形异积同三角形

众所周知，形状完全相同的三角形面积一定相等，但是，面积相等的三角形，形状不一定相同.由计算三角形的面积公式：

三角形面积=底×高÷2

可知，等底等高的三角形的面积一定相等.例如，下图中两三角形（△ACD和△BCD）的形状不同但面积是相等的.

现在要读者朋友考虑的问题是，在上图的基础上，还可以画出许多跟它们的面积相等但形状不同的三角形来.该怎样画呢？请找出画法，并说明理由.

【规律】

通过A、B两点画一条直线，如下页图：这条直线与底边CD所在的直线平行，那么它们之间的距离就等于原三角形的高.

然后，在AB直线上任意取点（如“E”），分别与C、D连接，得到新三角形（如△ECD），这些三角形就是与原三角形等底等高但形状不同的三角形（即面积相等但形状不同的三角形）.

【练习】

1.请用尺子将下面的每个三角形分成面积相等的两个三角形.

2.下图中，直角三角形ABC的面积是6平方厘米，其中D是BC的中点，AC长5厘米.求DE的长.

3.下图中，平行四边形的两条对角线将它分成四个三角形.请问相对的三角形的面积是否相等？为什么？

4.上图中，AB平行CD，AC平行BD.已知长方形

第3题图第4题图ABDC的面积是12.3平方厘米.求阴影部分的面积.