教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级(上册)第39~41页。

教学目标

1. 让学生结合生活情景,感知平面上两条直线的位置关系,认识平行线,学会用合适的方法创造一组平行线,能借助工具画出已知直线的平行线。

2. 让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程,培养空间观念。

3. 让学生在数学活动中,感受数学知识与生活的联系,增强学习数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识。

教学过程

一、 认识平行与相交

1. 游戏激趣,引入新课。

谈话:同学们,今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒,如果我们把这两根小棒看成是两条直线,那么,请你摆一摆,看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢?请同桌两人合作摆一摆,并把它们的位置关系画下来。

学生同桌合作,边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况:

[设计意图:平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的,因此,让学生用小棒代替两条直线,摆一摆它们之间的位置关系,使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来,为后面的分类感知提供丰富的感性材料。]

2. 分类感知,初步认识平行与相交。

谈话:我们摆出了这么多种位置关系,同学们能把它们分分类吗?请你说出理由。

学生可能出现的分法有:

根据两根小棒是否靠在一起分类,把(1)、(3)、(5)、(6)、(7)分为一类;(2)和(4)分为一类。

根据两根小棒所摆成的图形来分类,把(1)、(5)分为一类,两根小棒组成了几个角;(2)、(4)分为一类,两根小棒不靠在一起;(3)、(6)、(7)分为一类,两根小棒都形成了一个角。

根据两根小棒代替的是直线,直线是可以延长的,把(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)分为一类,它们延长之后是交叉在一起的;(4)分为一类,它们延长之后是不会交叉在一起的。

学生交流各自的分法,对出现的不同分法暂时不予评价。

反思:刚才我们说把两根小棒看作两条直线,也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点?

提问:如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长,结果会怎样?(把图中的直线两端延长)

追问:现在再让你来分类,你会怎样分?(分为两类,一类是相交,另一类是不相交。)

小结:像图(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)这样的两条直线,我们称它们是两条相交的直线。像图(4)这样的两条直线,我们称它们是两条不相交的直线。(板书:不相交)像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”(板书:不相交的两条直线互相平行),其中一条直线是另一条直线的平行线。

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