现新的问题。开始。

小结：还是那句话：数学是严谨的，通过自己来动手验证得到的知识才是最可信的。

3、学生汇报验证过程。

设计意图：通过学生熟知的陆游诗句，进一步体会数学学习的严谨性，充分相信学生，让学生自己动手，在小组合作中验证新知，再现长方体体积由来的过程，使学生加深“知其所以然”的理解，进而有效地培养学生操作及探究能力。

引：现在长方体体积公式可以确认了吗？它是什么？下面我们就用它来解决一道实际问题。

4、解决问题。（出示例题）先估算体积再独立计算。

5、巩固练习。

引：为了巩固新知，老师还准备了两个小题，还能不能做？

1、练一练第1题。

直接口答列式。

2、练一练第3题。

先谈注意问题再解答。最后拓展此题的古代解法。

3、拓展新知。

引：这是生活中一道典型的求体积的题，实际上它的解法早在2000年前就已经有了，我们来看一看。

（出示：“方自乘，以高乘之既积尺”）这是2000年前我国古代一本数学专著〈九章算术〉的解法，和我们现在的解法一样吗？你觉得我国古代的数学家怎么样？

设计意图：通过不同形式的练习既深化了知识，又培养了学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，同时也拓展了学生对古代数学的了解，升华了认知。

四、总结回顾，深化体验。

问：通过这节课学习，你有什么收获？有什么感受？

总结：老师也想通过这节课告诉大家，我们学习，不光要记住知识，还需要经常问问为什么，更需要自己动手验证新知的正确性。最后，我还想送大家一句名言，一起看（出示：天下事有难易乎，为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦难矣。人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。——彭端叔）无论学习还是做事，是没有难和易之分的，只要你去学，你去做，再困难的事也会变得很容易。知难而进是我们最好的学习态度。

设计意图：“谈收获”是对所学知识部分的整理，“谈感受”是学生情感方面的升华，尤其是“名言”的总结，进一步使学生对今后的生活学习有了概括性引领和提升。