第五单元

教学内容：

关注污染——分数加减法

教材分析：

本单元是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。教学的主要内容是：异分母分数大小的比较；通分；异分母分数加减法；异分母分数加减混合运算。

教学目标：

结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。掌握异分母分数加、减及加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。在具体的计算过程中，体会整数加减法的运算律对分数加减法同样适用，并会运用其进行简便运算，进一步提高简算意识与能力。 能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。渗透环保教育，培养环保意识。

教学重点：

异分母分数的加减法。

教学难点：

通分

课时安排：

异分母分数的大小比较及通分 2课时

异分母分数加减法 2课时

异分母分数连加、连减混合运算 1课时

我学会了吗 1课时

　第一课时

教学内容：

教材61页异分母大小比较

教学目标：

进一步加深对分数的认识及对分数单位的理解；能掌握比较异分母分数大小方法，理解通分的意义。让学生经历比较方法的探索过程，在实践中逐步抽象概括比较方法，培养学生的抽象、概括、表达能力，培养学生的猜想意识，并能主动寻求证据给出证明。在主动参与教学活动过程中，学会与他人合作交流，体验成功的喜悦；通过练习渗透思想品德教育，如乐于助人、为人要公正、遇事不能盲目冲动等。

教学重点：

掌握异分母分数比较大小的方法，并能运用方法正确比较。

教学难点：

理解通分方法。

课前准备：

课件

教学过程：

一、复习引入

2008年奥运会在北京举行，下面是在投票确定2008年奥运会到底在哪个城市举行时，四个城市得票数占投票总数的情况。

你能确定最终获得主办权的是哪个城市吗？

2、北京取得了2008年奥运会举办权，于是开始了口号的征集，大家都积极参与，这是通过三种方式参与人数占参与总人数的情况。

E-mail 1/2 普通信件 1/3 手机短信 1/6

你能知道哪种方式参与征集的人最多吗？

2008年奥运会口号是：同一个世界，同一个梦想。在我们国家举办奥运会，这是一件值得高兴的大事。环境污染的问题是当前备受关注的社会问题，请看大屏幕。（厨师情境图）

二、自主合作、主动探索

1、师：观察画面，你发现了什么？你能提出什么数学问题？（堆放处理的垃圾与填埋处理的垃圾，哪类多？）

师：怎样比较哪类多？（比较一下七分之三和五分之二的大小就行了。）

怎样比较这两个分数的大小？让学生讨论后回答。按照自己的想法试试看。

2、学生独立尝试解决，小组交流。

学生汇报，领悟不同的比较方法。

师小结：同学们很会研究问题，你们的方法其实都是将新知识转化成已有的知识来解决，这是我们研究数学经常用到的方法。我们这种转化成同分母分数的方法，你们根据是什么？

学生讨论后回答：根据分数的基本性质，分子和分母同时乘一个数（0除外）分数的大小不变，将七分之三的分子分母都乘5，五分之二的分子分母都乘7，两个分数的分母都变成了35。）

师：像这样，把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。相同的分母35就是它们的公分母。运用通分的方法比较分数可以适用于任何两个分数。

让学生明确：先通分再比较，是比较异分母分数大小的基本方法。

2、练习：2000年第二十七届奥运会中国代表团在奖牌榜上名列第三，2004年第二十八届奥运会上中国代表团名列第二。2008年第二十九届奥运会中国代表团名次如何？体育报和新浪网分别进行了预测调查：

我们用通分的方法比较出两种媒体调查的结果。

三、巩固练习

我们在比较分数的大小时，通常情况，要先通分，再比较大小；但具体问题具体对待，有的时候我们灵活地选择方法，那比较起来更方便快捷。

1、2008北京奥运会奖牌设计方案公开向社会征集，认为用长城图案的占3/10，用天安门图案的占5/8。请选用适当的方法比较它们的大小，看选用哪种图案的人多？

2、2008奥运会赞助产品—伊利奶粉，每1千克中含有2/5千克蛋白质和3/10千克淀粉。请用你喜欢的方法比较蛋白质和淀粉哪种成分的含量高？

3、为了迎接2008年奥运会，五年级的同学出了奥运主题小报。其中小明用了 小时完成，小青用了 小时完成，小红用了 小时完成。谁完成的速度最快？

四、课堂小结

这节课学习了什么？你知道了什么？

作业设计：

1、基础作业：自主练习1、2题。

2、拓展作业：同步的部分练习。

板书设计：

异分母分数的大小比较

把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时相同的分母就是它们的公分母。运用通分的方法比较分数可以适用于任何两个分数。

课后反思：

　第二课时

教学内容：

教材62页第二个红点

教学目标：

进一步理解通分的意义，掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。

教学重点、难点：

用通分的方法进行分数大小比较

教具准备：

分数卡片

教学过程：

一、课前复习：

1、什么是通分？怎样通分？

2、我们可以在什么时候应用通分？

3、互动：相互出题？ 练习？ 相互评价？ 交流（3分钟）

二、合作探索：

1、出示例题：你会比较3/4和5/6吗？

师：小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较

方法二：通分比较 ，转化成同分母的分数

方法三：化成小数再比较

学生汇报，分类领悟比较的方法。 注意方法的规范。 你还有什么别的比较方法吗？

还有什么别的比较方法吗？

2、小结：通分的方法在比较分数大小中的运用

3、练一练：

（1）先通分，再比较下面各组分数的大小 63页练一练

（2）自主练习第七题 先明确题目的要求，再做。

4、教师出示：比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）

7/11和15/22 5/21和3/14 3/8和5/12

做完后集体订正，请同学评讲。

三、巩固练习：

1、据调查，截至2002年底，日本学生中小学生的1/4、初中生的1/2、高中生的16/25裸视力不足5.0，那个学段裸视力不足5.0的学生比例大？

2、出示课本练习63页第7题？ 把下面分数填入合适的圈内。

1/2 3/8 2/9 4/7 11/20 4/15

比1/3大的分数有：

比1.3小的分数有：

师生讨论：怎样快速的分类？

3、小明：我10步走了6米， 小红：我7步走了4米。 问：谁的平均步长长一些？

4、小组讨论，明确解题步骤。

四、总结本节课：通过学习本节课，你有哪些收获？

作业设计：

1、基础作业：自主练习：8、9、11题

2、拓展练习：下面3名小棋手某一天训练的成绩统计谁的成绩最好？

课后反思：

　第三课时

教学内容：

教材65页信息窗2 “异分母分数加减法”

教学目标：

理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法并能正确进行计算和验算。渗透转化的数学思想和方法。培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。

教学重点：

异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：

运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。

教具准备：

课件、实物投影、练习题纸

教学过程

一、激趣导入

1、谈话：同学们，今天这节课我们继续和分数做朋友。能告诉老师你喜欢和哪个分数做朋友吗？（学生举例，师板书分数，在8 个左右）

2、现在请你任选其中两个分数 ，组成一个加法或减法算式。比一比：谁写的又快又多

交流汇报，板书算式

你愿意给它们分分类吗？同桌合作，并说说你分类的依据。

根据学生回答，把板书圈成左右两块。

左边这一组题有什么共同特点？怎样计算同分母分数加、减法？你能找一个与“同”意思相反的词吗？（异），请同学们猜一猜：这节课我们将学习什么？

3、揭题：今天这节课我们一起探究异分母分数加减法

二、合作探究、学习新课

1、看信息窗2的信息，你知道了什么？你能提出什么数学问题？

2、根据学生提出的问题怎样列式？你有发现了什么问题？怎样解决？

分数的分母不同，能否直接相加？

对这些问题你有什么想法？为什么不能直接相加对？（得出结论，只有分数单位相同才能直接相加减）

3、归纳小结：你认为异分母分数的加法计算应怎样进行？

板书：先通分，然后按照同分母分数加法进行计算。

4、尝试巩固

任选黑板上一加法算式计算，同桌交换批改。

5、挑战减法

通过刚才的学习我们已经掌握了异分母分数的加法，请你猜一猜：异分母分数的减法应怎样计算？（学生主动猜测）

我们的猜想到底对不对，我想请大家自己来证明，好吗？

提出要求：以四人小组为单位，选择算式进行计算，然后归纳方法，并再次进行尝试。

小组交流。交流渗透验算的方法。

三、课堂百草园

1、知识窗

1）异分母分数相加减，先（ ），然后按照（　　）法则进行计算。

2）分数的分母不同，就是（　　 ）不相同，不能直接相加减，要先（　　）化成（　　 ）分数再加减。

2、出示自主练习4题，填一填，哪个得数小于1/2，哪个得数大于1/2？

学生计算，相互校对。说说你有什么发现？把你的发现告诉你的同桌。

四、总结：谁来说说我们这节课学了什么？你能用一句话概括它的方法吗？（补充板书）

作业设计：

1、基础作业：自主练习：2、3、5题

2、拓展练习：同步的部分练习

板书设计：

异分母分数加减法

2/5+1/2=4/10+5/10=9/10

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数？加减法法则进行计算。

课后反思：

　第四课时

教学内容：

教材67——68页

教学目标：

使学生进一步理解异分母分数加减法的算理．掌握异分母分数加减法的法则．

教学重点：

巩固异分母分数加减法的计算法则．

教学难点：

运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．教师提问：前一节我们学习了什么？（用通分的方法计算异分母分数加减法）

2．出示一组数：

（1）自己任选两个数组成加法算式和减法算式．

（2）学生可能出现的算式：

（3）引导学生把上面算式分成两类：

一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法．

二、合作探索

1．出示67页6题，教师提示：请你先估一估每个杯子的水各占几分之几，然后依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题．

（1）汇报结果．

（2）填空，并说明理由．

（3）反馈练习：

2、出示教材67页8题

（1）启发学生讨论：根据上面做题的过程，你发现了什么？同学相互讨论。

（2）学生汇报讨论结果，师生交流：分子为1，分母互质的两分数相加，和的分母是加数分母的乘积，分子等于加数分子之和。

你能用字母表示你的结论吗？+ ?=（a、b>0，且互质）

如果中间是减号呢？有规律吗？这个问题留待课后同学们自己去探索通过

（3）反馈练习：1/7+1/13 1/7-1/13 1/14+1/8 1/ 8-1/14?

①学生独立完成．

②说说应用什么方法．

3、计算：2/3+6/7= 1/4-5/12=

计算后应如何进行验算．

引导学生明确：分数加减法的验算方法，与整数加减的验算方法相同，都是用交换加数的位置再算一遍的方　4．你认为最关键的地方是干什么？

三、随堂练习．

1、填空

（1）分数的分母不同，就是（　）不相同，不能直接相加减，要先（　），化成（　）分数再加减．

（2）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（　）

2．列式计算．

（1）1/2与2/3的和是多少？

（2）8/9减去3/8的差是多少？

3．大东村计划用果园面积的1/4中苹果，1/3种梨，5/12中山楂。

（1）中苹果和梨的面积已攻占果园面积的几分之几？

（2）你还能提出什么问题？

四、全课小结．

通过今天的学习你有什么收获？异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么联系？　？

作业设计

1、基础作业：自主练习：7、8题

2、 拓展练习：同步的部分练习

课后反思：

第五课时

教学内容：

信息窗3异分母分数连加连减

教学目标：

把异分母的分数转化成同分母的分数进行计算，使学生掌握异分母分数加减法的法则，学会用不同的方法计算三个异分母分数的加减法。把异分母的分数转化成同分母的分数进行计算。

教学重点：

理解异分母分数加减法必须先通分的道理。

教学难点：

用多种方法来计算多个异分母分数的加减法，并能够根据不同的实际情况来选择合适的方法来进行计算。

教学准备：

配套教材内容的课件。

教学过程：

一、课前复习

1、指名回答：什么叫通分？通分的方法是什么？

2、课件出示：把下面每组分数通分。

1/5 、 1/2 、 1/10 1/2、1/3 、1/6

二、新课

1、教学信息窗3的红点。

课件出示信息窗3信息图，让学生观察你有什么发现？根据你所知道的信息能提出什么数学问题？（受交通噪音污染的城市一共占几分之几？）

先让学生列式独立做，教师巡视，个别指导，引导学生想到首先要进行通分，然后再进行计算。鼓励同学们用多种方法来进行计算。

集体订正。指名说一说自己的计算的过程，教师板书学生的计算过程。鼓励多种不同的计算方法。

请大家看68页的红点，看一看课本上的计算方法。

两种方法有什么不同，你喜欢哪种方法？

小结：异分母分数连加，要应用异分母分数的连加连减的法则，先通分再计算。计算，可以分步通分、计算，也可以一次通分，再加减。同学们可以用你喜欢的方法算。

2、变题：把上题“－”改为“＋”该怎么做呢？学生讨论后回答。

3、出示信息窗的绿点，找一名学生到板前计算，其他同学用练习本做。做完后集体订正。

三、信息反馈、师生评价

1、完成自主练习1题

提醒学生根据分数的具体情况灵活采用比较简便的计算方法。

2、补充练习

1－1/3－1/4－1/6 2/3＋1/4＋5/8

四、全课小结：

三个以上的异分母分数相加减，通常怎样计算？

作业设计：

1、基础作业：自主练习：2、4题

2、拓展练习：同步的部分练习

板书设计：

异分母分数连加连减

课后反思：

　第六课时

教学内容：

P70-71页完成自主练习

教学目标：

使学生知道分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生能运用运算定律进行简便计算。培养学生的演绎推理能力及思维的灵活性，养成认真细致的计算习惯。

教学重点：

掌握分数加减混合运算的顺序和方法。把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生能运用运算定律进行简便计

教学难点：

运用运算定律进行分数加法的简便。

教学过程：

一、复习导入、检查预习

1、口答：整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？（加减混合运算是同一级运算，运算顺序是从左往右依次计算的，遇有括号的，先算括号里面的）

2、投影出示下面一组题：

38＋25＋62 5.4＋7.1＋2.9

12.5－4.8－5.2 2.5＋0.75＋7.5＋0.25

你想用什么方法计算比较简单？

二、设疑激趣、自主互学

1、出示70页5题，独立完成后，说说你有什么发现？用哪些方法简单？讨论后回答问题。

2、加法的运算定律和连减中的计算方法在分数的计算中适用吗？举例说明。

3、根据学生的举例情况板书。

4、概括：加法的运算定律和连减中的计算方法同样适用于分数的加减法计算。

5、出示题

①这是一道分数加减混合运算的式题，分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，你能说出这道题的运算顺序吗？（从左往右计算）

②在计算之前，先要做什么？（先一次通分） ③通分以后，再怎样计算？ （通分之后再按同分母分数加减法进行计算）

让学生试算，同时指名板演，教师巡视指导。

6、归纳小结：

分数加减混合运算的运算顺序，与整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，从左应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。能用简便方法用简便方法计算。

三、信息反馈、师生评价

1、完成我学会了吗练习题。

2、解方程：

X+3/7=4/5 X-3/8=1/2 X+4/9=1

四、总结本节课：通过学习你有哪些收获？

作业设计：

1、基础作业：自主练习：8、9题

2、拓展练习：同步的部分练习

课后反思：