教学内容：

教材第75页和练习十六

教材分析：

《标准（2011）版》中对扇形的要求是“知道扇形”因此本课教学的主要内容是让学生直观地认识扇形，理解圆心角，感受扇形的大小与圆心角的大小有关。学生初步认识扇形，为后续扇形统计图的学习提供了知识基础。

教学目标：

1、使学生结合生活的物品，认识扇形，了解扇形的各部分名称，掌握扇形的一些基本特征。

2、通过动手操作、实验观察，探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。

教学重点 ：

在动手操作中掌握扇形的特征。

教学难点：

理解扇形的大小与圆心角的关系。

教学准备：

圆片、活动角、课件。

教学过程 ：

一、复习导入：（圆心、半径、直径、圆的面积）

二、创设情景，生成问题

师：（出示第75页主题图）主题图上呈现的是什么？请同学们大声地读出它们的名字。观察这些物体的外形有什么相同的地方？都像什么？

生：都像生活中用的扇子。

师：对，这节课我们就来学习扇子形状的平面图形，在数学上，我们把这类平面图形称为“扇形”。（教师板书课题：扇形），那什么是扇形呢？现在请大家自学教材 P75第一二段的内容，并在你认为重要的字词下面作好标记。（课件出示学习目标一及自学内容和方法。）

[评析：学生在读出三种物体名称的同时，发现它们的名称中都有“扇”字，教师再引导学生观察这些物体的外形有什么相同的地方？都像什么？最后引入问题：什么是扇形？这种引入的方式，把扇形这个数学名词与学生已有的活动经验建立联系，学生能很快接受扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。]

三、探索交流，解决问题

1、认识扇形的各部分名称

（1）认识弧

A、师：在圆上取两点，用字母A、B表示，A、B之间的这段彩色的线叫做什么？（课件演示先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分---图二）

生：叫做“弧”

师：因为这段弧的两个端点分别是A和B，所以这段弧读作：“弧AB”，写作： （教师在黑板上板书）

B、师：在你手中的圆片上找出一段弧，给它取一个名字，并边读边用手指指给同桌看。

学生交流。

C、师：通过刚才的活动，你发现弧和圆有什么关系？

生1：弧是圆的一部分。

师：还能说得更准确一些吗？

生2：弧是圆周长的一部分。

D、师：说得非常准确！请问这段是弧吗（课件显示出“弧AB”的反弧）？

生1：是弧

师：为什么？谁知道原因？

生2：因为它也在圆的周长上，也是圆周长的一部分。

（2）认识扇形。

A师：连接OA、OB，OA和OB就成了圆的什么？（课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色---图三）

生：两条半径。

师：这块涂有颜色的图形就是扇形。根据刚才的演示和你的理解，大家能说说什么叫扇形吗？

生1；扇形就是两条半径和一段圆弧组成的图形。

师：还有谁来说一说。

生2；扇形说是连接圆心到弧的两个端点，并和弧组成的图形。

师：这是同学们的理解，看看我们的数学家是如何定义的，全班齐读一遍。（课件出示扇形的定义，全班齐读）

B、师：在圆片上利用刚才所找的那段弧画出一个扇形，并用阴影部分表示。看谁画得又对又快，画完之后同桌检查对错。（学生操作）

C、师：另一边空白部分图形是扇形吗？（教师指着屏幕上圆中空白扇形，然后拿出一个事先剪好的圆心角大于是180度的扇形）

生：这个图形是一个扇形。

师：怎么想的？

生：因为这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。

师：你能指出它的弧和两条半径各在哪儿？点名学生面对全班边说边指。

[评析：教师语言简洁，精心设计问题，提问精准。很多学生由于受到生活经验的局限性，只认识圆心角小于180度的扇形，不认识圆心角大于180度的扇形。教师在引导学生认识了扇形之后，及时的追问“另一边空白部分图形是扇形吗”并拿出一个事先剪好了的圆心角大于180度的扇形，让学生判断是否是扇形并说明理由，还让学生上台指出这个扇形的弧和两条半径各在哪儿，这让学生直观深刻地了解了扇形。]

（3）认识圆心角。

A师：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”（课件显示：OA、OB两条半径闪动----图四）

生：在圆心

师：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

B、师：请在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。点名学生交流。

C、练习巩固：判断是否是圆心角，不是的请说明理由。

师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。（板书）

[评析：在认识扇形的各部分的名称时，教师都是按先让学生结合具体的图示了解概念；然后在自己课前准备的圆片上动手操作；最后观察它们与圆的关系。这样动静结合既帮学生深刻地掌握了这些概念的本质特征，这也为后面练习画扇形降低了难度，奠定了基础。]

2、掌握扇形的一些基本特征

（1））师：拿出你手中的圆片，任意折叠成一个扇形，举起来，仔细观察，扇形是轴对称图形吗？（课件出示学习目标二：认识扇形的基本特征）

生：扇形是轴对称图形。

师：有几条对称轴？折折看，并找出它的对称轴。

学生动手操作，并总结出扇形是轴对称图形，对称轴只有一条。

[评析：眼见为实，耳听为虚，教师通过让学生任意折叠成一个扇形，加深了学生对扇形的表象认识；再仔细观察图形手中的扇形；最后动手操作折一折来研究扇形的对称性，给学生留下深刻的印象，体会了扇形的轴对称性。]

（2）师：放下手中的图形，请看黑板，在这个圆中有扇形吗？（黑板上画了一个圆，在圆中放了一个活动角，活动角的的长度与黑板上所画圆的半径相等，活动角的顶点放在圆心上）

生：有扇形

师：这个图中的扇形中哪儿，谁能帮我指出来，它的圆心角又在哪儿呢？

指名学生上到黑板前指出来。

师：仔细观察：这个扇形的大小有什么变化，现在呢？（教师多次拉到活动角的一边，使活动角变大）

生：变大、变大、变大

师：我是通过改变什么而使扇形的大小发生了变化？

生：圆心角的大小。

师：观察真仔细！再观察，现在扇形的大小又有什么变化（教师多次拉到活动角的一边，使活动角变小）？

图六

生：扇形变小了，变小、变小

师：通过刚才的操作，你发现了什么？

生1：改变圆心角的大小，扇形的大小也发生了变化。

生2：扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

师：还有谁说得更详细一些吗？

生3：在同一圆中，圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小。

师：我们通过下面这个图再来验证这一结论：仔细观察，在这个三个扇形中，哪个扇形对应的圆心角最大？那这个扇形是不是最大？哪个扇形对应的圆心角最小？那这个扇形是不是最小？

学生在教师的引导下仔细观察得出结论：同一个圆中，圆心角的大小决定扇形的大小。教师板书。

[评析：扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小的关系，虽说简单，但是要想使学生能理解，并且印象深刻，教师通过活动角直观动态地呈现扇形的大小变化，使学生深刻地认识到扇形的大小与圆心角有关。在这之后，教师又通过同一个图内三个大小明显的扇形以及它们对应的圆心角来进一步验证这一结论，有利于深入掌握扇形的特征。]

3、认识特殊的扇形

师：拿出一个圆对折一次， 得到一个扇形，观察它的弧长与圆有什么关系？它的圆心角又是多少度？它的面积与与圆的面积有什么关系？再对折一次，它的弧长与圆又有什么关系？它的圆心角又是多少度？它的面积呢？先独立思考再小组交流。（课件出示学生目标三：认识特殊的扇形）

师生交流

（1）师：以半圆为弧的扇形的它对应的圆心角是多少度？说说你是怎么想的？它的面积与与圆的面积有什么关系？

生：半圆的圆心角是180°，因为它是一个平角。扇形的面积是圆的面积的二分之一。

师：以四分之一圆为弧的扇形它对应的圆心角是多少度？说说你是怎么想的？

生：圆心角是90°，因为它是周角的四分之一，是一个直角。

师：它的面积呢？

生：扇形的面积是圆的面积的四分之一。

四、回顾整理，反思提升

师说：通过本节课的学习，你有什么收获？

生1： 我认识了扇形，了解了什么样的图形是扇形，知道了什么是弧，还能判断哪样的角是圆心角。

生2：认识了特殊的扇形，知道半圆也是扇形，它对应的圆心角是180°，面积是圆的面积的二分之一；以四分之一圆为弧的扇形它对应的圆心角是90°，扇形的面积是圆的面积的四分之一。

生3：圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小。

师：既然圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小。圆心角相等扇形的大小就应该相等。那我这两个扇形的圆心角都是90度，按理应该相等，可为什么它们的大小不同呢？（拿出两个圆心角都是90度但半径不同的扇形重叠在一起对比）

生：因为它们的半径不相等。

师：由此可见，圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小的前提条件是在同圆或者等圆中。（补充板书）

[评析：注重培养学生数学语言的严谨性。善于倾听学生的发言，及时发现了学生在学习过程的漏洞，用好了学生的生成性资源。]

五、巩固应用，内化提高

完成第76页第1-4题。

板书设计：

扇形

弧：读作：“弧AB” 写作：

圆心角 ：

一、顶点在圆心。

二、角的两边是两条半径。

决 定

扇形越大小（同圆或等圆周中）

[总评： 开课简洁，开门见山，从生活中熟悉的事物导入，在生活与数学问题之间巧妙的建立起一个联系的纽带，调动了学生探究知识的欲望，提高了学生学习知识的兴趣，为高效课堂迈出了第一步。

教学流程的设计上，体现了“以学而导，学导结合”的教学理念，把课堂的主动权交给了学生。在本节中教师多次让学生动手操作，引导学生在观察，交流和动手操作中，使学生真正地读懂扇形，了解了扇形的特点。让学生成功的亲历知识形成、发展、应用的过程，实现了预期目标。

练习设计合理，有梯度，并注重了学生的思维拓展。如在认识了圆心角之后，马上出现了一组图，让学生判断是否是圆心角，讲练结合，进一步巩固了学生对圆心角的认识。在巩固应用、内化提高的环节中，设计了4个练习：分别是根据扇形的含义，在生活物体找扇形；判断哪些图是扇形；把画圆和画角结合起来画扇形，培养学生作图能力；拓展介绍扇环的相关知识，求扇环的面积。练习题层层深入，既考查巩固了学生对扇形特征的理解，又有利于拓展学生的思维。

教师认真研读了教材，合理地把握了扇形概念的教学要求。《标准（2011版）》中对扇形的教学要求是“知道扇形”，所以只要学生“能用实例说明对象的特征，或者能根据特征辨认和举例说明对象”即可。教师对教材的处理比较恰当，并根据学生的具体学情适当地补充了扇形的轴对称性。

课件设计简洁清晰，目标导学，注重学法指导，关注学生的学习细节，有助于培养学生自主学习能力和提高学生的综合能力。美中不足的是在练习中求扇环的面积时，两上圆心角为90度的大小一样的扇环经过旋转后可以拼成一个圆心角是180度的扇环，如果课件设成动态，将会更直观形象，学困生会更容易理解，学习效果会更好。]