数学五下：《等式的性质和解方程》教案

步骤

教师活动

设计意图

㈠

谈

话

导

，

基

本

训

练

1. 同学们，上节课我们已经认识了等式和方程，口答：什么是方程？

2. 判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？

8－X＝3 20＋30＝50 5＋X＞9 Y－16＝54

教师谈话：今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。

通过复习、进行铺垫

㈡

探

索

新

知

一、教学例1

1.出示课件和操作天平，首先我们来认识天平，天平的指针指在中间，天平两边就一样重，也就平衡。左右两边各放一个20克的砝码。

师：天平会怎么样变化？你能用一个等式表示图中的意思吗？（板书：20=20）

2.师操作：如果在天平的一边放上一个10克的砝码。问：天平会怎么样变化？怎样才能恢复天平的平衡呢？

3.师在天平的另一边加上一个10克的砝码，问：现在天平会平衡吗？你能用一个等式表示一下现在天平现状吗？

（板书：20+10=20+10）

说明：还可以看指针两边摆动的幅度看两边是否相等。

4.出示第2组天平图。

观察课件第2组图的第一幅图，把结果填在书上？师：x＝50，你从图中怎么知道是填等于号？

师：第一幅图是怎样变成第二幅图的？

你能根据天平两边物体质量情况，补充完整这个等式吗？

板书：x＝50 x＋20＝50＋20

师：观察这两组图中：第1幅图是怎样变成第2幅图的？

在等式里我们可以怎样说呢？（在天平的两边同时加上一个相同质量的物体，天平依然保持平衡。）

5. 在天平的两边同时减去一个相同质量的物体，天平平衡吗？出示第3组天平图。

你能说说这组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 ？（学生小组中互相说，汇报交流。）

师：你能补充完第3组图的等式吗？

50＋a＝50＋a 50＋a－a＝50＋a－a

二、归纳得出等式的性质。

师：通过这一组等式，你有什么发现？

师：得出在天平的两边同时减去一个相同质量的物体，天平仍然平衡，我们再观察第4组天平图，你有什么发现？能否验证我们刚才得出的结论？

X＋20＝70 x＋20－20＝70－20

6.板书：

20=20 20+10=20+10

X=50 X＋20=50＋20

50＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a

X＋20=70 X＋20－20=70－20

师指着板书问：观察这组等式，你有什么发现？小组内讨论一下。

7.指导归纳等式的性质（等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。），板书并让学生齐读。（板书课题：等式性质）

8.师：你觉得这个等式性质里哪些字词比较重要？为什么？

9.引导学生说出重要的词：两边、同时、同一个数。并强调这些词为什么重要。

11、练习：指导学生完成第4页“练一练”第1题。

10.让学生模仿例题写两组等式。完成后同桌互相检查。

让学生通过观察、思考等式两边的变化。并根据前两组等式概括出“等式两边同时加一同一个数，所得结果仍然是等式”，培养学生的观察和表达能力

再根据后两组等式概括出“等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

结合具体情境使学生初步理解等式的性质

三、教学例4

1.只出示例4的天平图，请同学们看图列方程。师：你知道图中的X克是多少克吗？你是怎样想的？

2.引导学生说出：一是把天平两边的10克砝码拿掉，想到在方程两边都减去10。二是直接根据等式的性质，在方程两边减去10，所得结果仍然是等式。可以得出 X=40是方程解。

板书：X＋10=50

X＋10－10=50－10

X=40

3.今天我们就来学习利用等式的性质求 X的值。（补充板书课题：和解方程）

教师边示范解题过程，边讲解书写格式。

（1）首先，要写“解”字；

（2）根据等式的性质，使方程的左边只剩下 X，这道题需要把方程的两边都减去10

（3）第个等式占一行，各行的等号要上下对齐。

4.指导检验。

谈话：怎样能知道 X＝40是不是正确的答案呢？

我们可以利用等式的意义对方程进行检验，只要把 X的值代入原方程，看看左右两边是不是相等。

教师边板书边指出检验的方法及书写格式。

小结：大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验……）并说明：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。

5.指导学生完成第4页“试一试”，提醒学生检验，指名板演。（强调书写格式）

使学生学会利用等式的性质解简单的方程。

㈢

巩

固

练

习

1.指导完成第4页“练一练”第2题。

指名板演，任选一题检验。

2.指导完成第5页练习一第4题。

要求学生独立完成后口头检验。

3.指导完成第6页练习一第6题。

学生独立填写后组织交流：你是怎样想的?

完成练习，发现问题，及时纠正。

㈣

课堂小结

通过今天的学习你掌握了哪些知识？（等式的性质和解方程的步骤）还有什么疑问？

评价总结

㈤

课堂作业

第6页练习一第5题

完成课堂作业，注意检查。

㈥

板书设计

等式的性质和解方程

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

X＋10＝50

解： X＋10－10＝50－10 …（1）写“解” 并根据等式性质求X。

X＝50 ……（2）等号上下对齐

（3）检验

检验：当X＝50代入原方程

左边＝40+10＝50

右边＝50

∵左边＝右边

∴ X＝50是原方程的解