教学内容:
苏教版九年义务教育小学数学教科书第十一册 例2、3。
练一练以及练习中的部分习题。
教学目标:
通过自主探究、合作交流,理解整数除以分数的计算方法。
能正确计算整数除以分数,并能解决简单的数学问题。
学生在学习活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动,获得良好的学习情感。
教学过程:
一、复习引新:
1、口算:
8/11÷4 15/17÷5 2/3÷7 6/7÷9
3/5×( )=1 9×( )=1 7/20×( )=1
2、小结:前面同学们已经学习了分数除以整数,它的计算方法
是用分数乘这个整数的倒数,这节课我们要继续研究分数除法。
二、探究新知:
(一)探究整数除以几分之一
1、复习整数除法的意义
课件出示例2(1):幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。每人吃两个,可以分给几人?每人吃一个呢?
师:该如何列式呢?说明列式的理由
生:4÷2=2(个) 4÷1=4(个)
4里面有几个2,4里面有几个1,用除法。
师:你们同意吗?
生:同意。
师:展示课件
2、揭示课题
课件出示例2(2):每人吃1/2个,可以分给几人?
师:怎样理解1/2个的含义呢?
生:把1个橙子平均分成2份,表示其中的1份。
师:根据题意,列出算式,并说说理由。
生1:4÷1/2 4里面含有几个1/2。
生2:4×2 4个橙子含有(4×2)个1/2。
师揭示课题,板书:整数除以分数
师:两位同学都说得非常有道理。然后展示课件,得到的结果是8,那就是说:4÷1/2=4×2。
师:1/2和2有什么关系?
生:互为倒数。
师:出示例2(3)指名读题
同理得到:4÷1/3=4×3 4÷1/4=4×4
师:1/3和3、1/4和4有什么关系?
生:互为倒数。
师:对,我们探究整数除以几分之一,会不会总结计算方法?
生:整数除以几分之一,等于整数乘几分之一的倒数。
师:探究整数除以几分之一不够全面,应该再探究一下整数除以几分之几。
2、探究整数除以几分之几
课件出示例3
师:指名读题,你能理解2/3米的含义吗?
生:把1米平均分成3份,表示其中的2份。
师:展示课件,4米含有几个2/3米,会列算式计算吗?
生边说师边板书:6÷3/4=6×4/3
师:这个结论是否正确呢?你能利用什么方法来证明。
小组讨论,互相说说你是怎么想的,
师提示:可以边画图边理解,也可直接从算式着手解答,比比看谁的方法最妙?
全班交流
根据学生的回答,师随机组织讨论各种方法的可能性,并有典型的板书。
学生出现的情况:……
师:现在看来,猜想正确吗?(正确),同学们能用不同的事例来证明猜起是非常了不起的方法,老师告诉你们,猜想是正确的:整数除以分数就等于乘除数的倒数。
出示结论,全班齐读一次。
三、巩固练习
1、P57.练一练1、2
引导学生注意:转化成乘法后,能约分的可以先约分。
2、练习十一第5题
先出示前一部分要求学生独立完成,交流算法。
3、算一算、比一比
师:老师这儿有一组题,比一比谁算得又快又对。准备笔和草稿纸,算出答案马上举手
(1)。 有3升果汁,倒入能装 1/5 升的杯子里,可以倒几杯?
(2)。 有3升果汁,倒了1/5进杯子里,倒了几升?
(3)。 有3升果汁,倒了1/5进杯子里,还剩几分之几?
(4)。 有3升果汁,倒了1/5升进杯子里,还剩多少升?
提问:做这组题要注意什么?
4、完成书上第7、8题。
四、全课总结
通过本节课的学习,你都掌握了哪些知识?说出来和同学们交流一下。明天将要学习分数除以分数,你有什么想法呢?