有两个平面图形,其中一个图形如果按照一定的比例扩大或缩小后,正好可以与另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形相似.例如,在下面的几组图形中,图①与图②相似;图③与图④相似;图⑤与图⑥相似;图⑦与图⑧相似.

现在,就请读者来研究每组相似形的周长、面积之比跟它们的对应边(半径)之比的关系.

先请你根据上面各图形中提供的数据,完成下面表格中的运算(要求填写最简整数比).

再根据上表的计算结果猜想问题的一般规律:如果两个相似形的对应边(或半径)之比是a∶b,那么,它们的周长之比是( )∶( ),面积之比是( )∶( ).

【规律】

如果两个相似形的对应边(或半径)之比是a∶b,那么,它们的周长之比也是a∶b,面积之比是a2∶b2.

【练习】

1.已知大小两个正方形边长之比是3∶2,大正方形的周长是16厘米.求小正方形的周长和面积.

2.已知大小两个圆的周长之比是2∶1,小圆的直径是2分米.求大圆的周长和面积.

3.一块长方形的地按照1∶400的比例尺画在图纸上,周长是18厘米.如果要用竹篱笆围住这块地,那么,共需要多长的竹篱笆?

4.有大小两个相似三角形,对应边之比是8∶5,大三角形的面积是6.4平方分米.求小三角形的面积.