“平行”是几何概念，在认识直线以后教学。启东蔡宏圣老师的教学实录，常州赵智敏老师的教学设计，都先让学生在熟悉的活动中提取已有经验，再观察、比较、分类，由表及里地体会概念的本质属性，然后识别生活里的平行现象，加强对概念的理解。这些安排，尊重学生的数学现实，符合认知原理，较好地体现了教材的意图。
我们能够看到蔡老师厚实的教学功底和先进的教学理念。表现在：一是课的导入细致，处处为学生着想。从两支铅笔掉在地上的情境，思考可能出现哪些情况，引导学生利用经验充分想象；用两条直线表示掉在地上的两支铅笔，让学生画出可能出现的各种情况，感受数学知识与方法能表达生活现象，为认识平行积累感知材料；为学生提供点子图，便于画出不相交的直线，初步感知“不相交”的含义。二是课中交流有深度，时时和学生互动。如，教师指着图形问：“这两条直线相交吗？”学生异口同声回答：“不相交”。他一边板书“不相交”，一边说：“我们没有看到相交，但不知把两条直线画得长一些，是什么结果？”这句启发性的话语，引导学生用直线概念分析现象，画出或想出这两条直线是相交的，纠正了原来的认识偏差。再如，教师指着图形问：“这两条直线也相交吗？”引导学生通过多种方法进行验证，确认这两条直线不相交……
赵老师对教材的使用比较充分，教师努力理解教材设计的教学线索和主要活动，尽量把教材意图落实到教学之中。为了使学生理解直线的相交与不相交，引导学生摆小棒、画直线，对大量感知材料进行分类、比较；为了突出“平行”是两条直线的位置关系，结合实例及时板书“互相平行”，还让学生说说“谁是谁的平行线”。教师还精心安排教材中“试一试”“想想做做”的教学，从安排时间看，有利于及时巩固概念、形成技能；从教法看，预设了交流、反馈与评价……
研究两位老师的教学，联想许多教师在教学中存在的困惑，有几点想法和大家交流。
第一，教材第87页例题有三层内容，首先联系现实情境，教学两条直线相交与不相交；然后利用两条直线不相交，教学“平行”的概念；最后说一说生活中常见的平行实例，用数学知识描述、解释生活现象。
本单元的教学重点是平行和垂直。以前教材的单元标题为“平行与垂直”或“垂线与平行线”。本单元的标题为什么用“平行和相交”？为什么先教学直线的相交与不相交？这些问题都应在钻研教材时弄明白。
可以从三个方面来回答上面的问题。首先，同一平面内的两条直线，可能相交，可能不相交，还可能重合。相交与不相交是常见的位置关系，学生在生活中已有经验积累，而重合不适宜小学生学习。先教学直线的相交与不相交，能把生活经验提升成数学概念。其次，“同一平面内不相交”是平行概念的内涵，两条直线相交成直角称互相垂直。可见，“同一平面内不相交”与“互相平行”具有同一性，而相交与垂直是属种关系，后者是前者的真子集。先教学直线的相交与不相交，能形成关于平行、垂直的上位观念。这样，全单元的重点就不会是孤立的，而是有结构的。再次，先认识直线的相交与不相交，就能通过下位学习，理解平行与垂直。这是公认的、比较好的认知线索与方式。