既然认识两条直线相交与不相交是例题的一个教学层次，那么其教学过程就需要有相应的完整性。尽管两位教师都引导学生收集丰富的感知材料，开展扎实的感知活动，认识两条直线相交或不相交，但总感觉还缺了一点。蔡老师的一句话“经过一番分析，看来画在点子图上的两条直线或者相交，或者不相交”，可以作为这一段教学的小结。如果改造成学生的回顾及小结，变成学生主动的知识建构，就能更充分发挥上位观念对后继学习的积极意义，为理解平行、垂直构建认知平台。赵老师在联系感知材料，指出两条直线相交、不相交后，立即从不相交引出平行，显得有点仓促。适时安排学生回顾、再认学习过程，是《数学课程标准（实验稿）》对教学活动的要求。
第二，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。“不相交”是概念的内涵，“在同一平面内”是不可或缺的前提。学生在感知两条直线的常见位置关系时，对“不相交”已有感受，因而建立互相平行这个概念时，会关注“不相交”，疏忽“在同一平面内”。为此，两位教师都力求解决这个矛盾。
数学概念是严密的。概念的严密性要求概念教学也必须是严谨的。两条异面直线虽然不相交，但不一定平行。所以，教学直线互相平行，必须指出它们在同一平面内。数学概念的建立可以分阶段，学生对概念中的某一内容，如果受基础知识、思维发展水平的制约，暂时不能透彻理解，应允许他们先知道，再逐渐深刻领会。在缺乏条件的状况下，勉强让他们理解异面直线，恐怕很难达到要求，即使教学投入大量时间和精力，也未必有效。
教学中怎样妥善处理“同一平面内”呢？首先，教材与教学给学生提供的感知材料，如掉在地面上的两支铅笔，摆在桌面上的两根小棒，画在纸上的两条直线，都在同一平面上。因此，揭示互相平行的含义时，可以联系具体材料，先指出铅笔、小棒、直线都在同一平面内。其次，可以适当举出浅显的实例，如桌面上的一条直线与地面上的一条直线，它们不在同一平面内，即使不相交，也不一定互相平行。以此提醒学生注意，我们说的互相平行指的是在同一平面内的直线。并可进一步告诉学生，到中学数学的学习中将会更明白。再次，不要把“在同一平面内”作为练习与考查的知识点。可以让学生判断画在试卷上的几组直线，哪些互相平行，哪些不平行，不必让他们判断“两条不相交的直线互相平行”这句话是对还是错。
我赞同蔡老师在反思中说的：“同一平面内”是绕不开的坎，不能不讲……讲得过于深，也没必要。他选择立交桥上、下汽车行驶路线作例子也是可以的。赵老师把“同一平面内”作为教学难点，力求在长方体上突破，无论对教还是学，要求都偏高了。两位老师首次讲“互相平行”，都只突出“不相交”，把“在同一平面内”留到后面补充说明，似乎把有关平行的两个重点逐一教学。其实，他们首次讲的“互相平行”并不严密，在学生建立新概念的最佳时刻，给予不完整的信息，应该是教学的缺陷。