《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对数学教学提出了全新的理念:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基木的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”“数学教学是数学活动教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”

问题是启发学生思维的动力,数学课堂教学实质就是师生双方共同设疑、质疑、释疑、解疑的过程,是以问题解决为核心展开的。提问技能在课堂的应用,可以起到强化信息传输、评价学生学习情况、调控课堂教学进程、沟通交流师生感情的作用。因此,提问技能具有反馈、评价、激励、调控、强化等多项功能。

一、反馈调控功能反馈是实现调控的必要前提。教师恰当的提问,可以迅速获得反馈信息,了解学生对知识的理解、掌握和应用的程度,找出问题所在,并据此对课堂教学进程做出相应的调整。当学生思维出现偏差或课堂出现冷场时,教师一个导向性的问题可及时引发学生的思维活动,以此来控制教学方向和进度。

二、启发思维的功能德国著名教育家第斯多得指出:“一个差教师奉送真理,一个好教师则教人发现真理。”教师在授课中运用“显式提问”或“隐式提问”的方法提出问题,能够调动学生思维的积极性,其程度和效果远远超出了一般的讲解。因为教师根据学生已学过的知识或他们的社会生活实践体验,针对他们思维困惑之处的一设问,使教材的内容与学生已有的知识建立联系,通过新旧知识相互作用,形成新的概念。教师的提问有助于启发学生的思维,“学起于思,思源于疑”。“打开一切科学大门的钥匙都毫无疑问的是问题。”教师提出的疑问,能激起学生的认知冲突,激起学生认知结构内的矛盾,能使学生的求知欲由潜状态转入显状态,刺激学生去想问题、研究问题,通过自己的思维活动和实际操作来解决问题,获取知识。在课堂教学中无论是教师的设疑,还是学生质疑而生的“悬念”,都是学生求知欲的催化剂,也是他们思维的“启发剂”,它能使学生产生许多“为什么”,进而“打破沙锅问到底”。

案例13一2对数的应用在讲授“利用对数进行计算”时,教师手拿一张纸对折,又对折,再对折,问道:

“你们看白纸厚度只有0.083毫米,三次对折后的厚度是0. 083 X 23 =0. 664毫米,还不到1毫米。假如对折50次,那么它的厚度是多少?会不会高过桌子?会不会高过屋顶?会不会高过教学楼?……”学生们活跃起来,纷纷发表见解,争论激烈,当教师宣布结果对折50次的厚度“比珠穆朗玛峰还要高”时,学生惊讶不已,迫不及待地想知道这是怎么得出的,教师抓住时机说:“你们想想应该怎样计算呢?”学生们自己列出了计算式子:0.008 3X250=9,为了得到结果,就需要对数的知识。

这种形式的提问,能把枯燥无味的数学内容变得趣味横生。

三、诊断评价功能在教学过程中,学生的基础知识和基本技能掌握得如何?课堂教学目标是否实现?目标达成度的检测有赖于教师的提问。导入时的提问用于前期诊断,目的是了解学生的认知前提,寻找新旧知识的衔接点;讲授中的提问则是知识形成过程中的评价,是形成性评价的提问。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》要求:

“对学生学习过程的评价,包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识,以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。”教师的提问,可以了解学生能否使用数学语言有条理地表达自己的思考过程,是否找到有效地解决问题的方法,是否有反思自己思考过程的意识。不仅要关注学生数学学习活动的结果,更应关注他们在学习过程中的变化和发展。具体而言,在数学课堂上教师需要了解学生对新知识的理解与掌握情况,常常需要利用举例应用的方式提问,评价学生的思维发展水平。

案例13一3“双曲线及其标准方程”的提问技能在“双曲线及其标准方程”课堂教学中,教师通过提问引思、师生共同探求出双曲线的标准方程后,为巩固新知,了解思维动态,教师提出问题。

木例所设计的问题具有检测与评价意义。这是一个由点到面,由特殊到一般“举一反三”的过程,其意义在于考查学生对双曲线定义的理解水平,为掌握和利用“待定系数法”、换元法等数学方法解决类似问题奠定基础。同时,也进一步深化对双曲线的标准方程木质特征的认识。教师的两次提问起到了引申拓展之功,尤其是最后的开放题跃上了新台阶,对于考评学生在这一知识形成过程中的认知发展水平独有功效。

四、激励参与功能课堂教学的核心理念是以学生发展为本,教师有目的的提问可以激发学生的主体意识,鼓励他们积极参与教学活动,从而增强学生学习的动力。

首先,教师的提问可为学生提供一个表现自我的平台,让他们展露才华、发表见解、陈述观点,还能锻炼口头表达能力和语言组织能力,争先恐后的发言能够培养学生的竞争意识与课堂反应的灵敏度。无论是学生答问还是质疑,都可培养其思维能力、口头表达能力和书面表达能力,尤其是口头表达能力。书本上的数学知识,若要转换成言语,有一个理解书面语言和重新组织语言的过程。在提问中,这个转化过程可分三阶段:一是发出信息,即教师以简明的数学语言提出问题;二是接受信息,即学生按教师的要求,理解题意进行思考寻找答案;三是反馈信息,即学生用自己重新组织的「i头语言回答教师的提问,表述自己的见解,就是即席讲话。

由此可见,教师的提问对于培养主体意识和参与意识,无疑是一种很好的方法。

其次,师生之间的互动可以促进人际交流,沟通感情,发扬教学民主,凸现主体意识。通过对学习有困难的学生的提问还能诊断学习困难,促使他们积极参与教学活动,提高学习兴趣,建立积极的自我观念,提升自我表现欲望。现代教学论研究表明,合理的学习过程中学生存在两个密不可分的心理过程,即认知过程与情感过程。后者在传统教学中常常被忽略了。因此,为了提升学生的参与率,教师注意协调人际关系,以情感因素调节学生的心态。

新的数学课程改变了传统的知识呈现方式,为学生的探索提供了空间,教师的提问可以引导学生去进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。下面是一个教师设计的“代数式”内容的层层递进的提问案例:

本案例出彩之处就是从学生的实际出发,通过自己动手操作、探索、思考,寻找出一般规律,对于各类学生都有积极的意义。尤其是后面三个问题的设计,由简单到复杂,由特殊到一般,将学生从数字引向字母,从具象引到抽象,步步深入,环环相扣,为学生的“做数学”提供了鲜活的案例,令人叫绝!

五、巩固强化功能各种数学概念、定理、法则的习得离不开发人深思问题的启发;知识与技能的巩固强化同样来自精心设计问题的诱导;教师恰到好处的提问,不仅能激发学生强烈的求知欲望,而且还能促进其知识内化,构建认知结构,强化综合应用能力。教师的提问是对学生学习行为的支持与强化,其表现为:(1)教师有针对性的提问可以揭示内容的重点,引起学生充分的关注;(2)针对易混淆或似是而非之处的提问,有助于学生理清概念,明辨是非;(3)分析应用型的提问可促进知识内化,有助于学生认知结构的建构;(4)教师对学生回答的介入与追问,可以加深印象,巩固所学,进而拓展引申,提高学生思维的层次。

在这个教学片段中,教师的提问十分到位,通过对这些问题的思考与讨论,学生对木节课的知识点有了比较深入的理解,提问真正发挥了巩固知识、强化所学的作用。

六、教学管理功能众所周知,提问常常被教师用来进行管理课堂教学,维护教学秩序,保证教学正常进行。(1)当个别学生出现窃窃私语,影响听课效果时,教师的一句“有什么悄,I肖话能不能讲给大家听?”可起到镇静之功效;(2)当有人东张西望思想溜号心不在焉时,教师提问:“你说说我讲得有没有道理呀?”或“我讲到什么地方了?”能迅速把学生的注意力集中到教学活动中来;(3)当学生七嘴八舌议论纷纷无法集中时,教师可大声提问:“谁能上前面来说说他的想法?”或“谁能听清他们的见解?"(4)当学生昏昏欲睡无精打采情绪低落时,教师提问:“怎么啦?昨晚没睡好吗?,’再来几句课堂幽默,可起到立竿见影的效果。不过,在此要特别注意的是教师千万不能把提问作为惩罚学生的手段:看到一个学生趴在桌上睡着了,当场将他拎起来:“你说说刚才我讲了什么?”困意未消的学生,i M, I M,登登,一脸尴尬,当众出了洋相,提问成了教师手中的武器,令人生畏,其功能发生了质的变化。