一、背景介绍
本节教材是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第86～87页的内容。选用这节课的原因是因为过去我曾选用这节课作为教学公开课，取得了较好的效果，当时的授课方式为普通的启发式教学。本堂课是由教研室安排我去外校送的一堂优质课，所采用的上课方式是研讨式。由于考虑到许多同学是第一次接触密铺的知识，我希望通过这节课的教学能激发学生对密铺知识的兴趣并获得教学的真实感，因而课前未安排学生进行预习，教师也未与学生见面。
二、情景描述
情景一：课前情感交流
这天，经过精心的准备，我走进了教室，与同学们进行谈话：“同学们，6年之前我也是这个学校的老师，在座的听课老师有许多是我从前的同事也是我现在的朋友，我很高兴能有机会和你们一起度过这节课的宝贵时光，你们欢迎我吗？”话音刚落，同学们开始鼓掌，表示对我热烈欢迎。我又说：“谁能用一句话表达对我的欢迎吗？”立刻有学生站了起来：“张老师，你来给我们上课，我们很高兴！”接着有许多只手举起来。看着这些可爱的笑脸，我心里很温暖：“我已经感觉到这节课我们会相处得很愉快。”
情景二：研讨用一种图形密铺
师：密铺与我们的生活紧密相连，但是，密铺也离不开数学的基本图形。（课件出示：平行四边形、梯形、三角形、圆形、正五边形和正六边形）
师：如果只用一种图形，猜一猜哪些图形能单独密铺？哪些却不能单独密铺？（板书：一种图形；之后教师把各图形贴到黑板上。）
学生纷纷发表各种猜测：“长方形可以单独密铺。”“圆不能单独密铺。”“正方形也可以单独密铺。”“我们刚才看到的地砖面是正六边形，也可以单独密铺。”
教师将学生即时确定的图形分开，并把部分同学有疑问的正五边形和梯形移在一边等待研究。
（黑板上分行显示图形）能密铺的：长方形、正方形、三角形、正六边形、平行四边形；不能密铺的：圆形；有疑惑有争论的是梯形、正五边形。